Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ "ТЕОРЕМА ПИФАГОРА" (8 класс)

ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ "ТЕОРЕМА ПИФАГОРА" (8 класс)



  • Математика

Документы в архиве:

Название документа Г8 "Теорема пифагора 2.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Теорема Пифагора Учитель математики: Орешкина И.И. 2015 г.
Историческая справка Пифагор (580 - 500 гг. до н.э.) - один из величайших учё...
Гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прям...
Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмем веревку длиною...
Классическая формулировка теоремы Пифагора Теорема Пифагора: Сумма площадей к...
Доказательство теоремы Пифагора Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольник...
Необходимые знания: Прямоугольный треугольник - это треугольник, имеющий прям...
Необходимые знания: а 1. Площадь квадрата S кв=a2 а - сторона квадрата. а b 2...
Доказательство Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотен...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема Пифагора Учитель математики: Орешкина И.И. 2015 г.
Описание слайда:

Теорема Пифагора Учитель математики: Орешкина И.И. 2015 г.

№ слайда 2 Историческая справка Пифагор (580 - 500 гг. до н.э.) - один из величайших учё
Описание слайда:

Историческая справка Пифагор (580 - 500 гг. до н.э.) - один из величайших учёных Греции, а теорема Пифагора - одна из самых красивых в геометрии. Имеется более 500 различных её доказательств. Пифагор, долго живший в Египте, специально изучал науку египетских жрецов и ознакомился с тем, как они строили на земле прямой угол при помощи верёвочного треугольника со сторонами 3, 4 и 5 единиц. Пифагор обратил внимание на то, что между числами 3, 4 и 5 имеет место соотношение 32+42=52 и доказал, что такое соотношение имеет место для любого прямоугольного треугольника.

№ слайда 3 Гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прям
Описание слайда:

Гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.

№ слайда 4 Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмем веревку длиною
Описание слайда:

Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмем веревку длиною в 12 м и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3 м от одного конца и 4 м от другого. Прямой угол окажется заключенным между сторонами длиной в 3 и 4 метра.

№ слайда 5 Классическая формулировка теоремы Пифагора Теорема Пифагора: Сумма площадей к
Описание слайда:

Классическая формулировка теоремы Пифагора Теорема Пифагора: Сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на его гипотенузе. Именно так или почти так выглядела изначальная, классическая формулировка теоремы. Картинка, иллюстрирующая теорему Пифагора, была ранее своеобразным символом геометрии, а в среде российских гимназистов получила название «Пифагоровы штаны». Саму теорему они переиначивали так: «Пифагоровы штаны на все стороны равны». И в этой шуточной формулировке запоминали её на всю жизнь.

№ слайда 6 Доказательство теоремы Пифагора Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольник
Описание слайда:

Доказательство теоремы Пифагора Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Для этого необходимо знать: 1. Элементы прямоугольного треугольника 2. Формулу площади квадрата 3. Формулу площади прямоугольного треугольника

№ слайда 7 Необходимые знания: Прямоугольный треугольник - это треугольник, имеющий прям
Описание слайда:

Необходимые знания: Прямоугольный треугольник - это треугольник, имеющий прямой угол. Элементы прямоугольного треугольника: -гипотенуза - сторона, лежащая напротив прямого угла; -катеты - стороны, заключающие прямой угол. гипотенуза катет К А Т Е Т

№ слайда 8 Необходимые знания: а 1. Площадь квадрата S кв=a2 а - сторона квадрата. а b 2
Описание слайда:

Необходимые знания: а 1. Площадь квадрата S кв=a2 а - сторона квадрата. а b 2. Площадь прямоугольного треугольника S пр. тр.=1/2ab а, b - катеты прямоугольного треугольника.

№ слайда 9 Доказательство Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотен
Описание слайда:

Доказательство Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой с. b Докажем, что с2=а2+b2. Для этого достроим треугольник до квадрата со стороной а+b а c а b c a b b a b a c c c 1/2ab 1/2ab 1/2ab 1/2ab S=(a+b)2 S=4 *1/2ab + с2 = 2аb + с2 S= 2аb + с2 (а+b)2 =2ab+ с2 a2+2ab+b2 = 2ab + c2 c2 = a2+2ab+b2 - 2ab c2 = a2+b2


Автор
Дата добавления 19.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров109
Номер материала ДВ-538101
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх