Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Золотое сечение"

Презентация по математике "Золотое сечение"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

«Золотое сечение» Выполнил Кальсин Алексей Учащийся 9 «А» класса 2008 год
Введение. Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме...
Цель. Воспользовавшись различной литературой по геометрии, по черчению, разли...
Задачи. Ввести понятие «Золотого сечение» (немного об истории). Рассмотреть п...
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор,...
История золотого сечения Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной до...
История золотого сечения Рис. 9. Построение шкалы отрезков золотой пропорции...
Золотое сечение – гармоническая пропорция В математике пропорцией (лат. propo...
Золотое сечение – гармоническая пропорция Практическое знакомство с золотым с...
Золотое сечение – гармоническая пропорция Рис. 3. Построение второго золотого...
Золотое сечение – гармоническая пропорция Рис. 4. Деление прямоугольника лини...
Обобщенное золотое сечение Ученые продолжали активно развивать теорию чисел Ф...
Ряд Фибоначчи Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен к...
Принципы формообразования в природе Все, что приобретало какую-то форму, обра...
Принципы формообразования в природе Раковина закручена по спирали. Если ее ра...
Принципы формообразования в природе Рис. 14. Ящерица живородящая Рис. 15. Яйц...
Золотое сечение и симметрия. Золотое сечение нельзя рассматривать само по себ...
Золотое сечение в архитектуре. Многие исследователи, стремившиеся раскрыть се...
Золотое сечение в архитектуре. Это древнее сооружение с его гармоническими пр...
Золотое сечение в архитектуре.  Храм Василия Блаженного. В этом членении и за...
Здание бывшего Сената в Москве. дом Пашкова.
Заключение. Я думаю, что мой реферат можно использовать для изучения «золотог...
Спасибо за внимание!
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Золотое сечение» Выполнил Кальсин Алексей Учащийся 9 «А» класса 2008 год
Описание слайда:

«Золотое сечение» Выполнил Кальсин Алексей Учащийся 9 «А» класса 2008 год

№ слайда 2 Введение. Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме
Описание слайда:

Введение. Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

№ слайда 3 Цель. Воспользовавшись различной литературой по геометрии, по черчению, разли
Описание слайда:

Цель. Воспользовавшись различной литературой по геометрии, по черчению, различными справочными материалами для более подробного изучения темы «золотое сечение», дать наиболее полное представление о данной теме; рассмотреть применение «Золотого сечения» в архитектуре.

№ слайда 4 Задачи. Ввести понятие «Золотого сечение» (немного об истории). Рассмотреть п
Описание слайда:

Задачи. Ввести понятие «Золотого сечение» (немного об истории). Рассмотреть применение «Золотого сечение» в искусстве. Рассмотрим золотую пропорцию и связанные с нею отношения. Продемонстрировать и разобрать понятие золотой спирали в живой природе. Рассмотреть использование золотого сечения в архитектуре.

№ слайда 5 Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор,
Описание слайда:

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. История золотого сечения

№ слайда 6 История золотого сечения Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной до
Описание слайда:

История золотого сечения Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.(Рис 7, 8, 9, 10 смотри приложение) Рис. 7. Динамические прямоугольники Рис. 8. Античный циркуль золотого сечения

№ слайда 7 История золотого сечения Рис. 9. Построение шкалы отрезков золотой пропорции
Описание слайда:

История золотого сечения Рис. 9. Построение шкалы отрезков золотой пропорции Рис. 10. Золотые пропорции в частях тела человека

№ слайда 8 Золотое сечение – гармоническая пропорция В математике пропорцией (лат. propo
Описание слайда:

Золотое сечение – гармоническая пропорция В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a : b = c : d. Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами: на две равные части – АВ : АС = АВ : ВС; на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют); таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС. Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

№ слайда 9 Золотое сечение – гармоническая пропорция Практическое знакомство с золотым с
Описание слайда:

Золотое сечение – гармоническая пропорция Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.

№ слайда 10 Золотое сечение – гармоническая пропорция Рис. 3. Построение второго золотого
Описание слайда:

Золотое сечение – гармоническая пропорция Рис. 3. Построение второго золотого сечения Деление осуществляется следующим образом. Отрезок АВ делится в пропорции золотого сечения. Из точки С восставляется перпендикуляр СD. Радиусом АВ находится точка D, которая соединяется линией с точкой А. Прямой угол АСD делится пополам. Из точки С проводится линия до пересечения с линией AD. Точка Е делит отрезок AD в отношении 56 : 44.

№ слайда 11 Золотое сечение – гармоническая пропорция Рис. 4. Деление прямоугольника лини
Описание слайда:

Золотое сечение – гармоническая пропорция Рис. 4. Деление прямоугольника линией второго золотого сечения На рисунке показано положение линии второго золотого сечения. Она находится посередине между линией золотого сечения и средней линией прямоугольника.

№ слайда 12 Обобщенное золотое сечение Ученые продолжали активно развивать теорию чисел Ф
Описание слайда:

Обобщенное золотое сечение Ученые продолжали активно развивать теорию чисел Фибоначчи и золотого сечения. Ю. Матиясевич с использованием чисел Фибоначчи решает 10-ю проблему Гильберта. Возникают изящные методы решения ряда кибернетических задач (теории поиска, игр, программирования) с использованием чисел Фибоначчи и золотого сечения. В США создается даже Математическая Фибоначчи-ассоциация, которая с 1963 года выпускает специальный журнал.

№ слайда 13 Ряд Фибоначчи Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен к
Описание слайда:

Ряд Фибоначчи Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение – 0,618 : 0,382 – дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение его или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Фибоначчи так же занимался решением практических нужд торговли: с помощью какого наименьшего количества гирь можно взвесить товар? Фибоначчи доказывает, что оптимальной является такая система гирь: 1, 2, 4, 8, 16...

№ слайда 14 Принципы формообразования в природе Все, что приобретало какую-то форму, обра
Описание слайда:

Принципы формообразования в природе Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.

№ слайда 15 Принципы формообразования в природе Раковина закручена по спирали. Если ее ра
Описание слайда:

Принципы формообразования в природе Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали. Рис. 13. Цикорий

№ слайда 16 Принципы формообразования в природе Рис. 14. Ящерица живородящая Рис. 15. Яйц
Описание слайда:

Принципы формообразования в природе Рис. 14. Ящерица живородящая Рис. 15. Яйцо птицы

№ слайда 17 Золотое сечение и симметрия. Золотое сечение нельзя рассматривать само по себ
Описание слайда:

Золотое сечение и симметрия. Золотое сечение нельзя рассматривать само по себе, отдельно, без связи с симметрией. Великий русский кристаллограф Г.В. Вульф (1863...1925) считал золотое сечение одним из проявлений симметрии. Золотое деление не есть проявление асимметрии, чего-то противоположного симметрии Согласно современным представлениям золотое деление – это асимметричная симметрия. В науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия. Статическая симметрия характеризует покой, равновесие, а динамическая – движение, рост. Так, в природе статическая симметрия представлена строением кристаллов, а в искусстве характеризует покой, равновесие и неподвижность. Динамическая симметрия выражает активность, характеризует движение, развитие, ритм, она – свидетельство жизни. Статической симметрии свойственны равные отрезки, равные величины. Динамической симметрии свойственно увеличение отрезков или их уменьшение, и оно выражается в величинах золотого сечения возрастающего или убывающего ряда.

№ слайда 18 Золотое сечение в архитектуре. Многие исследователи, стремившиеся раскрыть се
Описание слайда:

Золотое сечение в архитектуре. Многие исследователи, стремившиеся раскрыть секрет гармонии Парфенона, искали и находили в соотношениях ее частей золотое сечение. Если принять за единицу ширины торцовый фасад храма, то получим прогрессию, состоящую из восьми членов ряда. Рис. Золотое сечение в пропорциях Парфенона 

№ слайда 19 Золотое сечение в архитектуре. Это древнее сооружение с его гармоническими пр
Описание слайда:

Золотое сечение в архитектуре. Это древнее сооружение с его гармоническими пропорциями дарит нам эстетическое наслаждение.     На рисунке виден целый ряд закономерностей, связанных с коэффициентом золотого сечения. Знаменитый русский архитектор М.Ф.Казаков широко использовал в своем творчестве золотое сечение. Его талант был многогранным, но в большей степени он проявился в многочисленных проектах жилых домов и усадеб. Например, золотое сечение можно встретить в архитектуре здания бывшего сената в Кремле (см. Приложение, рис. 2), Дворца в Петровском Алабине и Голицынской больницы в Москве, которая в настоящее время называется. Первой Клинической больницей имени Н.И.Пирогова.

№ слайда 20 Золотое сечение в архитектуре.  Храм Василия Блаженного. В этом членении и за
Описание слайда:

Золотое сечение в архитектуре.  Храм Василия Блаженного. В этом членении и заключена основная архитектурная идея создания собора, единая для всех восьми куполов, объединяющая их в одну композицию.

№ слайда 21 Здание бывшего Сената в Москве. дом Пашкова.
Описание слайда:

Здание бывшего Сената в Москве. дом Пашкова.

№ слайда 22 Заключение. Я думаю, что мой реферат можно использовать для изучения «золотог
Описание слайда:

Заключение. Я думаю, что мой реферат можно использовать для изучения «золотого сечения». В реферате затронуты все опорно - полагающие аспекты. Рассмотрено применение «золотого сечения» в искусстве с древних времен до наших дней. Описано применение «золотого сечения» в архитектуре.

№ слайда 23 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 11.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров143
Номер материала ДВ-327656
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх