Презентация по математике "Вероятность наступления события"

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  Вероятность наступления события.
  
  

• 2 слайд

  Цель:
  1) Знакомство с понятием теория вероятности, общими формулами и правилами.
  2)Изучение истории опыта с монетой, проведение опыта с монетой.
  3) Исследование вероятности успешной сдачи централизованного тестирования по математике.
  

• 3 слайд

  Задачи:
  1)собрать, изучить и систематизировать материал о теории вероятностей, воспользовавшись различными источниками информации ;разбор задач по теории вероятностей.
  2) рассмотреть использование теории вероятности в различных сферах жизнедеятельности;
  3) провести опыт с монетой.
  4) провести исследование по определению вероятности получения положительной оценки при сдаче ЦТ путем угадывания правильного ответа.
  
  

• 4 слайд

  Гипотеза:
  
  с помощью теории вероятностей можно с большой степенью уверенности предсказать события, происходящие в нашей жизни.
  
  

• 5 слайд

  Объект исследования –теория вероятностей.
  Предмет исследования: практическое применение теории вероятностей.
  Методы исследования:
  1)сбор информации;
  2)работа с печатными материалами;
  3)наблюдение в игре;
  4)исследование при помощи простейших экспериментов; 5)анкетирование;
  6)анализ результатов.
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Типы событий
  Событие называется
  невозможным,
  если оно не
  может произойти в результате
  данного испытания.
  
  Случайным
  называют
  событие которое может
  произойти или не произойти в
  результате
  некоторого
  испытания.
  
  Событие
  называется
  достоверным,
  если оно обязательно произойдет в
  результате
  данного испытания.
  
  ДОСТОВЕРНОЕ
  СЛУЧАЙНОЕ
  НЕВОЗМОЖНОЕ
  

• 8 слайд

  В корзине лежало 3 красных и 3 жёлтых яблока.
  Из сумки наугад вынимают яблоко.
  Среди следующих событий укажите случайные, достоверные, невозможные события.
  А: Вынуто красное яблоко
  В: Вынуто жёлтое яблоко
  С: Вынуто зелёное яблоко
  D: Вынуто яблоко
  СЛУЧАНЫЕ
  НЕВОЗМОЖНОЕ
  ДОСТОВЕРНОЕ
  

• 9 слайд

  Классическая формула вероятности
  
  Найти число N всех возможных исходов данного испытания;
  Найти количество M тех исходов испытания, в которых наступает событие А;
  Найти частное М /N; оно и будет равно вероятности события А.
  
  Чтобы найти каковы шансы наступления события А в данной ситуации , необходимо:
  
  

• 10 слайд

  Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет начинать Петя.
  Решение:
  Случайный эксперимент – бросание жребия.
  Событие – участник, который выиграл жребий.
  Число событий: N=4
  Событие А = {жребий выиграл Петя}, М=1
  Ответ: 0,25
  

• 11 слайд

  Формула Бернулли.
  
  Формула вероятности k успехов в серии из n испытаний Бернулли:
  
  
  
  р – вероятность успеха,
  q=1-p вероятность неудачи в одном испытании.
  
  
  
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Эксперимент с монетой
  Найдем вероятность выпадения герба на монете:
  Равновозможных исходов: 2
  Благоприятных исходов: 1
  Итого: ½
  В таблице приведены результаты экспериментов частоты выпадения орла.
  

• 14 слайд

  Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что герб выпадает от 2 до 3 раз.
  
  
  
  
  
  OOOO, OOOP, OOPO, OOPP, OPOO, OPOP, OPPO, OPPP,
  POOO, POOP, POPO, POPP, PPOO, PPOP, PPPO, PPPP.
  
  P=m/n=10/16=5/8=0,625
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  
  
  
  Подставляем n=4,k=2 и k=3, получаем
  

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

  Вероятность получения положительной оценки:
  
  p=1/5 – вероятность успеха,
  q=1-p=4/5- вероятность неудачи в одном испытании.
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  СПАСИБО
  ЗА ВНИМАНИЕ!