Презентация по математике "Треугольники"

• 1 слайд

  27.04.2018
  Добрый день!
  

• 2 слайд

  БОЛТАТЬ 15
  ИГРАТЬ 21
  СПАТЬ 5
  СМЕЯТЬСЯ 2
  ЕСТЬ, ЖЕВАТЬ 5
  СПИСЫВАТЬ 7
  Чего нельзя делать на уроке,
  но очень хочется?
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  

• 3 слайд

  Психологическая установка
  
  На уроке можно:
  
  ошибаться,
  сомневаться,
  консультироваться.
  
  
  

• 4 слайд

  Выполни задание
  1. Сколько треугольников на рисунке?
  2. Сколько треугольников можно построить с данными вершинами?
  1.Ставим произвольно т. А
  2. От А вверх 2 клетки – т. В
  3. От А вниз 3 клетки – т. С
  4. От А вниз 3, вправо 3 – т. М
  5. От А вниз 3, влево 2 – т. N
  
  
  

• 5 слайд

  
  Тема урока «Треугольники»
  
  Урок П+П (повторение + познание)
  Цель: повторить всё о треугольниках.
  
  Аукцион « Т р е у г о л ь н и к и »
  

• 6 слайд

  Какие треугольники
  вы ещё знаете,
  о каких треугольниках
  слышали?
  

• 7 слайд

  Треугольники
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

  Магический треугольник
  

• 24 слайд

  Педальный треугольник
  Педальный треугольник - треугольник, вершинами которого являются основания перпендикуляров, опущенных из точки, находящейся внутри треугольника. А сама эта точка называется педальной точкой.
  
  Если при построении педального треугольника углы получаются равными, то они называются углами Брокара, а педальная точка - точкой Брокара.
  

• 25 слайд

  Лови шарик!
  

• 26 слайд

  Сегодня я узнал…
  Было интересно…
  Было трудно…
  Я выполнял задания…
  Меня удивило…
  Теперь я могу…
  Подведем итоги
  

• 27 слайд

  Домашнее задание.
  
  
  Творческая работа.
  
  Провести исследовательскую работу
  по теме «Педальный треугольник»
  

• 28 слайд

  «Ученик, который учится без желания –
  это птица без крыльев» .
  древнегреческий философ Саади
  И мне хотелось бы, чтобы было у вас желание учиться, узнавать новое, неопознанное не только сегодня, а всегда. И только в этом случае своими «крыльями» вы будете взлетать все выше и выше.
  Высоких полётов вам!
  
  

• 29 слайд

  Спасибо за урок!
  

• 30 слайд

• 31 слайд

  Теорема 1. Если расстояние от педальной точки до вершины треугольника АВС равны х, у, z, то длины сторон педального треугольника равны  , где R – радиус описанной окружности
  Замечание. Если точка Р является центром описанной окружности (х=у=z=R), то длины сторон педального треугольника равны 
  .
  

• 32 слайд

  Задача 1. Вычислить стороны педального треугольника, если расстояния от педальной точки до вершин треугольника х= 3,5см, у= 5см, z= 3,5см, R= 4см, а стороны самого треугольника равны соответственно 8 см, 6 см, 7 см.
  
  Дано: треугольник АВС,
  ВС = 8 см, АС = 6 см, АВ = 7 см
  треугольник А1В1С1– педальный точки Р,
  РА1=х=3,5см, РВ1=у=5см, РС1=z=3,5см,
  R= 4см
  Найти: стороны педального треугольника.
  Решение: Пусть стороны педального треугольника равны а1, b1 и с1, тогда согласно теореме 1 имеем:
  а1= (3,5∙8) : 8 = 3,5 (см), b1 = (5∙6) : 8 = 3,75 (см), с1= (3,5∙7) : 8 = 3 (см).
  Ответ: 3,5 см, 3, 75 см, 3 см.
  
  

• 33 слайд

  Теорема 2: Если из точки L внутри треугольника опущены перпендикуляры la, lb, lc соответственно на стороны а, b, с треугольника, то
  

• 34 слайд

  Задача 4. Стороны треугольника равны 4 см, 13 см, 15 см. Внутри него взята точка Р, которая отстоит от первой стороны на расстоянии 5 см, от второй на 1 см. Найдите расстояние от этой точки до третьей стороны.
  
  Дано: треугольник АВС,
  АВ = 4 см, ВС = 13 см, АС = 15 см,
  точка Р – внутри треугольника,
  АН, ВН, СН – высоты,
  РА1 = 1 см, РС1 = 5 см,
  Найти: РВ1
  Решение: Заметим, что треугольник А1В1С1, образованный основаниями перпендикуляров, опущенных из точки Р – педальный. Найдем площадь треугольника АВС по формуле Герона, S = 24 см2. Найдем высоты треугольника АВС АН= 48/13 см, СН= 12 см, ВН = 48/15 см.
  Тогда по теореме 3 имеем: 13/48 + 5/12 + 15х/48 = 1. Решая это уравнение, получим 15х = 15, х = 1. Значит расстояние от точки Р до третьей стороны треугольника равно 1 см.
  Ответ: 1 см.
  
  

Краткое описание документа:

Данная презентация по теме "Треугольники" может быть использована для учащихся 9-11 классов. В этой презентации рассматриваются треугольники встречающиеся в жизни. И ознакомление с треугольниками проходит в виде телевизионной игры "Своя игра". Эта презентация апробирована с учениками нашей школы и на фестивале уроков математики на районном уровне. Ученики с восторгом рассматривали каждый треугольник. Решали задачи на использование свойств, теорем, связанные с разными видами треугольников.

Данная презентация помогает ученикам лучше подготовиться к выпускным экзаменам.