Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Теория вероятностей. Подготовка к ГИА"

Презентация по математике "Теория вероятностей. Подготовка к ГИА"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10 Учител...
* Классическое определение вероятности Стохастическим называют опыт, если зар...
* Классическое определение вероятности Равновозможными называют события, если...
* Классическое определение вероятности Несовместимыми (несовместными) называю...
* Классическое определение вероятности Полной группой событий называется множ...
* Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных с...
Алгоритм решения задач на применение классического определения вероятности. 1...
* Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правил...
* Задача №2: Сколько пятизначных можно составить используя цифры 7; 8; 9 (циф...
* Задачи открытого банка
№ 283479 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13...
№ 283479 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтек...
№ 283639 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приход...
№ 283445 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероя...
* * № 283471 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды....
* Задача: Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стрел...
* В формуле для P(A) правило сложения записано в простой форме - для несовмес...
* Задача: На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка...
* Задача: Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстер...
* Спасибо за внимание! Удачи на ЕГЭ !!!
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10 Учител
Описание слайда:

Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10 Учитель математики Новосельского филиала МБОУ СОШ № 8 с. Спасское Анищенко Наталья Александровна

№ слайда 2 * Классическое определение вероятности Стохастическим называют опыт, если зар
Описание слайда:

* Классическое определение вероятности Стохастическим называют опыт, если заранее нельзя предугадать его результаты. Результаты (исходы) такого опыта называются событиями. Пример: выбрасывается игральный кубик (опыт); выпадает двойка (событие). Событие, которое обязательно произойдет в результате испытания, называется достоверным, а которое не может произойти, - невозможным. Пример: В мешке лежат три картофелины. Опыт – изъятие овоща из мешка. Достоверное событие – изъятие картофелины. Невозможное событие – изъятие кабачка.

№ слайда 3 * Классическое определение вероятности Равновозможными называют события, если
Описание слайда:

* Классическое определение вероятности Равновозможными называют события, если в результате опыта ни одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие. Примеры: 1) Опыт - выбрасывается монета. Выпадение орла и выпадение решки – равновозможные события. 2) В урне лежат три шара. Два белых и синий. Опыт – извлечение шара. События – извлекли синий шар и извлекли белый шар - неравновозможны. Появление белого шара имеет больше шансов..

№ слайда 4 * Классическое определение вероятности Несовместимыми (несовместными) называю
Описание слайда:

* Классическое определение вероятности Несовместимыми (несовместными) называют события, если наступление одного из них исключает наступление других. Пример: 1) В результате одного выбрасывания выпадает орел (событие А) или решка (событие В). События А и В - несовместны. 2) В результате двух выбрасываний выпадает орел (событие А) или решка (событие В). События А и В - совместны. Выпадение орла в первый раз не исключает выпадение решки во второй

№ слайда 5 * Классическое определение вероятности Полной группой событий называется множ
Описание слайда:

* Классическое определение вероятности Полной группой событий называется множество всех событий рассматриваемого опыта, одно из которых обязательно произойдет, а любые два других несовместны. Пример: 1) Опыт – один раз выбрасывается монета. Элементарные события: выпадение орла и выпадение решки образуют полную группу. События образующие полную группу называют элементарными.

№ слайда 6 * Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных с
Описание слайда:

* Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех элементарных событий, входящих в данную группу . P(A) = m/n Классическое определение вероятности

№ слайда 7 Алгоритм решения задач на применение классического определения вероятности. 1
Описание слайда:

Алгоритм решения задач на применение классического определения вероятности. 1. Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события (исходы). Убедится, что они равновозможны. 2. Найти общее число элементарных событий N. 3. Определить какие элементарные события благоприятствуют интересующему нас событию А, и найти их число NA (событие можно обозначить любой буквой). 4. Найти вероятность события А по формуле Р(А) = NA /N. *

№ слайда 8 * Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правил
Описание слайда:

* Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правила комбинаторики. Задача №1: Сколько двузначных чисел можно составить используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)? В данном случае легко перебрать все комбинации. 77 78 79 88 87 89 99 97 98 9 вариантов

№ слайда 9 * Задача №2: Сколько пятизначных можно составить используя цифры 7; 8; 9 (циф
Описание слайда:

* Задача №2: Сколько пятизначных можно составить используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)? Как видим, в этой задаче перебор довольно затруднителен. Решим задачу иначе. На первом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На втором месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На третьем месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На четвертом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На пятом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. Комбинаторное правило умножения

№ слайда 10 * Задачи открытого банка
Описание слайда:

* Задачи открытого банка

№ слайда 11 № 283479 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13
Описание слайда:

№ 283479 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. * * Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Канады К-во благоприятных событий: m=? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству гимнасток из Канады. m=50-(24+13)=13 Соответствует количеству всех гимнасток. n=50

№ слайда 12 № 283479 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтек
Описание слайда:

№ 283479 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. * * Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. К-во благоприятных событий: m=? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству исправных насосов m=1400-14=1386 Соответствует количеству всех насосов. n=1400

№ слайда 13 № 283639 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приход
Описание слайда:

№ 283639 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. * * Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качественной. К-во благоприятных событий: m=? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству качественных сумок. m=190 Соответствует количеству всех сумок. n=190+8

№ слайда 14 № 283445 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероя
Описание слайда:

№ 283445 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. * * Опыт: выпадают три игральне кости. Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков. К-во благоприятных событий m=? 331 313 133 223 232 322 511 151 115 412 421 124 142 214 241 К-во всех событий группы n=? 1-я кость - 6 вариантов 2-я кость - 6 вариантов 3-я кость - 6 вариантов

№ слайда 15 * * № 283471 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды.
Описание слайда:

* * № 283471 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что все четыре раза выпадет решка? К-во благоприятных событий m=? К-во всех событий группы n=? m=1 Четыре раза выпала решка. 1-й раз - 2 варианта 2-й раз - 2 варианта 3-й раз - 2 варианта 4-й раз - 2 варианта

№ слайда 16 * Задача: Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стрел
Описание слайда:

* Задача: Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся. Решение. Обозначим события: A - "Джон промахнулся"; B - "попадание в муху"; С1 - "выстрел из пристрелянного пистолета"; С2 - "выстрел из не пристрелянного пистолета". Тогда искомая вероятность события А определяется по формуле P(A) = P(С1)·P(B_/С1) + P(С2)·P(B_/С2) Находим вероятности составляющих событий так:  P(С1) = 0,4; P(С2) = 0,6; P(B_/С1) = 0,1; P(B_/С2) = 0,8 и подставляем их в формулу. P(A) = 0,4·0,1 + 0,6·0,8 = 0,04 + 0,48 = 0,52. Ответ: 0,52

№ слайда 17 * В формуле для P(A) правило сложения записано в простой форме - для несовмес
Описание слайда:

* В формуле для P(A) правило сложения записано в простой форме - для несовместимых событий, поскольку пистолет не мог быть одновременно пристрелянным и не пристрелянным, а правило умножения в сложной форме - с учетом условной вероятности, поскольку "попадание в муху" зависело от выбора пистолета. Символом B_, как обычно, обозначено событие противоположное событию В, т.е. "не попадание в муху".

№ слайда 18 * Задача: На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка
Описание слайда:

* Задача: На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Решение. Используем правило сложения, поскольку "вопрос по одной из этих двух тем" означает, что ИЛИ на тему «Вписанная окружность», ИЛИ на тему «Параллелограмм». Причем правило используем в простой форме, потому что события несовместимы. В условии об этом прямо сказано - вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет.  P(A + B) = P(A) + P(B) 0,2 + 0,15 = 0,35 Ответ: 0,35

№ слайда 19 * Задача: Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстер
Описание слайда:

* Задача: Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. Решение. "А. выиграет оба раза" означает, что А. выиграет И первый раз, И второй раз. А поскольку гроссмейстеры меняют цвет фигур, то это событие можно описать и так "А. выиграет И белыми, И черными." Используем правило умножения в простой форме, потому что события независимы. P(A·B) = P(A) · P(B) 0,52 · 0,3 = 0,156. Ответ: 0,156

№ слайда 20 * Спасибо за внимание! Удачи на ЕГЭ !!!
Описание слайда:

* Спасибо за внимание! Удачи на ЕГЭ !!!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 11.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров185
Номер материала ДВ-145558
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх