Презентация по математике"Свойства делимости произведения, суммы и разности чисел"

• 1 слайд

  Свойства делимости произведения, суммы и разности чисел
  

• 2 слайд

  Решите уравнения:
  

• 3 слайд

  Решите задачу с помощью пропорции:
  Решение:
  1 км = 100000 см
  1,6 км = 1,6*100000  = 160000 см
  2,8 км = 2,8*100000  = 280000 см
  Пусть x – длина второго отрезка на карте.
  Составляем пропорцию:
  3,2 : 160000 = x : 280000
  160000*x = 3,2*280000
  - применяем основное свойство пропорции:
  a:b=c:d  a*d=b*c
  160000*x = 896000
  x = 896000 : 160000
  x = 5,6
  Ответ : 5,6 см – длина второго отрезка на карте
  

• 4 слайд

  Делимость чисел
  Число n делится на натуральное число d, если n=d*m, где m – натуральное число или нуль.
  Числоd в этом случае называют делителем числа n.
  ! Число 0 делится на любое натуральное число, а любое натуральное число – является делителем нуля.
  

• 5 слайд

  Если n делится на d, а d, в свою очередь, делится на c, то n тоже делится на c.
  
  Доказательство:
  n = d*m
  d = c*k →
  n = d*m = (c*k)*m = c*(k*m)
  

• 6 слайд

  1. Каким может быть число n, если равенство n = d*m выполняется?
  2. Может ли дробное число (не натуральное и не нуль) число n делиться на натуральное число d?
  3. В каком случае натуральное число n не делится на натуральное число d?
  

• 7 слайд

  Пример 1
  В произведении 25⋅58=1450 множитель 25 делится на 5.
  Также можно сделать вывод, что всё произведение делится на 5, т.е. 1450:5=290.
  
  Свойство делимости произведения натуральных чисел:
  Если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
  

• 8 слайд

  Пример 2
  Рассмотрим сумму чисел 12 и 21, т.е. (12+21).
  В этой сумме каждое из слагаемых делится на 3.
  Проверяя делимость суммы на 3, получим, что сумма 33 тоже делится на 3.
  
  

• 9 слайд

  Свойства делимости суммы натуральных чисел:
  Свойство 1.
  Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число, т.е., если a делится на b, и c делится на b, то (a+c) делится на b.
  Свойство 2.
  Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,
  если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.
  

• 10 слайд

  Свойства делимости суммы натуральных чисел:
  Свойство 2.
  Если одно слагаемое делится на некоторое число и сумма делится на это же число, то другое слагаемое тоже делится на это число, т.е., если a делится на b, и (a+c) делится на b, то c делится на b.
  
  Пример:
  12 делится на 3 и (12+21) делится на 3, то 21 делится на 3.
  

• 11 слайд

  Задание на уроке
  № 176,177, 178 (устно)
  № 179
  № 181, 182 , 184, 186 (устно)
  № 183
  № 187, 188 189 (устно)
  № 190
  
  

• 12 слайд

  Домашнее задание
  § 7 (стр 57-59)
  № 180, 185, 192