Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по математике "Теорема Пифагора"

Презентация по математике "Теорема Пифагора"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике "Теорема Пифагора""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Директор детского оздоровительного лагеря

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Теорема ПифагораABCУчитель математики 
МБОУ «СОШ №45» 
Игнатова М.В.

    1 слайд

    Теорема Пифагора
    A
    B
    C
    Учитель математики
    МБОУ «СОШ №45»
    Игнатова М.В.

  • Прямоугольный треугольникУгол С = 90°ACBкатеткатетгипотенузаКакой треугольник...

    2 слайд

    Прямоугольный треугольник
    Угол С = 90°
    A
    C
    B
    катет
    катет
    гипотенуза
    Какой треугольник называется прямоугольным?
    Как называются стороны,
    Образующие прямой угол?
    Как называется сторона,
    лежащая напротив прямого
    угла?

  • ЗадачаДано:
ABCD- квадрат
Доказать:
TPKN- квадратABCDTPKNaaaabbbb

    3 слайд

    Задача
    Дано:
    ABCD- квадрат
    Доказать:
    TPKN- квадрат
    A
    B
    C
    D
    T
    P
    K
    N
    a
    a
    a
    a
    b
    b
    b
    b

  • Немного истории…       Пифагор Самосский ( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреч...

    4 слайд

    Немного истории…
    Пифагор Самосский ( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
    Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».

  • Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просущество...

    5 слайд

    Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство; она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии.
    Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению.
    Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина.

  • Теорема Пифагора:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме...

    6 слайд

    Теорема Пифагора:
    В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
    A
    B
    C
    b
    с
    а
    a²+b²=c²

  • Доказательство     Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b. Его площ...

    7 слайд

    Доказательство
    Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b. Его площадь равна S=(a+b)²[1]

    С другой стороны этот квадрат состоит из четырех равных треугольников
    Sтр=1/2ab; 4Sтр=2ab

    и квадрата со стороной с
    Sкв=с²
    Отсюда S=2ab+c² [2]


    a
    b
    c
    a
    b
    c
    c
    c
    a
    a
    b
    b

  • Из [1] и [2] получим
(a+b)²=2ab+c²
a²+ b²+2ab=2ab+c²
a²+b²=c²
Что и требовало...

    8 слайд

    Из [1] и [2] получим
    (a+b)²=2ab+c²
    a²+ b²+2ab=2ab+c²
    a²+b²=c²
    Что и требовалось доказать.

  • Задача 1AB²=AC²+CB²
AB²=4²+3²
AB²=25
AB=543?ACB

    9 слайд

    Задача 1
    AB²=AC²+CB²
    AB²=4²+3²
    AB²=25
    AB=5
    4
    3
    ?
    A
    C
    B

  • Задача 2AB²=AC²+CB²
CB²=AB²-AC²
CB²=13²-12²
CB²=25
CB=5ACB1312?

    10 слайд

    Задача 2
    AB²=AC²+CB²
    CB²=AB²-AC²
    CB²=13²-12²
    CB²=25
    CB=5
    A
    C
    B
    13
    12
    ?

  • Самостоятельная работавариант 1                       вариант 21 )треугольни...

    11 слайд

    Самостоятельная работа
    вариант 1 вариант 2
    1 )треугольник АВС -прямоугольный. Найти АВ





    2)ABCD-прямоугольник. Найти АС.





    3)тр.АВС-равнобедренный,BD-высота,АС-основание.Найти АС,если BD =12, BA =13


    .
    1)треугольник АВС –
    прямоугольный. Найти СВ.




    2)ABCD-прямоугольник. Найти BA .





    3) тр.АВС-равнобедренный, BD-высота, АС- основание. Найти АВ, если АС=20, BD=24.
    C
    A
    B
    A
    D
    B
    C
    A
    B
    C
    D
    C
    A
    B
    A
    B
    C
    D
    A
    B
    C
    D
    20
    15
    4
    3
    6
    10
    10
    8

  • Решение:Вариант 1.
1)AB²=AC²+CB²
AB²=20²+15²
AB²=625
AB=25
2)ACD-прямоуг.
AC²...

    12 слайд

    Решение:
    Вариант 1.
    1)AB²=AC²+CB²
    AB²=20²+15²
    AB²=625
    AB=25
    2)ACD-прямоуг.
    AC²=AD²+DC²
    AC²=4²+3²
    AC²=25
    AC=5
    3)ABD прямоуг.
    AD²=AB²-BD²
    AD²=13²-12²
    AD²=25
    AD=5
    AC=2AD=2*5=10
    Вариант 2
    1)AB²=AC²+CB²
    BC²=AB²-AC²
    BC²=10²-6²
    BC²=64
    BC=8
    2) BAD- прямоуг.
    BA²=BD²-AD²
    BA²=10²-8²
    BA²=36
    BA=6
    3)AD=½AC=10
    ABD прямоуг.
    AB²=AD²+BD²
    AB²=10²+24²
    AB²=676
    AB=26

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 827 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.02.2016 640
    • PPTX 117.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Игнатова Марина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Игнатова Марина Владимировна
    Игнатова Марина Владимировна
    • На сайте: 8 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 19296
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 36 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Мини-курс

Дизайн и визуальная коммуникация

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Искусство и техника: совершенствование в художественной гимнастике

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Организация образовательного процесса в современном вузе

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе