Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Тела вращения" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Тела вращения" (11 класс)

библиотека
материалов
11 класс Учитель математики МАОУ СОШ №30, г. Челябинска Юрченко Ольга Павловна
Цель урока: Обобщение знаний по теме «Тела вращения»: нахождение основных эл...
Г. Галилей
Организационный момент	5 мин 2. Актуализация знаний (блиц-опрос)	5 мин 3. Соо...
О1 О2 О3 О4 О5 О6 О1 О2 О3 О4 О1 О2 О3 О4 цилиндр	конус	шар Основание: А) ок...
цилиндр	конус	шар 4. Высота цилиндра - это: А) расстояние между плоскостями...
Шаром принято называть тело, ограниченное сферой, т.е. шар и сфера – это раз...
Слово цилиндр происходит от греческого слова  Конус в переводе с греческого...
В геологии существует понятие «конус выноса». Это форма рельефа, образованная...
Высота конуса равна 10, а диаметр основания – 48. Найдите образующую конуса....
Высота конуса равна 6, а длина образующей – 10. Найдите диаметр основания кон...
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16π, а диаметр основания – 8. Найд...
Найдите радиус сферы, если площадь сферы равна 16π S = 4πR² S = 16π R = 2 16π...
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образу...
Задачи из банка данных ЕГЭ (устное решение задачи) Около шара описан цилиндр,...
Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площад...
Равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны по 4см, а один и...
Прямоугольник с периметром 16см и площадью 15см2 вращается вокруг большей сто...
Ответы: 1 вариант – 15π; 100π 2 вариант – 24π; 5√2 1 вариант	2 вариант 1. Обр...
Итог урока 1. Домашнее задание Поставьте вопросы к данным условиям задач и ре...
21 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 11 класс Учитель математики МАОУ СОШ №30, г. Челябинска Юрченко Ольга Павловна
Описание слайда:

11 класс Учитель математики МАОУ СОШ №30, г. Челябинска Юрченко Ольга Павловна

№ слайда 2 Цель урока: Обобщение знаний по теме «Тела вращения»: нахождение основных эл
Описание слайда:

Цель урока: Обобщение знаний по теме «Тела вращения»: нахождение основных элементов фигур, площади поверхности. Закрепление навыков решения задач уровня ЕГЭ. Развитие самостоятельности при решении задач. Развитие алгоритмического мышления. Развитие пространственного воображения. Воспитание контроля и самоконтроля.

№ слайда 3 Г. Галилей
Описание слайда:

Г. Галилей

№ слайда 4 Организационный момент	5 мин 2. Актуализация знаний (блиц-опрос)	5 мин 3. Соо
Описание слайда:

Организационный момент 5 мин 2. Актуализация знаний (блиц-опрос) 5 мин 3. Сообщения учащихся (историческая справка) 5 мин 4. Решение задач уровня ЕГЭ 15 мин 5. Самостоятельная работа 10 мин 6. Итог урока. 5 мин

№ слайда 5 О1 О2 О3 О4 О5 О6 О1 О2 О3 О4 О1 О2 О3 О4 цилиндр	конус	шар Основание: А) ок
Описание слайда:

О1 О2 О3 О4 О5 О6 О1 О2 О3 О4 О1 О2 О3 О4 цилиндр конус шар Основание: А) окружность Б) круг В) эллипс Основание: А) окружность Б) круг В) эллипс 1. 2. Радиус : А) О1О2 Б) О4О5 В) О2О3 Г) О1О4 2. Радиус : А) О1О2 Б) О3О4 В) О2О3 Радиус: А) О1О4 Б) О3О4 В) О2О3 3. Образующая: А) О1О2 Б) О3О5 В) О6О3 3. Образующая: А) О1О2 Б) О1О4 В) О2О3 Граница шара: А) круг Б) сфера В) окружность

№ слайда 6 цилиндр	конус	шар 4. Высота цилиндра - это: А) расстояние между плоскостями
Описание слайда:

цилиндр конус шар 4. Высота цилиндра - это: А) расстояние между плоскостями его основания Б) отрезок, который соединяет две любые точки оснований В) отрезок, который соединяет центр круга с любой точкой цилиндра 4. Высота конуса – это: А) отрезок, соединяющий вершину с любой точкой основания Б) расстояние от вершины конуса до основания В) отрезок, соединяющий вершину с точкой, лежащей на окружности 3. Сечение шара: А) окружность Б) круг В) эллипс Напишите формулу площади боковой поверхности цилиндра 5. Напишите формулу площади боковой поверхности конуса 4. Напишите формулу поверхности шара

№ слайда 7 Шаром принято называть тело, ограниченное сферой, т.е. шар и сфера – это раз
Описание слайда:

Шаром принято называть тело, ограниченное сферой, т.е. шар и сфера – это разные геометрические тела. Однако оба слова «шар» и «сфера» происходят от одного и того же греческого слова «сфайра» - мяч. При этом слово «шар» образовалось от перехода согласных сф в ш. В ХI книге «Начала» Евклид определяет шар как фигуру, описанную вращающимся около неподвижного диаметра полукругом. В древности сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы. Сфера всегда широко применялась в различных областях науки и техники.

№ слайда 8 Слово цилиндр происходит от греческого слова  Конус в переводе с греческого
Описание слайда:

Слово цилиндр происходит от греческого слова  Конус в переводе с греческого “konos” означает «сосновая шишка». С конусом и цилиндром люди знакомы с глубокой древности. Архимед решил задачу об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса. Школе Платона принадлежит: а) исследование свойств цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений. Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским – учеником Евклида , что означает «валик», «каток».

№ слайда 9 В геологии существует понятие «конус выноса». Это форма рельефа, образованная
Описание слайда:

В геологии существует понятие «конус выноса». Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород (гальки, гравия, песка), вынесенными горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину. В биологии есть понятие «конус нарастания». Это верхушка побега и корня растений, состоящая из клеток образовательной ткани. «Конусами» называется семейство морских моллюсков. Раковина коническая (2–16 см), ярко окрашенная. По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1000 000 жителей . Этого бы не случалось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса.

№ слайда 10 Высота конуса равна 10, а диаметр основания – 48. Найдите образующую конуса.
Описание слайда:

Высота конуса равна 10, а диаметр основания – 48. Найдите образующую конуса. 10 48 ? Ответ: 26

№ слайда 11 Высота конуса равна 6, а длина образующей – 10. Найдите диаметр основания кон
Описание слайда:

Высота конуса равна 6, а длина образующей – 10. Найдите диаметр основания конуса 6 10 ? Ответ: 16

№ слайда 12 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16π, а диаметр основания – 8. Найд
Описание слайда:

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16π, а диаметр основания – 8. Найдите высоту цилиндра. 8 S = 2πR h S = 16π → 16π = 8πh h = 2 2R =8 Ответ: 2 Решение:

№ слайда 13 Найдите радиус сферы, если площадь сферы равна 16π S = 4πR² S = 16π R = 2 16π
Описание слайда:

Найдите радиус сферы, если площадь сферы равна 16π S = 4πR² S = 16π R = 2 16π = 4πR² → Ответ: 2 Решение:

№ слайда 14 Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образу
Описание слайда:

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза? S = πRL S1 = πR(3L) = 3 (πRL) = 3 S R L Ответ: в 3 раза 3L R Решение:

№ слайда 15 Задачи из банка данных ЕГЭ (устное решение задачи) Около шара описан цилиндр,
Описание слайда:

Задачи из банка данных ЕГЭ (устное решение задачи) Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара. Решение: => Ответ: Sшара = 12 6 π² = 18 4 4πR²=12 πR² =3

№ слайда 16 Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площад
Описание слайда:

Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности. Решение: Т.к. сфера вписана в параллелепипед, то ABCDA1B1C1D1 является кубом, в котором а = 2R = 2 ∙ 1 = 2 Значит, S = 6a² = 6 ∙ 2²= 24 Ответ: 24

№ слайда 17 Равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны по 4см, а один и
Описание слайда:

Равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны по 4см, а один из углов 120°, вращается вокруг прямой, содержащей большую сторону. Найдите площадь поверхности полученного тела. 4 4 120̊ Решение: A B C O т.е. R = 2 Значит, S = 8 πR = 8π ∙ 2 = 16π Ответ: 16π S = 2Sбок. = 2 πRL = 2πR ∙ 4 = 8 πR Из ∆АВО: ∟А = 30˚ => ВО = АВ= ∙ 4 = 2,

№ слайда 18 Прямоугольник с периметром 16см и площадью 15см2 вращается вокруг большей сто
Описание слайда:

Прямоугольник с периметром 16см и площадью 15см2 вращается вокруг большей стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения. A D B C Решение: S = Sбок. + 2Sосн. S = 2πRh + 2πR2 Из прямоугольника ABCD : S = AB ∙ BC = 15 P = 2 (AB +BC) = 16 Или, Rh = 15 R + h = 8, Ответ: 48π см2 значит, R = 3, h = 5 Таким образом, S = 2π ∙15 + 2π ∙ 32 = 48π (см2)

№ слайда 19 Ответы: 1 вариант – 15π; 100π 2 вариант – 24π; 5√2 1 вариант	2 вариант 1. Обр
Описание слайда:

Ответы: 1 вариант – 15π; 100π 2 вариант – 24π; 5√2 1 вариант 2 вариант 1. Образующая конуса 5 см, высота 4 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса. 1. Высота конуса 4 см, а радиус основания 3см. Найдите площадь поверхности конуса. 2. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 100см². Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 20см. Найдите радиус основания цилиндра.

№ слайда 20 Итог урока 1. Домашнее задание Поставьте вопросы к данным условиям задач и ре
Описание слайда:

Итог урока 1. Домашнее задание Поставьте вопросы к данным условиям задач и решите их: Дан шар, радиус которого 2см. Длина окружности основания цилиндра 8π см, а диагональ осевого сечения 17см. Прямоугольная трапеция с основаниями 2 и 5 см и меньшей боковой стороной 4 см вращается вокруг большего основания. 2. Рефлексия (бланки опроса лежат на столах учащихся). Поставьте «плюс» или «минус» напротив каждого утверждения Я знаю формулы для нахождения площадей поверхностей тел вращения. Я понял, как решать типовые задачи уровня ЕГЭ. Я расширил свои знания о телах вращения.

№ слайда 21
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров810
Номер материала ДВ-315863
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх