Выбранный для просмотра документ Золотое сечение.ppt
Скачать материал "Презентация по математике "Золотое сечение" ( 6 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Презентация «Золотое сечение»
Выполнила учитель математики МКОУ «Лещановская СОШ» Бибикова Т.В.
"золотое сечение" – это такое деление целого на две неравные части, при котором отношение всего отрезка к его большей части равно отношению большей к меньшей.
2 слайд
Золотое сечение возникает как результат решения следующей геометрической задачи: "На отрезке АВ требуется найти такую точку С, чтобы АВ : СВ = СВ : АС".
АВ : СВ = СВ : АС = 1.618 (*)
В
С
А
А если найти, наоборот, отношение меньшей части к большей, то оно равно 0,618.
3 слайд
Обозначим это отношение через Х, то есть АВ : СВ = СВ : АС = Х.
Так как АВ = АС + СВ, то (АС + СВ) : СВ = АС : СВ + СВ : СВ = 1 : Х + 1 = Х, откуда вытекает следующее уравнение для нахождения искомого отношения
Это уравнение имеет два корня
Положительный корень этого уравнения называется "золотой пропорцией", а деление отрезка АВ в отношении равном 1,618 – "золотым сечением".
4 слайд
"Золотое сечение" или "Золотое отношение" обычно обозначают буквой Ф – прописной буквой греческого алфавита. Такое обозначение принято в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V в. до н.э.
Он руководил строительством храма Парфенон в Афинах
Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по "золотому сечению", то получим те или иные выступы фасада.
5 слайд
6 слайд
В своей книге "Homo pylcher" ("Человек прекрасный") философ Н.И. Крюковский пишет: "Созерцая совершенное, прекрасное человеческое лицо и тело, невольно приходишь к мысли о каком-то скрытом, но явственно чувствующемся математическом изяществе его форм, о математической правильности и совершенстве составляющих его криволинейных поверхностей!"
Известно, что еще в древности основу скульптуры составляла теория пропорций.
Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении "золотого сечения".
Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал "золотое сечение" в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского (которая считалась одним из чудес света) и Афины Парфенос.
7 слайд
Пифагорейский звездчатый пятиугольник также обладает "золотым сечением". Интересно, что внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники, и это отношение будет сохраняться.
Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком.
В настоящее время существует гипотеза, что пентаграмма – первичное понятие, а "золотое сечение" вторично. Пентаграмму никто не изобретал, ее только скопировали с натуры. Вид пятиконечной звезды имеют пятилепестковые цветы плодовых деревьев и кустарников, морские звезды. Те и другие создания природы человек наблюдает уже тысячи лет. Поэтому естественно предположить, что геометрический образ этих объектов – пентаграмма – стал известен раньше, чем "золотая" пропорция.
8 слайд
Леонардо да Винчи говорил: "Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды".
Леонардо да Винчи был великим художником. Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Трудно отметить, что замечали в этом шедевре искусства, но все говорили о том глубоком знании Леонардо строения человеческого тела, благодаря которому ему удалось уловить эту, как бы загадочную, улыбку.
9 слайд
Размах вытянутых в стороны рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат и круг. Известны идеальные фигуры, созданные Леонардо да Винчи и Дюрером. Давно уже существует мнение, что "пентагональная", или "пятилучевая", симметрия, столь характерная для мира растений и животных, проявляется в строении человеческих тел. И человеческое тело можно рассматривать как пятилучевое, где лучами служат голова, две руки и две ноги. В связи с этим многие исследователи математических закономерностей тела человека вписывали его в пентаграмму. Так назвали позу человека с раздвинутыми на 180° руками и разведенными на 90° ногами. Такая модель также нашла отражение и в построениях Леонардо да Винчи и Дюрера.
10 слайд
11 слайд
Бабочки
У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.
12 слайд
Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.
Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 349 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бибикова Татьяна Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.