Презентация по математике " Среднее арифметическое" (5 класс)

Технологическая карта урока

Часовская Л.М.,

учитель математики

МБОУ Подгорненской ООШ

Тема: Среднее арифметическое нескольких чисел

Класс: 5

Тип урока: урок систематизации   и обобщения  знаний и умений

Цели: а) уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие среднее арифметическое и решать основные типы  задач на нахождение среднего арифметического;

б) развитие математической грамотности и культуры;

в) воспитание чувства коллективизма, умения слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

Планируемые результаты:

Предметные результаты: знать определение  среднего арифметического  и  уметь применять их при решении задач

Метапредметные результаты: уметь воспроизводить смысл понятия среднего арифметического; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

Личностные результаты: умение работать в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

Метод обучения: метод проблемного обучения

Технология обучения: технология смыслового чтения

Оборудование: интерактивная и меловая доска, проектор

Материалы: учебник «Математика 5» Виленкин  Н. Я. и др., 2012 «Мнемозина», план-конспект урока, презентация, раздаточный материал

Структура и ход урока        

Этап урока	Цель  этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Форма обучения	Результативность
1. Этап самоопределения к деятельности	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. На столах лежат листочки. Они называются технологическими картами. В течение урока мы будем выполнять  различные задания .По окончанию решения каждой  задачи ,вы должны оценить свою работу: «+»- справился без затруднений, «V» справился с задачей, но возникли сложности, «-« - не справился	Включаются в деловой ритм урока.	Коллективная	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей  учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Этап актуализации знаний и фиксации затруднения в деятельности	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация устного счета и повторения основных типов задач на нахождение среднего арифметического Новые знания нам очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому как всегда, начнем урок с устного счета	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	фронтальная	Познавательные:структурирование  собственных знаний. Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничествос учителем и  сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка  процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание  усваиваемого материала.
3. Этап постановки учебной задачи	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	коллективная	Познавательные: умение осознанно  и произвольно строить речевое  высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение  вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Этап построения  проекта выхода из затруднения 5.Этап первичного закрепления во внешней речи	Показать разнообразие задач на среднее арифметическое, решаемых в жизни.	Организация и контроль за процессом решения задач. Решение  задачи - Прочитайте условие задачи. - О скольких полях говорится в задаче? - Чему равна площадь каждого поля? - Сколько пшеницы собрали с каждого поля? -Прочитайте вопрос  к задаче? В ходе анализа условия  задачи  заполняется таблица Решение практической задачи: как узнать массу одной горошины? (имеется стакан, 100горошин,  весы с гирьками)(слайд 9) Но бывают задачи, когда известно одно число и его среднее арифметическое, и надо найти другое число. Загадка. Найти задуманное число, если среднее арифметическое числа 11 и задуманного числа равно 10.	Работают в парах над поставленными задачами. № поля Площадь Масса урожая Урожайность= Масса: площадь 1 200га 7220ц 36,1ц 2 200га 7560ц. 37,8ц 3 200га 7060ц 35,3ц 4 200га 7130ц 35,65ц. 800га 28970ц 36,2125ц Чтобы узнать массу одной горошины, сначала взвесим пустой стакан, а потом положим в этот стакан 100 горошин и снова взвесим. Оказалось, что масса пустого стакана 55 г, а масса стакана с горошинами 132 г. Найдём среднюю массу одной горошины. Решение: Пустой стакан – 55 г Стакан и горошины – 132 г (132-55):100=14:100=0,14(г) – масса одной горошины. (11+х):2=10 11+х=20 х=20-11 х=9.	коллективная	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной  форме; слушать и понимать речь  других. Регулятивные: планирование своей  деятельности для решения  поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.	коллективная
6. этап  самостоятельной работы с самопроверкой по эталону	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. Вычисления записывайте в тестах. На выполнение этого задания вам 10 минут. Тест.                                    Вариант 1. 1.Найдите среднее арифметическое чисел 2;   7;  6. а) 4;                б) 5;            в) 3. 2. Найдите среднее арифметическое чисел:      0,1;     4,4;    6. а) 5,25;           б) 3,5;         в) 1,7. 3. Среднее арифметическое  двух чисел 6.    Первое число равно 2,5.  Найдите второе число. а) 10,5;            б) 9,5;            в) 9. 4. Турист шёл первые 3ч пути со скоростью 4,6км/ч, а затем 5ч со скоростью 5,4км/ч. Какова его средняя скорость? а) 5,01км/ч;        б) 20,4км/ч;         в) 5,1км/ч. 5. Решите уравнение 2,5x – 3,15 = 2,1. а) 2,75;               б) 0,42;    в) 2,1.                           Вариант 2. 1.Найдите среднее арифметическое чисел:        9;   8;  4. а) 7;                б) 6;            в) 8. 2. Найдите среднее арифметическое чисел:      4,7;     3;    0,1. а) 1,7;           б) 3,9;         в) 2,6. 3. Среднее арифметическое  двух чисел 8.    Первое число равно 6,5.  Найдите второе число. а) 10,5;            б) 8;            в) 9,5. 4. Турист шёл первые 2ч пути со скоростью 6,7км/ч, а затем 8ч со скоростью 5,9км/ч. Какова его средняя скорость? а) 6,16км/ч;        б) 6,06км/ч;         в) 5,06км/ч. 5. Решите уравнение 1,9x – 0,54 =0, 22. а) 0,4;               б) 4;         в) 0,04. -Обменяйтесь с соседом тестами для проверки. Вариант 1.    б, б, б, в, в. Вариант 2.    а, в, в, б, а. -Если ошибок нет, то поставьте «5», если 1 ошибка - «4», если 2 ошибки–«3». Поднимите руку те, кто получил за тест «5» и «4». - А теперь работаем в группах. Для каждой группы на столах лежат карточки-задания№1. Ответственные в группах на карточках выставят оценки за вклад в работу каждому учащемуся из группы. Если в ходе решения возникнут вопросы, то поднимите руку, я подойду, помогу. Если вы справитесь с заданием раньше, я дам новое задание и проверю вашу работу. Задания для групп Группа № 1 № 1 Найдите среднее арифметическое трех чисел:   0,2; 0,4; 0,3. № 2 Найдите среднее арифметическое  чисел:   23,7;  24,1;  24,9;  25,2;  25,6. № 3  Решите задачу:  Пончик в 3 четверти  по математике получил отметки:    2, 2, 4, 5,   3,  5,  2,  4,  4,  4, 5.  Какую итоговую оценку за четверть он может получить, если ее будет выводить как среднее арифметическое всех полученных за четверть оценок? № 4 Решите задачу:  В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем по 20 лет и одному 24 года. Каков средний возраст игроков? Группа № 2 №1. Вычислить среднее арифметическое чисел 8,  6,   4  и  2. №2.  Решите задачу: Пятачок купил три коробки печенья. В одной коробке было 7 штук, во второй - 12, в третьей - 8 штук. Найдите среднее количество печенья в коробке. № 3. Найдите среднее арифметическое чисел: 0,8;    1,2   и   0,4. № 4. Решите задачу: В 8 «а» - 22 ученика, в 8 «б» - 20 учащихся, в 8 «в» - 24 ребенка. Найдите среднюю наполняемость учащихся в восьмых классах. Группа № 3 № 1. Решите задачу: В магазин привезли три коробки с печеньем. Масса первой коробки: 20 кг, второй - 22 кг, третьей - 24 кг. Найдите среднюю массу коробки с печеньем. № 2. Решите задачу: В первый день туристы прошли 13,8 км, а во второй - 14 км. Сколько километров в среднем в день проходили туристы? № 3. Вычислить среднее арифметическое чисел 23,12;  24,23; 22,1. № 4. На соревнованиях по волейболу Витя принес команде 6 очков, Андрей - 15 очков, Максим- 14 очко, Петя - 5 очков. Коля же не попадал в корзину. Сколько очков в среднем принес каждый игрок?	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	групповая	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно  анализировать правильность выполнения действий и вносить  необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги работы групп и класса в целом. « Рано или поздно всякая правильная  математическая идея  находит применение  в том или ином деле» (А.Н.Крылов) И я надеюсь , вычисление среднего арифметического , вам рано или поздно,но пригодится  в том или ином деле.	Учащиеся сдают карточки самооценивания.	индивидуальная	Регулятивные  УУД: оценка-выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы. Коммуникативные УУД:  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли,  владение монологической и диалогической формами речи. Личностные  УУД: нравственно-  этическая ориентация,  смыслообразование.
8. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию 1уровень -Стр.230 №1524а,1526. -Узнать средний рост семьи 2уровень Стр.230 №1528,1531 3уровень№1530,Средний рост пяти игроков баскетбольной команды - 2,04 м.После замены игрока, рост которого равен среднему, средний рост команды увеличился до 2,08 м.Каков рост нового игрока?	Учащиеся записывают в дневники задание.