Презентация по математики на тему "2 и 3 признаки подобия треугольников"

• 1 слайд

  8 класс
  подобия треугольников
  Л.С. Атанасян Геометрия 7-9
  Галяс Марина Юрьевна, учитель математики,
  МОУ СОШ № 3, г. Комсомольска-на-Амуре, Хабаровского края.
  II и III признаки
  

• 2 слайд

  A
  B
  С
  BC II AD. Найдите пары подобных
  треугольников и докажите их подобие.
  Блиц-опрос
  Запишите равенство отношений
  соответствующих сторон.
  COB AOD по 1 признаку подобия
  D
  BC
  AD
  =
  BO
  OD
  OC
  OA
  =
  O
  4
  12
  21
  21
  4
  12
  x
  x
  x
  21
  =
  4
  12
  

• 3 слайд

  A
  B
  P
  Трапеция АDPC. Найдите пары подобных
  треугольников и докажите их подобие.
  Блиц-опрос
  Запишите равенство отношений
  соответствующих сторон.
  BDP BAC по 1 признаку
  C
  DP
  AC
  =
  BP
  BC
  BD
  BA
  =
  D
  8
  21
  8
  4
  x
  x
  x
  21
  =
  8
  12
  12
  12
  21
  

• 4 слайд

  A
  B
  P
  Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Найдите АВ и РС.
  Блиц-опрос
  BDP BAC по 1 признаку
  C
  D
  6
  10
  4
  5
  8
  8
  12
  2
  Справимся без пропорции
  

• 5 слайд

  докажем, что и применим 1 признак подобия треугольников
  А
  С
  В
  В1
  С1
  А1
  II признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
  ABC
  А1В1С1
  Доказать:
  Доказательство:
  Дано:
  ABC,
  А1В1С1,
  

• 6 слайд

  А
  С
  В
  В1
  С1
  А1
  С2
  2
  1
  Рассмотрим у которого
  1= А1, 2= В1.
  ABC2,
  ABC2
  А1В1С1
  по двум углам
  Тогда
  по условию
  АС = АС2
  1).
  

• 7 слайд

  А
  С
  В
  В1
  С1
  А1
  С2
  2
  1
  2).
  ABC =
  АВС2
  по двум сторонам и углу между ними
  В = 2,
  2= В1
  =
  В1
  В
  

• 8 слайд

  Найдите пары подобных
  треугольников и докажите их подобие.
  Блиц-опрос
  A
  B
  С
  7см
  Е
  К
  F
  400
  400
  8см
  3,5см
  4см
  4
  8
  =
  3,5
  7
  Верно
  FEK AВС
  по 2 признаку
  

• 9 слайд

  Найдите пары подобных
  треугольников и докажите их подобие.
  Блиц-опрос
  Р
  Q
  R
  3см
  В
  С
  А
  400
  400
  3см
  5см
  5см
  5
  3
  =
  5
  3
  Верно
  ABC PQR
  по 2 признаку
  

• 10 слайд

  Найдите пары подобных
  треугольников и докажите их подобие.
  Блиц-опрос
  A
  B
  C
  10см
  M
  L
  K
  700
  400
  10см
  5см
  5см
  5
  10
  =
  5
  10
  Верно
  KML ABC
  по 2 признаку
  400
  

• 11 слайд

  Найдите пары подобных
  треугольников и докажите их подобие.
  Блиц-опрос
  A
  B
  C
  8см
  M
  L
  K
  10см
  4см
  3см
  6
  3
  =
  8
  4
  Верно
  KML ABC
  по 2 признаку
  6см
  

• 12 слайд

  Найдите пары подобных
  треугольников и докажите их подобие.
  A
  B
  C
  92см
  3
  69
  =
  4
  92
  Верно
  KML ABC
  по 2 признаку
  M
  L
  K
  69
  115см
  5см
  4см
  3
  

• 13 слайд

  Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие.
  Блиц-опрос
  AВС РВD по 2 признаку
  3
  12
  =
  5
  20
  Верно
  A
  B
  P
  C
  D
  5
  3
  12
  20
  Найти
  

• 14 слайд

  A
  B
  С
  Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие.
  Блиц-опрос
  AОD COD по 2 признаку
  D
  O
  4
  5
  15
  12
  4
  12
  =
  5
  15
  Верно
  21
  ?
  7
  

• 15 слайд

  Площадь треугольника МОС на 8 см2 меньше площади треугольника КОР. Найти площадь треугольника ОКР,
  если КО=15см, ОР=12см, ОМ=5см, ОС=4см.
  C
  M
  О
  K
  P
  5
  x
  x-8
  4
  12
  15
  4
  12
  =
  5
  15
  Верно
  MCO PKO
  по 2 признаку
  Запишите теорему об отношении площадей подобных треугольников
  SMCO
  SKPO
  = k2
  x-8
  x
  =
  1
  9
  MO
  OK
  SMCO
  SKPO
  =
  2
  x
  x-8
  5
  15
  

• 16 слайд

  докажем, что и применим
  2 признак подобия треугольников
  А
  С
  В
  В1
  С1
  А1
  III признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.
  ABC
  А1В1С1
  Доказать:
  Доказательство:
  Дано:
  ABC,
  А1В1С1,
  

• 17 слайд

  А
  С
  В
  В1
  С1
  А1
  С2
  2
  1
  Рассмотрим у которого
  1= А1, 2= В1.
  ABC2,
  ABC2
  А1В1С1
  по двум углам
  Тогда
  по условию
  АС = АС2
  1).
  ВС = ВС2
  

• 18 слайд

  1= А1
  А1
  А
  А
  С
  В
  В1
  С1
  А1
  С2
  2
  1
  2).
  ABC =
  АВС2
  по трем сторонам
  А = 1,
  =
  

• 19 слайд

  A
  B
  C
  Найдите пары подобных
  треугольников и докажите их подобие.
  Блиц-опрос
  D
  E
  F
  3см
  3см
  3см
  5см
  5см
  5см
  3
  5
  =
  3
  5
  Верно
  DEF ABC
  по 3 признаку
  =
  3
  5
  Докажите по 1 признаку подобия,
  по 2 признаку.
  

• 20 слайд

  A
  B
  C
  Найдите пары подобных
  треугольников и докажите их подобие.
  Блиц-опрос
  D
  E
  F
  4см
  8см
  6см
  6см
  9см
  12см
  6
  4
  =
  9
  6
  Верно
  DEF ABC
  по 3 признаку
  =
  12
  8
  

• 21 слайд

  Найдите пары подобных
  треугольников и докажите их подобие.
  Блиц-опрос
  A
  B
  C
  6см
  M
  L
  K
  8см
  3см
  4см
  4
  8
  =
  4
  8
  Верно
  KML ABC
  по 3 признаку
  4см
  8см
  =
  3
  6
  

• 22 слайд

  Доказать: КМ II BL
  Блиц-опрос
  A
  B
  C
  6
  M
  L
  K
  10
  7
  3
  7
  14
  =
  5
  10
  Верно
  KMA LBC
  по 3 признаку
  5
  14
  =
  3
  6
  Найти
  

• 23 слайд

  A
  B
  С
  Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Найдите угол ВАD.
  D
  15
  14
  550
  21
  10
  9
  1
  3
  800
  10
  15
  =
  14
  21
  Верно
  АСD ABC
  по 3 признаку
  =
  
  14
  9
  1
  3
  800
  550
  

• 24 слайд

  9
  6
  D
  N
  К
  18см
  С
  В
  А
  13,5см
  6см
  6
  9
  =
  12
  18
  Верно
  DNK ABC
  по 3 признаку
  12см
  =
  9
  13,5
  В треугольниках АВС и DNK известны стороны. SDNK=36cм2. Найдите площадь треугольника АВС.
  9см
  9см
  Запишите теорему об отношении площадей подобных треугольников
  SABC
  SDNK
  = k2
  x
  36
  =
  4
  9
  AB
  DN
  SABC
  SDNK
  =
  2
  36
  x
  x
  

• 25 слайд

  2
  2
  ADСD – параллелограмм. OF BC
  AB = 2см, BF = 5см, ВС = 9см.
  Найдите BЕ.
  B
  ЕFB NFA
  по 1 признаку
  A
  F
  N
  С
  D
  9
  BE
  AN
  =
  BF
  AF
  FE
  FN
  =
  5
  x
  7
  Е
  7
  O
  9-x
  x
  5
  9-x
  9-x
  x
  9-x
  =
  5
  7
  

• 26 слайд

  A
  B
  С
  АВСD – параллелограмм. РАВСD=45см,
  ВN AD, BF CD, BN : BF = 2 : 3
  Найти AB и AD.
  Запишите равенство отношений
  соответствующих сторон.
  ABN CBF
  по 1 признаку
  N
  BA
  CB
  =
  BN
  BF
  AN
  CF
  =
  F
  D
  22,5-x
  x
  22,5-x
  =
  2
  3
  2
  3
  x
  x
  22,5-x
  pАВСD=45:2=22,5(см)
  

• 27 слайд

  В треугольнике АВС DF II BC, AD = 3 cм, DB = 1см.
  SADF=27cм2. Найдите площадь треугольника АВС.
  4
  4
  В
  А
  F
  Запишите теорему об отношении площадей подобных треугольников
  АDF ABC
  по 1 признаку
  C
  SADF
  SABC
  = k2
  D
  1
  27
  x
  =
  9
  16
  3
  3
  AD
  AB
  SADF
  SABC
  =
  2
  27
  х
  х