Презентация по математике "Теорема косинусов"

• 1 слайд

  Урок ОБЪЯСНЕНИЯ (23.10.15) Теорема косинусов АЛЕКСЕЕВА Н.А. учитель математики ШКГ №29

• 2 слайд

  ЦИТАТА ДНЯ Среди равных умов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знает геометрию. Блез Паскаль 17 век, франццузский физик, математик

• 3 слайд

  Домашнее задание П. 109 Задача №1, №2

• 4 слайд

  Среди равных умов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знает геометрию. Блез Паскаль

• 5 слайд

  Тип урока: УРОК ОБЪЯСНЕНИЯ. Цель: Доказать Т косинусов. Показать применение Т.К при решении задач

• 6 слайд

  Цели и задачи урока Задачи: образовательные: формирование ключевых предметных компетенций (Учебно-познавательная (знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки, владение креативными навыками продуктивной деятельности) , информационная (умение организовывать, преобразовать, и передавать полученную информацию), Коммуникативная (умение задать вопрос на уточнение), Ценностно-смысловая (умение выбирать целевые и смысловые установки своих действий) , демонстрирует понимание предложенной информации, делает выводы и принимает решения в ситуации неопределенности) развивающие: развивать логическое мышление, память, внимание, умения сравнивать и обобщать; воспитательные: воспитывать трудолюбие, аккуратность в работе, навыки самостоятельной работы, волю и настойчивость для достижения результата.

• 7 слайд

  С А В АВ2 = АС2 + ВС2

• 8 слайд

  СЛОЖЕНИЕ правило треугольника правило параллелограмма ВЫЧИТАНИЕ 1 2 3 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3

• 9 слайд

• 10 слайд

  Формулировка: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. АВ2 = ВС2 + СА2 – 2 *ВС*АС cosС ВС2 = АВ2 + АС2 – 2 *АВ*АС *cosА АС2=АВ2 + ВС2 - 2АВ*ВС cosВ

• 11 слайд

  Дано: Доказать: Доказательство. Выразите вектор ВС через сумму или разность векторов АС и АВ Возведите это равенство скалярно в квадрат Окончательно имеем:

• 12 слайд

  Верно ли записано? а2 = b2 + с2 - 2aс cosC в2 = с2 + a2 - 2сa cosB с2 = a2 + c2 - 2ab cosA неверно верно неверно

• 13 слайд

  Косинус тупого угла – число отрицательное 300, 450, 600 Табличное значение Табличное значение

• 14 слайд

• 15 слайд

  Применение теоремы косинусов Нахождение стороны треугольника (знаем две стороны, угол между ними) Вид треугольника по углам (знаем все стороны треугольника) Угол треугольника (косинус угла) (знаем все стороны треугольника) Медианы треугольника (знаем все стороны треугольника)

• 16 слайд

  Домашнее задание П. 109(доказательство), Карточка, стр 166 к п.109 №1(до конца) Заполнить таблицу стр 92 Стр 84, 89 определения

• 17 слайд

  Верно ли записаны формулировки? 1. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов всех сторон минус удвоенное произведение любых двух сторон на косинус угла между ними. 2. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на синус угла между ними. 3. Квадрат стороны трапеции равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 4. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. НЕВЕРНО НЕВЕРНО НЕВЕРНО ВЕРНО