Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Задачи про лжецов"

Презентация по математике "Задачи про лжецов"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

На острове Баал живут только люди и странные обезьяны, которых невозможно отл...
РЕШЕНИЕ: Двойное утверждение, использованное А, верно только при условии, что...
Задача №2 В старинном индийском храме восседали три богини: Правда, Ложь и Му...
Решение: Обозначим каждую богиню определённой буквой. В нашем распоряжении сл...
Задача № 3 На столе три монеты: золотая, серебряная и медная. Если вы произне...
Решение: «Ты дашь мне ни медную и не серебряную монету». Если это утверждение...
Задача № 4 Вы подъехали к развилке двух дорог. Одна из них ведёт в Лжегород,...
Решение: Существует несколько вариантов подобных вопросов.Косвенный вопрос: «...
Задача №5 Петр лгал с понедельника по среду и говорил правду в другие дни, а...
Решение: Это был четверг. В этот день Петр правдиво сказал, что вчера (т.е. в...
Задача №6 Леди Кэт сказала: «Я самая прекрасная. Мэри не самая прекрасная». Д...
Решение:  Предположим, что Джейн самая прекрасная. Значит, она говорит правду...
Задача №7 Красный рыцарь поймал вора Джона с женским кошельком. Джон призналс...
Решение: Если бы в замок прибыл гонец леди Джейн, он бы оба раза сказал правд...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 На острове Баал живут только люди и странные обезьяны, которых невозможно отл
Описание слайда:

На острове Баал живут только люди и странные обезьяны, которых невозможно отличить от людей. Любой из жителей острова говорит или только правду, или только неправду. Кто следующие двое? А: «Б лживая обезьяна. Я человек.» Б: «А сказал правду.» Задача №1

№ слайда 2 РЕШЕНИЕ: Двойное утверждение, использованное А, верно только при условии, что
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: Двойное утверждение, использованное А, верно только при условии, что обе его части верны. Предположим, что В – честный человек, в таком случае А также честен (именно так говорит В), поэтому В – лжец, как утверждает А, что противоречит нашему предположению. Поэтому В – лжец. Прекрасно это осознавая, В сказал, что А – тоже лжец. Таким образом, первое утверждение А является ложью, и В – не лживая обезьяна. Однако В, как мы уже выяснили, – точно лжец, а это значит, что В не обезьяна. В – нечестный человек. Второе утверждение А показывает нам, что А – обезьяна. Следовательно, А – лживая обезьяна.

№ слайда 3 Задача №2 В старинном индийском храме восседали три богини: Правда, Ложь и Му
Описание слайда:

Задача №2 В старинном индийском храме восседали три богини: Правда, Ложь и Мудрость. Правда говорит только правду, Ложь всегда лжёт, а Мудрость может сказать правду или солгать.  Паломник спросил у богини слева: «Кто сидит рядом с тобой?» «Правда.», -- ответила та. Тогда он спросил у средней: «Кто ты?» «Мудрость.», -- отвечала она. Наконец он спросил у той, что справа: «Кто твоя соседка?» «Ложь», -- ответила богиня. И после этого паломник точно знал, кто есть кто.

№ слайда 4 Решение: Обозначим каждую богиню определённой буквой. В нашем распоряжении сл
Описание слайда:

Решение: Обозначим каждую богиню определённой буквой. В нашем распоряжении следующие утверждения:  1. А говорит, что В – Правда.  2. В говорит, что она Мудрость.  3. С говорит, что В – Ложь.  Первое предложение подсказывает нам, что А не Правда. Второе предложение также было сказано не Правдой, следовательно Правда – С. Откуда ясно, что последнее предложение верно: В – Ложь, а А – Мудрость.

№ слайда 5 Задача № 3 На столе три монеты: золотая, серебряная и медная. Если вы произне
Описание слайда:

Задача № 3 На столе три монеты: золотая, серебряная и медная. Если вы произнесёте утверждение, которое окажется правдой – Вам дадут монету. За неправду Вам не дадут ничего.  Что надо сказать, чтобы получить золотую монету?

№ слайда 6 Решение: «Ты дашь мне ни медную и не серебряную монету». Если это утверждение
Описание слайда:

Решение: «Ты дашь мне ни медную и не серебряную монету». Если это утверждение верно, то мне дадут золотую монету. Если моё утверждение неверно, тогда верным должно быть обратное утверждение, а именно: «Ты дашь мне либо медную, либо серебряную монету». Но тогда это противоречит условиям задания – за ложь монеты давать не должны.  Следовательно, первоначальное утверждение верно.

№ слайда 7 Задача № 4 Вы подъехали к развилке двух дорог. Одна из них ведёт в Лжегород,
Описание слайда:

Задача № 4 Вы подъехали к развилке двух дорог. Одна из них ведёт в Лжегород, где находится универсальный магазин разгадок Вселенной, которые отпускают за бесплатно. Другая дорога ведёт в Правдоград, где есть бензоколонка. Жители Лжегорода всегда лгут, а жители Правдограда всегда говорят правду и только правду. На развилке дежурят по одному представителю от каждого из двух городов. Вы не знаете, кто из них откуда.  Как узнать, которая дорога ведёт в Правдоград, если вам разрешено задать только один вопрос только одному представителю?

№ слайда 8 Решение: Существует несколько вариантов подобных вопросов.Косвенный вопрос: «
Описание слайда:

Решение: Существует несколько вариантов подобных вопросов.Косвенный вопрос: «Эй ты! Что скажет тот человек, если я у него спрошу, куда ведет эта дорога?».  Ответ на такой вопрос всегда будет противоречить тому, куда дорога ведет в действительности. Вопрос с подковыркой: «Эй ты! Тот человек, что дежурит у дороги, ведущей в Правдоград, он родом оттуда?».  Ответ будет положительным только в двух случаях: либо это житель Правдограда, стоящий на дороге в Правдоград, либо житель Лжегорода, стоящий на той же самой дороге. В обоих случаях можно быть уверенным, что при утвердительном ответе это дорога действительно приведёт Вас в Правдоград. Таким же образом можно сформулировать и вопрос с отрицанием. Или же другой, мудрёный вопрос: «Эй ты! Что бы ты сказал, если бы я спросил тебя...?».  Житель Правдограда всегда ответит правду, а житель Лжеграда соврёт. Однако благодаря формулировке вопроса лжецу придется соврать два раза, а то есть сказать правду.

№ слайда 9 Задача №5 Петр лгал с понедельника по среду и говорил правду в другие дни, а
Описание слайда:

Задача №5 Петр лгал с понедельника по среду и говорил правду в другие дни, а Иван лгал с четверга по субботу и говорил правду в другие дни. Однажды они одинаково сказали: «Вчера был один из дней, когда я лгу». В какой день они сказали это?

№ слайда 10 Решение: Это был четверг. В этот день Петр правдиво сказал, что вчера (т.е. в
Описание слайда:

Решение: Это был четверг. В этот день Петр правдиво сказал, что вчера (т.е. в среду) он лгал, а Иван солгал насчет того, что вчера (т.е. в среду) он лгал, ведь по условию в среду он говорит правду.

№ слайда 11 Задача №6 Леди Кэт сказала: «Я самая прекрасная. Мэри не самая прекрасная». Д
Описание слайда:

Задача №6 Леди Кэт сказала: «Я самая прекрасная. Мэри не самая прекрасная». Джейн сказала: «Кэт не самая прекрасная. Я самая прекрасная». А Мэри просто сказала: «Я самая прекрасная». Белый рыцарь предположил, что все утверждения прекраснейшей из девушек истинны, а все утверждения остальных дам ложны. Исходя из этого, определите прекраснейшую из дам.

№ слайда 12 Решение:  Предположим, что Джейн самая прекрасная. Значит, она говорит правду
Описание слайда:

Решение:  Предположим, что Джейн самая прекрасная. Значит, она говорит правду, а Кэт и Мэри лгут. Но Кэт говорит, что Мэри не самая прекрасная, а Мэри утверждает обратное. Поскольку обе говорят неправду, то они противоречат друг другу. Значит, этот случай невозможен. Если предположить, что Мэри самая прекрасная, то противоречить друг другу будут Джейн и Кэт. Этот случай тоже невозможен. Остается убедиться, что если Кэт говорит правду, то никаких противоречий не возникает, и она действительно самая прекрасная.

№ слайда 13 Задача №7 Красный рыцарь поймал вора Джона с женским кошельком. Джон призналс
Описание слайда:

Задача №7 Красный рыцарь поймал вора Джона с женским кошельком. Джон признался, что встретил на улице леди Джейн, леди Лину и леди Катерину и украл кошелек у одной из них. Вечером в замок Красного рыцаря прибыл гонец и сказал: «Мою госпожу ограбили». «Кого ограбили?» —спросил рыцарь. «Леди Катерину», — сказал гонец. Кому рыцарь должен вернуть кошелек, если ему известно, что гонец леди Джейн всегда говорит правду, гонец леди Лины всегда лжет, а гонец леди Катерины через раз говорит то правду, то ложь?

№ слайда 14 Решение: Если бы в замок прибыл гонец леди Джейн, он бы оба раза сказал правд
Описание слайда:

Решение: Если бы в замок прибыл гонец леди Джейн, он бы оба раза сказал правду, то есть сообщил бы, что ограбили леди Джейн. Если бы в замок прибыл гонец леди Катерины, то он мог сказать правду только один раз. Но в его случае высказывания «ограбили мою госпожу» и «ограбили леди Катерину» означают одно и то же, поэтому он мог либо оба раза сказать правду, либо оба раза солгать. Значит, в замок прибыл гонец леди Лины и оба раза солгал. То есть на самом деле ограбили не его госпожу и не леди Катерину, а леди Джейн.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 04.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров402
Номер материала ДВ-305847
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх