Презентация по математике "Задачи на проценты" (подготовка к ОГЭ и ЕГЭ)

• 1 слайд

  Задачи на проценты
  (подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике)
  Шпис Вера Михайловна
  учитель математики и физики
  

• 2 слайд

  Цель: повторение решения задач на проценты
  Задачи:
  Повторить виды и правила решения задач на проценты
  Закрепить решение задач на проценты
  Развивать логическое мышление, память, математическую речь
  
  
  

• 3 слайд

  Важно знать:
  100% = 1
  75% = 3\4= 0,75
  50 % = 1\2 = 0,5
  25 % = 1\4 = 0,25
  1% = 1\100 = 0,01
  

• 4 слайд

  1 вид задач. Нахождение процентов от данного числа
  
  Задача:
  Сколько килограмм составляет
  5 % от 20 кг?
  

• 5 слайд

  1 способ:
  Определяем, сколько кг приходится на 1% и умножаем на данный %
  
  
  Решение:
  
  5% от 20 кг – это · 5% = 1 кг
  

• 6 слайд

  2 способ:
  Превращаем проценты в дробь и умножаем на дробь (находим дробь от числа)
  Решение:
  
  5% от 20 кг – это, т.к.5%=0,05
  20 кг · 0,05 = 1кг
  

• 7 слайд

  3 способ:
  Составляем пропорцию
  Решение:
  
  20 кг – 100%
  х кг – 5%
  
  
  =
  
  х = = 1
  
  Ответ: х = 1 кг
  

• 8 слайд

  Задача 1.
  В классе 24 человека. 25% составляют девочки. Сколько мальчиков в классе?
  Ответ: 18 мальчиков.
  
  Задача 2.
  Платье стоит 2120 рублей. Скидка в день распродажи равна 35%. Сколько стоит платье со скидкой в день распродажи?
  Ответ: 1590 рублей.
  
  

• 9 слайд

  Задача 3.
  . За квартал завод выпустил 180 000 станков, из них 8% не прошли ОТК (оказалось с браком). Среди прошедших ОТК станков 45% были проданы в течении одного квартала. Сколько станков было продано в течение первого квартала?
  100-8=98 (%)- % станков прошли ОТК
  180 000 ·0,98 = 165600 (с)- прошли ОТК
  165600·0,45=74520 (с) – продано
  Ответ: 74520 станков продано
  
  

• 10 слайд

  2 вид задач. Нахождение числа по его процентам
  Задача:
  Найти массу вещества, 2 кг которого составляют 10%.
  

• 11 слайд

  1 способ:
  Определяем, сколько кг приходится на 1% и умножаем на 100 %
  
  
  Решение:
  10% составляет от 2 кг
  
  · 100% = 20 кг
  

• 12 слайд

  2 способ:
  Превращаем проценты в дробь и находим число по его дроби
  Решение:
  
  10% составляет 2 кг, т.к.5%=0,05
  2кг : 0,1 = 20 кг
  

• 13 слайд

  3 способ:
  Составляем пропорцию
  Решение:
  
  х кг – 100%
  2 кг – 10%
  
  
  =
  
  х = = 20
  
  Ответ: х = 20 кг
  

• 14 слайд

  Задача 1.
  Тестовые задания повышенной сложности выполнили 7 школьников, что составляет 4% от общего числа тестируемых. Найдите, сколько школьников участвовало в тестировании.
  Ответ: 175 школьников.
  Задача 2.
  Цена на электрический чайник была повышена на 18% и составила 1534 рубля. Сколько рублей стоил товар до повышения?
  Ответ: 1300 рублей.
  

• 15 слайд

  Задача.3
  Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Марина Ивановна получила 21 750 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марины Ивановны?
  х кг – 100%
  21 750 кг – 87%
  х = (21 750*100)/87=25 000 (р)
  Ответ: 25 000 рубля
  
  

• 16 слайд

  3 вид задач. Нахождение процентного отношения двух чисел
  Задача:
  Сколько процентов составляют 5 кг от 20 кг?
  

• 17 слайд

  1 способ:
  Определяем, сколько % приходится на 1кг и умножаем на 5 кг
  
  
  Решение:
  100% составляет от 20 кг
  
  · 5кг = 25 %
  

• 18 слайд

  2 способ:
  Находим отношение двух чисел и превращаем полученную дробь в проценты
  Решение:
  
  ( · 100)% =25%
  
  
  
  

• 19 слайд

  3 способ:
  Составляем пропорцию
  Решение:
  
  20 кг – 100%
  5 кг – х %
  
  
  =
  
  х = = 25
  
  Ответ: х = 25 %
  

• 20 слайд

  Задача 1.
  Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов на некоторые продукты. Пакет сока в магазине стоит 80рублей. Пенсионер заплатил за 72 рубля. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
  80-72=8 (руб) - понижение
  (8\ 80)·100= 10%
  Ответ: 10%
  

• 21 слайд

  Задача 2
  Рубашка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 780 рублей. На сколько процентов была снижена цена рубашки?
  Ответ: 22%
  Задача 3
  Брюки стоила 850 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена рубашки?
  Ответ: 20 %
  
  
  

• 22 слайд

  4 вид задач. Нахождение процентного отношения двух чисел
  Задача:
  Для сплава взяли медь и цинк в отношении 5:3.
  Какой процент сплава составляет медь?
  

• 23 слайд

  1 способ:
  Определяем, сколько % приходится на 1 долю и умножаем на 5 долей
  
  
  Решение:
  3+5=8 долей
  100% составляет 8 долей
  
  · 5 долей = 62,5 %
  

• 24 слайд

  2 способ:
  Находим отношение двух чисел и превращаем полученную дробь в проценты
  Решение:
  
  ( · 100)% = 62,5%
  
  
  
  

• 25 слайд

  3 способ:
  Составляем пропорцию
  Решение:
  
  8 долей – 100%
  5 долей – х %
  
  
  =
  
  х = = 62,5
  
  Ответ: х = 62,5 %
  

• 26 слайд

  Задачи
  Задача 1.
  Число хвойных деревьев относится к числу лиственных, как 23:2. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные деревья.
  Ответ: 8%