Презентация по математике в 9 классе "Решение квадратичных неравенств"

• 1 слайд

  Урок алгебры
  в 9 классе
  
  Учитель : Ткачук Н. П.
  

• 2 слайд

  Загадка:
  В математике – соотношенье между числами и выраженьями, В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно? Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно, Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …
  
  

• 3 слайд

  Тема урока:
  Решение линейных неравенств.
  
  

• 4 слайд

  Цель урока:
  Закрепление навыков решения линейных неравенств.
  

• 5 слайд

  Задачи урока:
  
  Образовательные:
  вспомнить, что такое неравенство;
  вспомнить свойства числовых неравенств;
  выяснить с учащимися, что значит решить неравенство;
  ввести понятие линейного неравенства;
  познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных неравенств.
  Воспитательные:
  отработать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных неравенств.
  Развивающие:
  развитие умения самостоятельно анализировать текст, добывать знания и делать выводы;
  развитие познавательного интереса;
  развитие мышления учащихся;
  развитие умений общаться в группах, сотрудничать и взаимообучать;
  развитие правильной речи учащихся.
  

• 6 слайд

  Этапы урока:
  ◊ Мотивационный этап.
  ◊повторение материала:
  Устная работа
  ◊систематизация основных знаний в решении неравенств:
  отработка навыков решения линейных неравенств (стратегия «Зигзаг»);
  ◊Подведение итогов.
  ◊Домашнее задание.
  

• 7 слайд

  4 х
  Ответ: (4; + ∞)
  

• 8 слайд

  «Кластер»
  линейные
  Алгоритм решения линейных неравенств
  неравенства
  Определение неравенства
  <, >, ≤, ≥
  (строгое и нестрогое)
  Свойства числовых неравенств
  Определение линейного неравенства
  Что значит решить неравенство?
  Знал:
  Узнал:
  

• 9 слайд

  Какова область определения выражения?
  1. 54 х- х²
  х - 7
  2. х ( х + 8 )
  х² - 9
  3. √ 6 + х
  4. √ х - 4
  5. 9 х
  √ 3 - х
  1. х ≠ 7
  2. х ≠ 3 и х ≠ -3
  3. х ≥ -6
  4. х ≥ 4
  5. х < 3
  

• 10 слайд

  Задание:
  Стратегия «Зигзаг»:
  Решить неравенства! (5 мин)
  Разбор задания в группе.
  Взаимообучение. (5-7 мин)
  
  Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой:
  № 1 17 – х > 2∙(5 – 3х)
  № 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х
  № 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х)
  № 4 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х
  № 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)
  №6 7х + 3 ≥ 2·(3х - 1)
  №7 21 · (х - 2) < 5· (3х + 6)
  №8 4 х -7 +7х ≥ 6 х + 8
  
  

• 11 слайд

  Самопроверка:
  № 1 17 – х > 2∙(5 – 3х)
  17 – х > 10 – 6х
  - х + 6х > 10 – 17
  5х > - 7
  х > - 1,4
  х
  - 1,4 +∞
  Ответ: (- 1,4; + ∞)
  

• 12 слайд

  
  № 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х
  64 – 6х ≥ 1 – х
  - 6х + х ≥ 1 – 64
  - 5х ≥ - 63
  х ≤ 12,6
  х
  - ∞ 12,6 + ∞
  Ответ: (- ∞; 12,6 ]
  

• 13 слайд

  № 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х)
  8 + 5х ≤ 21 + 6х
  5х – 6х ≤ 21 – 8
  - х ≤ 13
  х ≥ - 13
  х
  
  - ∞ - 13 + ∞
  Ответ: [ - 13; + ∞)
  

• 14 слайд

  № 4 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х
  0,2х – 2 < 7 – 0,8х
  0,2х + 0,8х < 7 +2
  1х < 9
  х < 9
  х
  
  - ∞ 9 + ∞
  Ответ: ( - ∞; 9)
  

• 15 слайд

  № 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)
  5х + 2 ≤ 1 – 3х – 6
  5х + 3х ≤ 1 – 6 – 2
  8х ≤ -7
  х ≤- 7/8
  х
  
  - ∞ - 7/8 + ∞
  Ответ: (-∞; - 7/8]
  

• 16 слайд

  №6 7х + 3 ≥ 2·(3х - 1)
  7 х+3 ≥ 6 х -2
  7 х- 6х ≥ -2 -3
  Х ≥ -5
  
  х
  
  Ответ [ -5; +∞ )
  
  

• 17 слайд

  №7 21 · (х - 2) < 5· (3х + 6)
  21 х -42 < 15 х + 30
  21 х – 15 х < 30 +42
  6 Х < 72
  Х < 12
  
  
  
  12
  Ответ : ( - ∞; 12 )
  
  

• 18 слайд

  №8 4 х -7 +7х ≥ 6 х + 8
  4 х + 7 х -6 х ≥ 8 +7
  5 х ≥ 15
  Х ≥ 3
  
  
  3 х
  
  Ответ: [ 3 ; +∞ )
  

• 19 слайд

  1) 2·(х + 8) – 5х < 4 – 3х
  2) х 2х – 1 > 2х – 1
  3 5 15
  3) При каких значениях х двучлен 5х – 7 принимает положительные значения?
  +
  Дополнительное задание:
  Решите неравенства:
  

• 20 слайд

  Домашнее задание:
  Подведение итогов урока:
  какое определение ты выберешь для себя?
  Я умею решать неравенства.
  я немного путаюсь, стоит поработать!
  я совсем не понимаю.
  

• 21 слайд

  
  
  « Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий»
  А.И. Маркушевич.
  

• 22 слайд

  Спасибо за урок.