Презентация по математике в 10 классе по теме "Тригонометрические функции"

• 1 слайд

  x = cost
  А
  В
  С
  D
  Презентация на тему:
  «Тригонометрические функции»
  Подготовила учитель математики МКОУ Бондаревская СОШ Пономарева Наталья Николаевна
  

• 2 слайд

  Цель: напомнить сведения о тригонометрических функциях, полученные в 9 классе, подготовить к изучению новых сведений и свойств тригонометрических функций.
  

• 3 слайд

  Числовая окружность
  А
  В
  С
  D
  I
  II
  III
  IV
  

• 4 слайд

  1.
  2.
  А
  В
  С
  D
  М •
  3.
  В
  С
  D
  4.
  А
  +
  –
  А
  В
  С
  D
  А
  В
  С
  D
  

• 5 слайд

  у
  •
  •
  •
  •
  0
  х
  у
  х
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  х
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  х
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  х
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  х
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  у
  0
  х
  А
  В
  С
  D
  На макетах обозначены лишь главные имена точек – числа, принадлежащие но у точек на окружности бесконечное множество
  имён. Например:
  

• 6 слайд

  •
  •
  •
  •
  0
  х
  х
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  •
  Всем числам со знаменателем 4 соответствуют декартовы координаты
  с точностью до знака в зависимости от четверти, в которой расположена точка.
  

• 7 слайд

  Синус, косинус, тангенс и котангенс
  Если M (t) = M (x; y), то
  
  x
  y
  +
  +
  –
  –
  +
  –
  –
  +
  •
  M(t)=M(x;y)
  – 1
  1
  – 1
  1
  Знаки по четвертям:
  x
  y
  +
  –
  +
  –
  

• 8 слайд

  Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
  у
  0
  х
  у
  х
  0
  

• 9 слайд

  Основные тригонометрические формулы
  

• 10 слайд

  х
  у
  Связь между тригонометрическими функциями углового и числового аргумента
  А
  М
  Длина дуги АМ – числовой аргумент,
  угол
  – угловой аргумент.
  

• 11 слайд

  Угол в 1 рад – это центральный угол , длина дуги которого равна радиусу окружности.
  Таким образом, в тригонометрии независимую переменную мы можем считать числовым аргументом или угловым аргументом.
  

• 12 слайд

  Значения тригонометрических функций
  

• 13 слайд

  Тренировочные упражнения
  А
  В
  С
  D
  1.
  Точка М делит дугу АВ в отношении 2 : 3. найти длину дуг: а) АМ; б) МВ; в) DM; г) МС
  Решение: а) АМ =
  А
  В
  С
  D
  2.
  Точка Р делит третью четверть в отношении 1 : 5. Найдите длину дуги СР, РD, АР.
  Ответ:
  

• 14 слайд

  3. Отметить на числовой окружности числа:
  4. №17.
  0
  а)
  б)
  0
  в)
  0
  г)
  у
  0
  х
  а)
  б)
  у
  0
  х
  в)
  у
  0
  х
  у
  0
  х
  г)
  г)
  

• 15 слайд

  Итог урока
  Числовая окружность, радиус, четверти. Длина окружности. Положительное и отрицательное направление обхода.
  Имена точек на числовой окружности. Какие декартовы координаты им соответствуют.
  Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки, значения.
  Формулы, выражающие свойства тригонометрических функций.
  Связь между тригонометрическими функциями числового и углового аргумента.
  Таблица значений.
  Д/з. 1 – 7 № 12,15,16(в, г), 23, 24(а, г), 55.
  §
  

Краткое описание документа:

Материал можно использовать на нескольких уроках темы "Тригонометрические функции" ,так как презентация включает в себя сведения о числовой окружности ,понятиях синуса ,косинуса,тангенса и котангенса ,основные тригонометрические тождества.Презентацию можно использовать на обобщающем уроке по теме " Тригонометрические функции"