Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ
Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой.
Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на граничной прямой, стороны которого лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны граничной прямой.
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.
Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.
2 слайд
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и CDD1.
Ответ: 90o.
3 слайд
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и CDA1.
Ответ: 45o.
4 слайд
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и BDD1.
Ответ: 90o.
5 слайд
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и BC1D.
6 слайд
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и BC1D.
Решение: Обозначим O середину BD. Искомым линейным углом будет угол COC1. В прямоугольном треугольнике COC1 имеем
CC1 = 1; CO =
Следовательно,
7 слайд
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и AB1D1.
Решение: Плоскость AB1D1 параллельна плоскости BC1D. Из предыдущей задачи следует, что
8 слайд
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ACC1 и BDD1.
Ответ: 90o.
9 слайд
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC1 и BB1D1.
10 слайд
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC1 и BB1D1.
Решение: Заметим, что плоскость равностороннего треугольника ACB1 перпендикулярна диагонали BD1, которая проходит через центр O этого треугольника. Искомым линейным углом будет угол B1OE, который равен 60o.
Ответ: 60o.
11 слайд
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
BC1D1 и BA1D.
Ответ: 90o.
Решение: Заметим, что плоскость равностороннего треугольника BDA1 перпендикулярна диагонали AC1, которая проходит через центр этого треугольника. Следовательно, данные плоскости перпендикулярны. Искомый угол равен 90o.
12 слайд
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
BC1D и BA1D.
13 слайд
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
BC1D и BA1D.
Решение: Пусть O – середина BD. Искомый угол равен углу A1OC1. Имеем
Используя теорему косинусов, получим
Ответ:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 865 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Покотилова Александра Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.