Презентация по математике "Задачи из реальной математики""

• 1 слайд

  Реальная математика
  Автор презентации:
  Литвишко Н. М.
  учитель математики гимназии № 92
  г. Донецк 2016
  
  

• 2 слайд

  ЗАДАЧА № 1
  Спортивный магазин проводит акцию на любой джемпер, который стоит 400 руб. При покупке двух джемперов – скидка на 2 – ой составляет 75%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов в период действия акции ?
  Решение.
  1)100 – 75 = 25% = 0,25 – от стоимости 2 – го дж.
  2) 400 + 400 · 0,25 = 400 + 100 = 500 (руб.) – стоимость
  2 – х джемперов со скидкой.
  
  Ответ: 500 рублей.
  

• 3 слайд

  ЗАДАЧА № 2
  Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: «Стоимость участия в семинаре – 1000 рулей с человека». Группам от организаций предоставляются скидки: от 4 до 10 человек – 8%;
  более 10 человек – 11%. Сколько должна запла –
  тить организация, направившая на семинар группу из 7 человек ?
  
  
  Ответ: 6440 рублей
  

• 4 слайд

  Решение задачи № 2
  Так как группа состоит из 7 человек, то фирма предоставляет скидку в 8%.
  100 – 8 = 92% - стоимость семинара со скидкой
  для 7 человек;
  2) 7 · 1000 · 0,92 = 6440 (руб.) – должна заплатить организация, направившая на семинар 7 чел.
  
  Ответ: 6440 рублей.
  

• 5 слайд

  
  ЗАДАЧА № 3
  Магазин «Малыш» закупает на оптовой базе наборы погремушек. Стоимость одного набора - 60 рублей. Если общая сумма превышает 1000 р. то на эту часть суммы даётся скидка 50%. Сколько рублей должен перечислить магазин на счёт оптовой базы при заказе 22 – х наборов ?
  
  
  Ответ: 1160 рублей.
  

• 6 слайд

  Решение задачи № 3
  22 · 60 = 1320 (руб.) – стоимость 22 – х
  наборов погремушек;
  1320 – 1000 = 320 (руб.) – на эту сумму оптовая база даёт скидку;
  1000 + 320 ·05 = 1160 (руб.) – необходимо перечислить магазину на счёт оптовой базы.
  
  Ответ: 1160 рублей.
  

• 7 слайд

  ЗАДАЧА № 4
  Площадь территории России составляет
  площадь США . Во сколько раз территория России больше территории США? Ответ округлить до сотых.
  Решение.
  1)
  
  2)
  
  Ответ: в 1,77 раз.
  

• 8 слайд

  ЗАДАЧА № 5
  Интернет – провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц и исходя из этого выбирает наиболее дешё-вый тарифный план. Сколько руб. заплатит пользователь в месяц, если его трафик будет действительно равен 650 Мб?
  

• 9 слайд

  Решение задачи № 5
  650 · 2,5 = 1625 (руб.) – стоимость по тарифному плану «0»;
  650 – 500 = 150 (Мб) – сверх абонентской платы по тарифному плану «500»;
  550 + 150 · 2 = 550 + 300 = 850 (руб.) – стоимость трафика по плану «500» за месяц;
  Т. о. 700 руб. за 800 Мб– самый выгодный тариф-
  ный план.
  Ответ: 700 рублей.
  

• 10 слайд

  ЗАДАЧА № 6
  В обменном пункте 1 грн. стоит 2,92 руб. Отдыха
  ющие обменяли рубли на гривны и купили 7 кг апельсинов по 30 грн. за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка. Ответ округлить до целого числа.
  Решение.
  1) 30 · 7 = 210 (грн.) – стоимость покупки в гривне
  2) 210 · 2,92 = 613,2 (руб.) – стоимость покупки в руб.
  
  Ответ: 613 руб.
  

• 11 слайд

  ЗАДАЧА № 7
  В первом банке 1 швейцарский франк можно купить за 30,5 руб. Во 2-ом банке 120 франков - за 3672 руб. В третьем банке 40 франков стоят 1228 руб. Какую наименьшую сумму (в рублях) придётся заплатить за 100 швейцарских франков.
  Решение.
  1) 3672 : 120 = 30,6 (руб.) – стоит 1 франк во 2 – ом банке
  2) 1228 : 40 = 30,7 (руб.) – стоит 1 франк в 3 – ем банке
  3) 30,5 · 100 = 3050 (руб.) –наименьшая сумма.
  
  Ответ: 3050 рублей.
  

• 12 слайд

  ЗАДАЧА № 8
  При оплате услуг через платёжный терминал взимается комиссия 2%. Терминал принимает суммы, кратные 10 руб. Месячная плата за интернет составляет 200 руб. Какую минимальную сумму положить в приёмное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет услуги, оказалась сумма не менее 200 рублей?
  Решение.
  100 + 2 = 102% = 1,02
  200 · 1,02 = 204 (руб.), но с учётом настройки терминала, необходимо положить в приёмное
  устройство 210 руб.
  Ответ: 210 руб.
  
  

• 13 слайд

  ЗАДАЧА № 9
  Для транспортировки 42 т. груза на 1100 км можно восполь
  зоваться услугами одной из 3 – х фирм – перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобиля для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько руб. при-
  дётся заплатить за самую дешёвую перевозку?
  
  
  
  
  
  
  Ответ: 405 900 рублей.
  

• 14 слайд

  РЕШЕНИЕ
  1) 42 : 3,5 = 12 (машин) – потребуется по 3,5 т
  2) 1100 : 100 = 11
  3) 11 ·12 · 3200 = 422 400(руб.) стоимость перевозки А
  4) 42 : 5 = 8,4 (м), значит потребуется 9 машин по 5 т
  5) 11 · 9 · 4100 = 405 900(руб) стоимость перевозки Б
  6)42 : 12 = 3,5 (м), значит потребуется 4 машины по 12 т
  7) 11 · 4 · 9500 = 418 000 (руб.) стоимость перевозки В
  Значит самая дешёвая перевозка предоставляется фирмой – перевозчиком Б.
  
  Ответ: 405 900 рублей.
  

• 15 слайд

  ЗАДАЧА №10
  Стоимость ж/д билета на один и тот же маршрут меняется в зависимости от даты поездки: среднегодовая цена билета умножается на коэффициент индексации. Стоимость плацкартного билета 8. 12. 2015 из Санкт – Петербурга в Москву составила 916 руб., при этом коэффициент индексации в период с 5. 11 по 20. 12 был равен 0,8. Какова будет стоимость соответствующего билета 25. 12, если в период с 21.12 по 26. 12 коэффициент индексации был равен 1,1?
  Решение. 916 руб. - 0,8
  х руб. - 1,1 Х =
  
  Ответ: 1259,5 рублей
  

• 16 слайд

  ЗАДАЧА № 11
  В фирме «Эх прокачу» стоимость поездки на такси
  ( в руб.) длительностью не более 5 минут расчиты
  вается по формуле С = 150 + 11(t – 5), где t – длительность поездки в минутах. Рассчитайте стоимость 15 минутной поездки. Ответ дать в руб.
  Решение.
  С = 150 + 11(15 – 5) = 150 + 110 = 260 (руб.) - стоимость 15 минутной поездки.
  
  Ответ: 260 рублей.
  

• 17 слайд

  ЗАДАЧА № 12
  В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси
  
  
  
  
  
  Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки. Нужно выбрать фирму, в которой поездка длительностью
  60 минут будет стоить дешевле всего.
  Сколько будет стоить этот заказ?
  
  

• 18 слайд

  Решение задачи № 12
  200 + 12 · 60 = 200 + 720 = 920 (руб.) – стоимость поездки в фирме 1;
  200 + 18 · 40 = 200 + 720 = 920 (руб.) - стоимость поездки в фирме 2;
  120 + 300 + 15 · 45 = 420 + 675 = 1095 (руб.) - стоимость поездки в фирме 3;
  Т. о. условию задачи удовлетворяют фирмы 1 и 2.
  Ответ: 920 рублей.
  

• 19 слайд

  Задача № 13
  Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо: 2 куб. м. пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента надо: 2 т. щебня и 20 мешков цемента. 1 кубометр пеноблоков стоит 2500 руб., щебень стоит 620 руб. за 1 т, а 1 мешок цемента стоит 200 руб. Сколько руб. придётся заплатить за материал,
  если выбрать самый дешёвый
  вариант?
  

• 20 слайд

  Решение задачи № 13
  2 · 620 + 20 · 200 = 1240 + 4000 = 5240 (руб.) – стоимость фундамента из бетона;
  
  2 · 2500 + 3 · 200 = 5000 + 600 = 5600 (руб.) – стоимость фундамента из пеноблоков.
  
  Т. о. самый дешёвый вариант фундамента из бетона.
  Ответ: 5240 рублей.
  

• 21 слайд

  Задача № 14
  Семья из трёх человек едет на отдых в санаторий.
  Можно ехать поездом, можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 460 руб. Автомобиль расходует 7 л бензина на 100 км пути. Расстояние по шоссе равно 500 км, а цена бензина равна 35 руб. за 1 л. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку семьи на отдых?
  Решение.
  1) ( 500 + 500) : 100 · 7 = 70 (л) – бензина на всю поездку;
  2) 35 · 70 = 2450 (руб.) – стоит бензин для поездки;
  3) 460 · 6 = 2760 (руб.) – стоят билеты.
  Т. о. дешевле ехать своей машиной.
  Ответ: 2450 рублей.
  

• 22 слайд

  Задача № 15
  Автозаправка «Счастливый путь» проводит акцию: при покупке 450 л дизельного топлива, 50 л - в подарок. Автозаправка «Гудок» предлагает воспользоваться накопительной системой: с каждых десяти литров купленного топлива компания возвращает 5 рублей. Стоимость 1 л топлива в «Счастливом пути» составляет 22 руб., в «Гудке» - 20 рублей. Какую автозаправку следует выбрать водителю, если он планирует купить 1100 литров дизельного топлива по наименьшей цене? В ответе укажите, сколько рублей водитель заплатит на этой заправке.
  
  Ответ: 21450 рублей.
  

• 23 слайд

  Решение задачи № 15
  1100 – 100 = 1000 (л) – надо заплатить с учётом подарка ( 50 л на каждые 450 л);
  1000 ·22 = 22 000 (руб.) надо заплатить за топливо в «Счастливом пути»;
  1100 : 10 = 110 (л) – на которые полагается возврат денег;
  110 · 5 = 550 (руб.) – полагающаяся скидка;
  1100 · 20 – 550 = 22 000 – 550 = 21 450 (руб.)
  надо заплатить за топливо в
  «Гудке».
  Ответ: 21 450 рублей
  

• 24 слайд

  Задача № 16
  Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 26 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 30 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 630 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?
  
  Ответ: 585 секунд
  

• 25 слайд

  Задача № 17
  Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Через пункт B едет грузовик со средней скоростью 64 км/ч, через пункт C едет автобус со средней скоростью 50 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 52 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из A. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
  Ответ: 1,5 часа
  

• 26 слайд

  Решение задачи № 17
  Воспользуемся формулой t = S : V
  ( 30 + 34) : 64 = 1 (час) – затратил грузовик;
  65 : 52 = 1,25 (часа) – затратил легковой автомобиль;
  (38 + 37) : 50 = 1,5 (часа) – затратил автобус.
  
  Т. о. автобус находился в пути дольше всех.
  
  Ответ: 1,5 часа.
  

• 27 слайд

  Задача № 18
  Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
  
  
  
  
  Цена дизельного топлива — 16 рублей за литр, бензина
  17 рублей за литр, газа — 14,5 рублей за литр.
  
  Ответ: 4017 рублей.
  
  

• 28 слайд

  Решение задачи № 18
  1) 600 : 100 · 6 · 16 = 576 (руб.) – стоит диз. топливо;
  2) 600 : 100 · 9 · 17 = 917 (руб.) – стоит бензин;
  3) 600 : 100 · 10 · 14,5 = 870 (руб.) – стоит газ;
  4) 576 + 3500 = 4076 (руб.) – стоимость дизельного топлива и аренды;
  5) 917 + 3100 = 4017 (руб.) – стоимость бензина и аренды;
  6) 870 + 3300 = 4170 (руб.) – стоимость газа и аренды.
  
  Ответ: 4017 рублей (фирма Б).
  

• 29 слайд

  Задача № 19
  В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9650 р., жилет ценой 730 р. и галстук ценой 830 р. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:
  1) Б. купит все три товара сразу.
  2) Б. купит сначала куртку и жилет, а потом галстук со скидкой.
  3) Б. купит сначала куртку и галстук, а потом жилет со скидкой.
  В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за
  покупку в этом случае.
  Ответ:
  

• 30 слайд

  Задача № 20
  В среднем гражданин А. в дневное время расходует 110 кВт*ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВт*ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,4 руб. за кВт*ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,4 руб. за кВт*ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,5 руб. за кВт*ч.
  В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.
  Ответ:
  

• 31 слайд

  Задача № 21
  Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 40 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 49 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 52 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
  
  
  Ответ: 2,75 часа был в
  пути грузовик.
  
  

• 32 слайд

  Задача № 22
  В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт*ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 165 кВт*ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,6 руб. за кВт*ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,6 руб. за кВт*ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВт*ч.
  В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.
  Ответ:
  
  

• 33 слайд

  Задача № 23
  Строительный подрядчик планирует купить 10 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?
  
  
  
  
  
  
  Ответ:
  
  
  

• 34 слайд

  Задача № 24
  Для транспортировки 6 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
  
  
  
  
  
  
  Ответ: 8000 рублей
  
  
  

• 35 слайд

  Решение задачи № 24
  6 : 1,6 = 3,75 – значит понадобится 4 машины;
  250 : 10 · 4 · 80 = 8000 (руб.) – в фирме А;
  3) 6 : 1,8 = 3,(3) – значит понадобится 4 машины;
  4) 250 : 10 · 4 · 90 = 9000 (руб.) – в фирме Б;
  5) 6 : 2,4 = 2,5 – значит понадобится 3 машины;
  6) 250 : 10 · 3 · 120 = 9000 (руб.) – в фирме В.
  
  Ответ: 8000 рублей. Самая
  дешёвая перевозка в фирме А.
  
  
  

• 36 слайд

  Урок окончен
  Подборка задач соответствует заданиям из банка данных для подготовки учащихся к ЕГЭ под грифом В1, В2 и В4. В реалиях современной школы данные задачи можно предлагать для решения начиная с 6 – го класса.
  

• 37 слайд