Презентация по математике "Задачи на процентное отношение"

• 1 слайд

  Задачи на процентное отношение и изменение величины в процентах
  Донецкая гимназия № 92
  Литвишко Н. М. 2016 г.
  

• 2 слайд

  
  Правило 1:Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе и результат умножить на сто процентов.
  
  Сколько % от числа 200 составляет 125?
  
  Сколько % составляет 25 ц от 250 ц ?
  
  Из посаженных в саду 200 деревьев - 8 не
  принялось. Сколько %
  деревьев не принялось?
  

• 3 слайд

  Задача № 1
  Рабочий обрабатывал за смену
  80 деталей. Затем его произво-
  дительность увеличилась на 5%.
  Сколько деталей за смену стал
  обрабатывать рабочий?
  
  Ответ: 84 детали.
  

• 4 слайд

  Задача № 2
  Цех выпустил за смену 250 изделий, а затем стал выпускать 230. На сколько
  понизилась производи –
  тельность цеха?
  
  Ответ: на 8%.
  
  
  
  

• 5 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Задача № 3
  Товар стоил 250 рублей. Затем его цена увеличилась до 280 рублей.
  На сколько процентов
  повысилась цена товара?
  
  Ответ: цена повысилась на 12%
  
  
  
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Решение задачи № 3
  280 – 250 = 30 р. – увеличилась
  цена товара
  Составим процентное отношение:
  
  
  
  
  Ответ: 12%.
  
  

• 7 слайд

  
  Задача № 4
  
  На сколько % изменится площадь
  прямоугольника со сторонами 9см
  и 7см, если: а) его большую сторо –
  ну уменьшить на 10%, а меньшую
  увеличить на 10%; б) его стороны
  увеличить на 10%?
  Ответ: а) уменьшится на 1%;
  б) увеличится на 21%.
  

• 8 слайд

  Решение задачи № 4
  а)1) S = а х в = 7 х 9 = 63 кв. см. –исходная
  площадь прямоугольника.
  2) 9 х 0,9 = 8,1 см – новая длина;
  3) 7 х 1,1 = 7,7 см – новая увеличенная
  ширина;
  4) S = а х в = 7,7 х 8,1 = 62,37 кв. см.
  новая площадь прямоугольника;
  5) 63 – 62,37 = 0,63 -уменьшилась площадь;
  6)
  

• 9 слайд

  Решение задачи № 4
  б) 1) 9 х 1,1 = 9,9 см – длина после увеличения;
  2) 7 х 1,1 = 7,7 см – ширина после увеличения;
  3) S = 9,9 х 7,7 = 76,23 кв. см. – площадь
  прямоугольника после увеличения размеров;
  4) 76,23 – 63 = 13,23 кв. см. увеличение
  первоначальной площади;
  5) Составим процентное отношение:
  
  

• 10 слайд

  Задача № 5
  Для приготовления соуса смешивают
  100 г сметаны, 30 г пасты, 50 г воды и
  20 г муки. 1) Какой % составляет каж-
  дый продукт: 2) Сколько нужно взять
  продуктов, чтобы получить 300 г гото-
  вого соуса?
  Ответ :1) 50% сметаны; 15% пасты; 25% воды; 10% муки. 2) 150 г сметаны;
  45 г пасты; 75 г воды; 30 г муки.
  

• 11 слайд

  Решение задачи № 5
  1) 100 + 30 + 50 + 20 = 200 г. - масса соуса;
  
  2) составляет сметана;
  
  3) составляет паста;
  
  4) составляет вода;
  
  5) составляет мука.
  
  
  

• 12 слайд

  Решение задачи № 5
  II. Переведём % в десятичную дробь и
  найдём % от числа:
  1) 300 х 0,5 = 150 г. – составляет сметана;
  2) 300 х 0,15 = 45 г. – составляет паста;
  3) 300 х 0,25 = 75 г. - составляет вода;
  4) 300 х 0,1 = 30 г. - составляет мука.
  
  

• 13 слайд

  Задача № 6
  Решить самостоятельно
  Сплав содержит 87 г. свинца,
  60 г. олова и 3 г. примесей.
  1) Каков процентный состав
  сплава? 2) Сколько свинца и
  сколько олова в 200 г. сплава
  Ответ: 1) 58% свинца; 40% олова;
  2% примеси. 2) 116 г. – масса свинца;
  80 г. масса олова.
  

• 14 слайд

  Решение задачи № 6
  1) 87 + 3 + 60 = 150 г. - масса сплава;
  Составим процентные отношения состава сплава:
  
  2) - составляет свинец;
  
  3) - составляет олово;
  
  4) - составляют примеси.
  

• 15 слайд

  Решение задачи № 6
  II. Переведём % в десятичную дробь и найдём % от числа:
  200 х 0,58 = 116 г. – масса свинца в
  новом сплаве;
  200 х 0,4 = 80 г. - масса олова в
  новом сплаве.
  

• 16 слайд

  Решим следующие задачи в парах с последующей проверкой
  

• 17 слайд

  1. В составе товарного поезда 80 вагонов, причём крытых – 35, цистерн – 25, остальные - платформы. Какую часть всех вагонов составляют крытые вагоны
  Сколько % всего состава составляют цистерны?
  
  2. В посёлке 224 дома. Двухэтажных домов 84,
  а остальные одноэтажные. Сколько % всех домов составляют одноэтажные?
  
  3. Месячная зарплата рабочего увеличилась с 200 р. до 230 р. На сколько % увеличилась з/п
  рабочего?
  
  4. Месячная зарплата рабочего увеличилась с 200 р. до 250 р. На сколько % прежняя з/п
  была меньше по сравнению с настоящей?
  

• 18 слайд

  Проверка решения задач.
  Задача 1.
  1) 80 – ( 35 + 25) = 20 (в) – платформы
  2) составляют крытые вагоны
  
  3) составляют платформы
  
  Задача 2. 1) 224 – 84 = 140 (д) – одноэтажные дома
  
  2) составляют одноэтажные
  дома.
  
  

• 19 слайд

  Проверка решения задач.
  Задача 3.
  1). 230 – 200 = 30 (р.) увеличилась цена
  товара;
  2) увеличилась цена
  товара в процентах.
  Задача 4.
  1) 250 – 200 = 50 (р.) – увеличение з/п;
  2) з/п была меньше.
  

• 20 слайд

  СПАСИБО ЗА УРОК