Презентация по математике "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень"

• 1 слайд

  Умножение одночленов.
  Возведение
  одночлена в степень
  
  МКОУ «Захаровская СОШ
  Учитель: Могутова Татьяна Михайловна
  7 класс. Алгебра.
  

• 2 слайд

  Девиз урока
  Думать - коллективно!
  Решать - оперативно!
  Отвечать - доказательно!
  И открытия нас ждут обязательно!
  
  
  

• 3 слайд

  Математический диктант
  Одночлен – это…….
  Приведите примеры одночленов:
  а) __________
  б) __________
  в) ___________
  3. Стандартным видом одночлена называется……..
  

• 4 слайд

  4.Найдите одночлены стандартного вида
  1. - 3x³y⁵
  2. 4a²b⁶a⁵
  3. 1,6m⁷n²
  4. 11y⁸xy⁵
  5. - 5,6ab·2m
  6. 56
  7. 5ab
  8. 4x⁹x⁴x²
  9. – 5m²n( - 4m)
  10. 78abc
  

• 5 слайд

  Математический диктант
  5. Приведите одночлены к стандартному виду:
  7x⁴y⁵x²
  - 1,5a³b2b
  - 5m⁴n²m⁷
  7x³y⁶(3x⁴y⁵)
  
  
  

• 6 слайд

  Математический диктант
  6. Степень одночлена – это…
  7. Придумайте одночлен седьмой степени.
  8. Найдите степень одночлена:
  а) 5а³b² одночлен ___________ степени
  б) -6mn одночлен ___________ степени
  в) 89а одночлен ___________ степени
  г) 45x²y⁷ одночлен ___________ степени
  
  

• 7 слайд

  Отгадай!
  x⁴ · x² = Д x⁸ ф
  x⁸ : x⁵ = и x⁴ т
  (x³)³ = о x⁷ н
  x⁶ · x² = ф x⁶ д
  x⁹ : x⁴ = а x³ и
  6. (x³)²·x = н x⁵ а
  7. (x²)² = т x⁹ о
  
  

• 8 слайд

  Диофант – греческий учёный
  Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычислений площадей и объёмов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта и Вавилона.
  В IIIв. вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики, теории степеней.
  Диофант ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратные им величины.
  

• 9 слайд

  Тема урока:
  
  Умножение одночленов.
  
  Возведение
  одночлена в степень
  
  
  

• 10 слайд

  Цели урока:
  Научиться находить произведение одночленов.
  Научиться возводить одночлен в степень.
  Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями.
  Воспитание серьезного отношения к учебному труду.
  Научиться работать в парах.
  
  

• 11 слайд

  Новый материал
  - 5a²b²c · 4ab²c³ = - 20a³b⁴c⁴
  Как умножить одночлен на одночлен?
  5 · 4 = - 20
  a² · a = a³
  b² ·b² = b⁴
  c · c³ = c⁴
  
  
  
  

• 12 слайд

  Умножение одночленов
  Чтобы найти произведение одночленов,
  надо:
  1.найти произведение числовых множителей;
  2. найти произведение степеней с одинаковыми основаниями.
  

• 13 слайд

  Умножение одночленов
  Внимание на знаки:
  +3x²y³ · +4x⁵y⁴ = +12x⁷y⁷
  ( - 4xy⁶) · (+5x⁵y²) = - 20x⁶y⁸
  ( - 6x⁵y²) · (- 2x²y) = +12x⁷y³
  

• 14 слайд

  Выполните умножение
  - 3x²y³ · 4x⁴y² = - 12x⁶y⁵
  1,2ab² · 5a²b² = 6a³b⁴
  -3mn² · 6m³ = - 18m⁴n²
  7x²y · ( -5xy) = -35x³y²
  11ab · 3a³b² = 33a⁴b³
  -9m⁵n² · (- 0,1m²n³) = 0,9m⁷n⁵
  
  

• 15 слайд

  Новый материал
  
  
  Как возвести одночлен в степень?
  
  2³ = 8
  ( x³)³ = x⁹
  (y ²)³ = y⁶
  (2x³y²)³ = 8x⁹y⁶
  

• 16 слайд

  Возведение одночлена в степень
  Чтобы одночлен возвести в степень,
  надо:
  возвести в данную степень каждый множитель.
  

• 17 слайд

  Возведение одночлена в степень
  Внимание на знаки:
  Четная степень:
  (- x²y⁴)² = +x⁴y⁸ (- xy²)⁴ = +x⁴y⁸
  Нечетная степень:
  ( - x³y)³ = - x⁹y³ ( - xy)⁵ = - x⁵y⁵
  

• 18 слайд

  Возвести в степень
  Четная степень
  ( 3a⁴b²)²= 9a⁸b⁴
  (-3a²b⁴)² =9a⁴b⁸
  ( -2m⁴n³)²= 4m⁸n⁶
  (x²y²z)⁴ = x⁸y⁸z⁴
  (-x²y³z)² = x⁴y⁶z²
  
  Нечетная степень
  (2m²n)³= 8m⁶n³
  (-2m²n³)³ = -8m⁶n⁹
  (xyz)⁵ = x⁵y⁵z⁵
  (-xyz)⁵ = - x⁵y⁵z⁵
  
  

• 19 слайд

  Вырабатываем умения!
  Задание №1
  Выполните умножение:
  2x· 8y
  - 4x · 2
  x²y² · (- 2xy)
  - 0,5a²b · (- 11a³b²)
  0,3a²b · (- 10a³b²)
  - 12x⁴y³ · 2x²y⁵
  
  Задание №2
  Возведите в степень:
  1. (3x²)³
  2. ( x²y⁵)²
  3. (- a⁴b³)⁵
  4. (- 2x³y²)³
  5. (- 3x²y⁴)⁴
  6. (7x²y³)²
  

• 20 слайд

  Самостоятельная работа
  Задание №1
  1) 2a³ · (- 4a) = -8a⁴
  2) 3m²n³ · 2m⁴n⁵ = 6m⁶n⁸
  3) -3x⁴y⁵ · 4x³y⁴ = -12x⁷y⁹
  4) -4a⁴b · (-3a³b⁵) = 12a⁷b⁶
  5) 7m⁷n² · 2m²n⁵ = 14m⁹n⁷
  Задание №2
  (4x³y⁴)²= 16x⁶y⁸
  (-2a³b²c)³= -8a⁹b⁶c³
  (-a³b⁴)² = a⁶b⁸
  (3x²y³)³ = 27x⁶y⁹
  (- 5m²n)³ = -125m⁶n³
  

• 21 слайд

  Домашнее задание
  стр. 87 – 104 правила
  №468, №473, №480
  Пов. №483
  

• 22 слайд

  Молодцы! 7 класс!
  Закончен урок, и выполнен план.
  Спасибо, ребята, огромное вам.
  За то, что упорно и дружно трудились,
  И знания точно уж вам пригодились
  
  
  

• 23 слайд

  Рефлексия
  все понравилось, я доволен собой на уроке
   
  я недоволен своей работой на уроке
  
  все понравилось, но считаю, что мог бы справиться лучше, придется дома постараться 
  
  

• 24 слайд

  Молодцы!
  
  
  Спасибо
  за
  урок!