• 

  1 слайд

  Степень числа. Квадрат и куб числа.
  учитель математики
  БОУ г. Омска «СОШ №93»
  Лукьянова Татьяна Михайловна
  

• 

  2 слайд

  Цели урока:
  Познакомиться с понятием 
  степень,
   показатель степени,
   основание степени;
  научиться преобразовывать произведение
  одинаковых чисел в степень;
  научиться читать выражения, содержащие степень;
  научиться находить значение числовых выражений,
  содержащих степень натурального числа;
  развивать внимание, логическое мышление, память;
  развивать умение сравнивать, обобщать, делать выводы.
  
  
  

• 

  3 слайд

  (13+17) * 3 – 28:4
  2m + m + 3m
  13х - 5х + 4
  к + к + к + к
  40 + 40 + 40
  8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8
  
  
  Устный счёт
  
  2 * 2 * 2 * 2
  3 * 3 * 3
  9 * 9
  1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1
  

• 

  4 слайд

  
  
  
  Читают: «два в пятой степени»
  2 – основание степени
  5 – показатель степени,
  который показывает, сколько множителей
  было в произведении
  
  2*2*2*2*2=25
  
  

• 

  5 слайд

  Степень числа. Квадрат и куб числа.
  

• 

  6 слайд

  Цели урока:
  Познакомиться с понятием 
  степень,
   показатель степени,
   основание степени;
  научиться преобразовывать произведение
  одинаковых чисел в степень;
  научиться читать выражения, содержащие степень;
  научиться находить значение числовых выражений,
  содержащих степень натурального числа;
  развивать внимание, логическое мышление, память;
  развивать умение сравнивать, обобщать, делать выводы.
  
  
  

• 

  7 слайд

  
  
  
  Читают: «два в пятой степени»
  2 – основание степени
  5 – показатель степени,
  который показывает, сколько множителей
  было в произведении
  
  2*2*2*2*2=25
  
  

• 

  8 слайд

  1) 2 * 2 * 2 * 2
  2) 3 * 3 * 3
  3) 9 * 9
  4) 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1
  
  
  
  
  
  Образец: 2*2*2*2*2=25
  

• 

  9 слайд

  
  Представьте в виде степени произведение
  №653(а-е)
  
  а) 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 6⁷
  б) 25 * 25 * 25 * 25 * 25 = 25⁵
  в) 73 * 73 = 73²
  г) 11 * 11 * 11 * 11 = 11⁴
  д) 9 * 9 * 9 = 9³
  е) m * m * m * m * m * m = m⁶
  

• 

  10 слайд

  Прочитайте.
  61⁷ ; 2⁵ ; 3² ; 11⁴ ; 947³ ; m¹
  Назовите основание и показатель степени.
  Если показатель степени равен 1, то что это значит?
  2¹=2; 3¹=3; 4¹=4
  Первая степень любого числа равна этому числу.
  
  

• 

  11 слайд

  
  Представьте в виде произведения степень
  №654 (а-г)
  
  а) 7⁵ = 7 * 7 * 7 * 7 * 7
  б) 12⁴ = 12 * 12 * 12 * 12
  в) 15³ =15 * 15 * 15
  г) 1000² =1000 * 1000
  

• 

  12 слайд

  В математике произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n² .
  Читают : «эн в квадрате».
  n ²= n * n
  Произведение n * n * n называют кубом числа n и обозначают n³ .
  Читают : «эн в кубе».
  n ³=n * n * n
  Например:
  5²=5 * 5=25 ; 9³=9 * 9 * 9=81 * 9=729
  
  

• 

  13 слайд

  Историческая справка: Михаэль Штифель (1487-1567), немецкий математик и странствующий проповедник; автор книги “Полная арифметика»,
  он ввёл термин «показатель степени»
  1. Школа
  2. Телефон
  3. Игра
  4. Фотоаппарат
  5. Еда
  6. Локон
  7. Степень, множитель, циркуль
  ШТИФЕЛЬ
  
  

• 

  14 слайд

• 

  15 слайд

  Самостоятельно
  Найдите значение степеней
  25=2*2*2*2*2=32
  106
  18
  34
  411
  44
  

• 

  16 слайд

  Проверим
  
  10⁶ =10*10*10*10*10*10=1000000
  1⁸ =1*1*1*1*1*1*1*1=1
  3⁴=3*3*3*3=81
  41¹ =41
  4⁴=4*4*4*4=256
  
  
  

• 

  17 слайд

  Найдите значение выражения
  1. 18*3²
  2. 5+4²
  3. (5+4)²
  4. 5²+4²
  5. 7+4³
  Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.
  Ответ: 1) 162; 2) 21; 3) 81; 4) 41; 5) 71.
  

• 

  18 слайд

  Угадайте корни уравнения
  
  Х*Х=25
  У*У=81
  Х*Х=1
  У*У*У=0
  
  
  Ответ: 1) х=5; 2) у=9; 3) х=1; 4) у=0.
  

• 

  19 слайд

  
  Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел, найдите значение n
  
  121=n²
  n²=196
  n²=10000
  125=n³
  n³=512
  
  Ответы: 1) n=11, 2) n=14, 3) n=100, 4) n=5, 5) n=8.
  

• 

  20 слайд

  Подведём итоги:
  Мы познакомились с понятием  степень, показатель степени, основание степени;
  научились преобразовывать произведение
  одинаковых чисел в степень;
  научились читать выражения, содержащие степень;
  научились находить значение числовых выражений, содержащих степень натурального числа.
  
  
  
  
  

• 

  21 слайд

  И теперь можем ответить на следующие вопросы:
  
  Как записать коротко 3*3*3*3 ?
  Как вычислить 5² ?
  Как читается 10⁹ ? Чему равно основание степени? Чему равен показатель степени?
  Какое действие выполнить в первую очередь 7+4² ?
  
  

• 

  22 слайд

  Домашнее задание
  Д/З: №666,№668
  №673 (дополнительное задание)
  Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.
  
  Образец:
  5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 5⁹
  Читают: «пять в девятой степени».
  5 – основание степени, 9 – показатель степени,
  который показывает, сколько множителей было в произведении.
  
  

• 

  23 слайд

  Желаю успехов!
  Спасибо за внимание!
  
  

Краткое описание материала