Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математики "Пирамида"

Презентация по математики "Пирамида"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пирамида Презентацию выполнила преподаватель математики ВЭТК Шустрова Оксана...
Пирамида Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заи...
Определение Пирамида — многогранник, в основании которого лежит многоугольник...
A C D E H B S Вершина Рёбра Основание O Высота пирамиды Пирамида Боковая гра...
Определение апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, которая прове...
По количеству углов основания пирамиды делят на треугольные, четырехугольные...
Виды пирамид.
Усеченная пирамида Это  многогранник, образованный пирамидой и её сечением, п...
 M C B D1 D A C1 A1 B1 Верхнее основание Нижнее основание Ребра Боковая грань h
Правильная пирамида Пирамида, основанием которой является правильный многоуго...
Свойства правильной пирамиды Боковые ребра правильной пирамиды равны между со...
Прямоугольная пирамида Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковы...
Задача Задача № 1. Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней – пря...
Задача № 2. Изобразите тетраэдр DABC и на ребрах DB, DC и ВС отметьте соответ...
Задача Задача № 3 Изобразите тетраэдр KLMNи постройте сечение этого тетраэдр...
Задача Задача № 4. Изобразите тетраэдр DABC отметьте точки M и N на ребрах BD...
Задачи Задача № 5. Докажите, что площадь боковой поверхности правильной пирам...
Домашнее задание Изучить конспект урока; Решить задачи № 1211(а), 1207.
Домашние задачи 1211 Найдите объем пирамиды с высотой h, если: а) h=2 м, а ос...
Презентация подготовлена по материалам сайта http://ru.wikipedia.org учебника...
Спасибо за внимание
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Пирамида Презентацию выполнила преподаватель математики ВЭТК Шустрова Оксана
Описание слайда:

Пирамида Презентацию выполнила преподаватель математики ВЭТК Шустрова Оксана Сергеевна

№ слайда 2 Пирамида Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заи
Описание слайда:

Пирамида Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды в мире. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды. 

№ слайда 3 Определение Пирамида — многогранник, в основании которого лежит многоугольник
Описание слайда:

Определение Пирамида — многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а остальные грани являются треугольниками, которые имеют общую вершину. Пирамида – это частный случай конуса.

№ слайда 4 A C D E H B S Вершина Рёбра Основание O Высота пирамиды Пирамида Боковая гра
Описание слайда:

A C D E H B S Вершина Рёбра Основание O Высота пирамиды Пирамида Боковая грань Высота боковой грани Апофема

№ слайда 5 Определение апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, которая прове
Описание слайда:

Определение апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, которая проведена из ее вершины (кроме того, апофемой является длина перпендикуляра, который опущен из середины правильного многоугольника на 1-ну из его сторон); боковые грани  — треугольники, которые сходятся в вершине; боковые ребра  — общие стороны боковых граней; вершина пирамиды  — точка, которая соединяет боковые ребра и которая не лежит в плоскости основания; высота  — отрезок перпендикуляра, который проведен через вершину пирамиды к плоскости ее основания (концами такого отрезка будут вершина пирамиды и основание перпендикуляра); диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, которое проходит через вершину и диагональ основания; основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.

№ слайда 6 По количеству углов основания пирамиды делят на треугольные, четырехугольные
Описание слайда:

По количеству углов основания пирамиды делят на треугольные, четырехугольные и так далее. Пирамида будет треугольной, четырехугольной, и так далее, когда основанием пирамиды будет треугольник, четырехугольник и так далее. Треугольная пирамида есть четырехгранник — тетраэдр. Четырехугольная — пятигранник и так далее.

№ слайда 7 Виды пирамид.
Описание слайда:

Виды пирамид.

№ слайда 8 Усеченная пирамида Это  многогранник, образованный пирамидой и её сечением, п
Описание слайда:

Усеченная пирамида Это  многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию Sполн= S1+S2+Sбок

№ слайда 9  M C B D1 D A C1 A1 B1 Верхнее основание Нижнее основание Ребра Боковая грань h
Описание слайда:

M C B D1 D A C1 A1 B1 Верхнее основание Нижнее основание Ребра Боковая грань h

№ слайда 10 Правильная пирамида Пирамида, основанием которой является правильный многоуго
Описание слайда:

Правильная пирамида Пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина которой проектируется в центр основания.

№ слайда 11 Свойства правильной пирамиды Боковые ребра правильной пирамиды равны между со
Описание слайда:

Свойства правильной пирамиды Боковые ребра правильной пирамиды равны между собой. Боковые грани правильной пирамиды равны между собой и являются равнобедренными треугольниками. Апофемы правильной пирамиды равны. В любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать около неё сферу. Все боковые грани образуют с плоскостью основания правильной пирамиды равные углы.

№ слайда 12 Прямоугольная пирамида Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковы
Описание слайда:

Прямоугольная пирамида Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро и является высотой пирамиды.

№ слайда 13 Задача Задача № 1. Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней – пря
Описание слайда:

Задача Задача № 1. Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней – прямые?

№ слайда 14 Задача № 2. Изобразите тетраэдр DABC и на ребрах DB, DC и ВС отметьте соответ
Описание слайда:

Задача № 2. Изобразите тетраэдр DABC и на ребрах DB, DC и ВС отметьте соответственно точки М, N и К. Постройте точку пересечения: а) прямой MN и плоскости ABC; Задача Прямая МN принадлежит плоскости BCD которая пересекается с плоскостью ABC по BC. Продолжим BC до пересечения с прямой MN в точке Х Точка Х принадлежит и прямой MN, и плоскости ABC, так как точка Х лежит на прямой BC, принадлежащей плоскости ABC.

№ слайда 15 Задача Задача № 3 Изобразите тетраэдр KLMNи постройте сечение этого тетраэдр
Описание слайда:

Задача Задача № 3 Изобразите тетраэдр KLMNи постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. Решение: По условию MA=NA Проводим отрезок AL, так как точки L и A принадлежат одной плоскости MNL. Проводим отрезок AK, так как точки K и A принадлежат одной плоскости MKN. Искомое сечение – треугольник AKL.

№ слайда 16 Задача Задача № 4. Изобразите тетраэдр DABC отметьте точки M и N на ребрах BD
Описание слайда:

Задача Задача № 4. Изобразите тетраэдр DABC отметьте точки M и N на ребрах BD и CD и внутреннюю точку К грани АВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK. Решение: 1. Проводим прямую MN, продолжаем AB до пересечения с прямой MN в точке X. 2. Точка X принадлежит плоскости ABC, и точка K принадлежит плоскости ABC, тогда проводим прямую XK, пересекающую прямые BC и AC в точках P и H соответственно. 3. Проводим отрезки MP, NH и PH. Четырехугольник PMNH – искомое сечение.

№ слайда 17 Задачи Задача № 5. Докажите, что площадь боковой поверхности правильной пирам
Описание слайда:

Задачи Задача № 5. Докажите, что площадь боковой поверхности правильной пирамиды (т. е. сумма площадей ее боковых граней) равна половине произведения периметра основания на апофему. Задача № 6. Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 м и 4 м и меньшей диагональю 3 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2 м. Найдите площадь поверхности пирамиды, т. е. сумму площадей всех ее граней.

№ слайда 18 Домашнее задание Изучить конспект урока; Решить задачи № 1211(а), 1207.
Описание слайда:

Домашнее задание Изучить конспект урока; Решить задачи № 1211(а), 1207.

№ слайда 19 Домашние задачи 1211 Найдите объем пирамиды с высотой h, если: а) h=2 м, а ос
Описание слайда:

Домашние задачи 1211 Найдите объем пирамиды с высотой h, если: а) h=2 м, а основанием является квадрат со стороной 3 м. 1207 Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

№ слайда 20 Презентация подготовлена по материалам сайта http://ru.wikipedia.org учебника
Описание слайда:

Презентация подготовлена по материалам сайта http://ru.wikipedia.org учебника для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы» (Авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Поздняк)

№ слайда 21 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 09.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров38
Номер материала ДБ-335580
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх