Презентация по математике"Теорема Пифагора"

• 1 слайд

  ГБПОУ «Гуманитарно-технический техникум»
  
  
  
  «Я люблю математику»
  Студентка 3-го курса.
  Селимова Малика Амхадовна
  

• 2 слайд

  
  
  
  Цель проекта : познакомиться с биографией
  и творчеством
  великого
  математика
  Пифагора
  Саммонского.
  

• 3 слайд

  Жизнь и творчества Пифагора.
  
  Древнегреческий философ и математик .
  Пифагор родился в Сидоне, Финикия, около 570 лет до н.э.
  Отец Пифагора,Мнесорг, был ювелиром . Он был достаточно богат, чтобы дать сыну хорошее воспитание .
  

• 4 слайд

  По многим античным свидетельствам родившийся мальчик был сказочно красив,
  а вскоре проявил и свои незаурядные способности .
  Пифагор с ранних лет стремился узнать больше .
  Он обучался в нескольких храмах Греции .
  Среди учителей юного Пифагора были
  старец Гермодамант и Ферекид Сиросский .
  Пифагор посетил множество стран и учился у многих мыслителей того времени.
  

• 5 слайд

  Семья Пифагора
  
  У Пифагора была жена
  по имени Феано ,
  сын Телавг, ставший схолархом
  (главой школы),
  после него Мнемарх,
  умерший раньше отца и Аримнест,
  а также дочери Мия , Аригнота и Дамо.
  
  
  

• 6 слайд

  Что сделал Пифагор?
  Пифагор одним из первых заявил , что Земля имеет форму шара , а Солнце, Луна и прочие планеты имеют собственную траекторию движения.- Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора.
  
  

• 7 слайд

  Формулировка Пифагора
  Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника , равна сумме
  площадей квадратов,
  построенных на его катетах.
  c²= а²+b²
  

• 8 слайд

  
  
  
  Теорема Пифагора:
  В прямоугольном треугольнике квадрат длины
  гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
  А
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  (современная формулировка)
  
  где АВ=с, ВС=а, АС=в
  c²=a²+ b²
  
  
  
  
  С В
  

• 9 слайд

  Теорема Пифагора
  

• 10 слайд

  Забавное стихотворение , которое запомнит формулировку теоремы Пифагора.
  
  Если дан нам треугольник
  И притом с прямым углом
  То квадрат гипотенузы
  Мы всегда легко найдем .
  Катеты в квадрат возводим,
  Сумму степеней находим –
  И таким простым путем
  К результату мы придем.
  (И.Дырченко)
  

• 11 слайд

  Алгоритм решения задач с применением теоремы Пифагора.
  Указать прямоугольный треугольник ;
  Записать для него формулу –теорема Пифагора - c²= а² + b²;
  Выразить неизвестную сторону через
  две другие;
  Подставив известные значения ,
  вычислить неизвестную сторону.
  
  
  

• 12 слайд

  Актуальная проблема.
  Применение теоремы Пифагора в прототипах.
  

• 13 слайд

  Задача:
  Катеты прямоугольного треугольника равны
  60 см и 80см.
  Найти гипотенузу прямоугольного треугольника.
  

• 14 слайд

  Задача.
  Мама около дома создает новую цветочную клумбу . Она хочет , чтобы клумба имела форму прямоугольника со сторонами 15м и 20м.
  

• 15 слайд

  Решение .
  Чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, нужно измерить ее диагонали .
  Вычислим, чему должна быть равна диагональ.
  

• 16 слайд

  Задача древних индусов.
  Над озером тихим
  с полфута размером, высился
  лотоса цвет
  Он рос одиноко. И ветер порывом
  отнес его в сторону. Нет
  Боле цветка над водой,
  Нашел же рыбак его ранней весной
  В двух футах от места , где рос.
  Итак , предложу я вопрос :
  Как озера вода
  Здесь глубока?
  
  
  
  

• 17 слайд

  Решение.
  По условию задачи
  AB=x, AC=x+1/2, ВС=2;
  По теореме Пифагора:
  АС²=АВ²+ВС²;
  (x+1 ∕2)²=x²+2², x²+x+1∕4=x²+4,x=15/4
  Проверка:(15/4+1/2)² =(15/4)²+4
  (17/4)²=225/16+4, (17/4)²=289/16.
  С=16,25.