Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике " Сокращение дробей"

Презентация по математике " Сокращение дробей"

Скачать материал
библиотека
материалов
Сокращение дробейПравило и примеры сокращения дробей

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Сокращение дробейПравило и примеры сокращения дробей
Описание слайда:

Сокращение дробей
Правило и примеры сокращения дробей

2 слайд Что значит сократить дробь?
Мы знаем, что обыкновенные дроби подразделяются н
Описание слайда:

Что значит сократить дробь?
Мы знаем, что обыкновенные дроби подразделяются на сократимые и несократимые дроби. По названиям можно догадаться, что сократимые дроби можно сократить, а несократимые – нельзя.
Что же значит сократить дробь? Сократить дробь – это значит разделить ее числитель и знаменатель на их положительный и отличный от единицы общий делитель. Понятно, что в результате сокращения дроби получается новая дробь с меньшим числителем и знаменателем, причем, в силу основного свойства дроби, полученная дробь равна исходной.
Для примера, проведем сокращение обыкновенной дроби  8 24 , разделив ее числитель и знаменатель на 2. Иными словами, сократим дробь  8 24  на 2. Так как8:2=4 и 24:2=12, то в результате такого сокращения получается дробь  4 12 , которая равна исходной дроби  8 24  (смотрите равные и неравные дроби). В итоге имеем  8 24 = 4 12 .
.
.

3 слайд Приведение обыкновенных дробей к несократимому виду
Обычно конечной целью сок
Описание слайда:

Приведение обыкновенных дробей к несократимому виду

Обычно конечной целью сокращения дроби является получение несократимой дроби, которая равна исходной сократимой дроби. Эта цель может быть достигнута, если провести сокращение исходной сократимой дроби на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя. В результате такого сокращения всегда получается несократимая дробь. Действительно, дробь   является несократимой, так как из свойств НОД известно, что   и   - взаимно простые числа. Здесь же скажем, что наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби является наибольшим числом, на которое можно сократить эту дробь.
Итак, приведение обыкновенной дроби к несократимому виду заключается в делении числителя и знаменателя исходной сократимой дроби на их НОД.
Разберем пример, для чего вернемся к дроби  8 24  и сократим ее на наибольший общий делитель чисел 8 и 24, который равен 8. Так как 8:8=1 и 24:8=3, то мы приходим к несократимой дроби  1 3 . Итак,  .

4 слайд Как сократить дробь? Правило и примеры сокращения дробей
Осталось лишь разобр
Описание слайда:

Как сократить дробь? Правило и примеры сокращения дробей
Осталось лишь разобрать правило сокращения дробей, которое и объясняет, как сократить данную дробь.
Правило сокращения дробей состоит из двух шагов:
во-первых, находится НОД числителя и знаменателя дроби;
во-вторых, проводится деление числителя и знаменателя дроби на их НОД, что дает несократимую дробь, равную исходной.
Разберем пример сокращения дроби по озвученному правилу.

5 слайд примерСократите дробь  182 195 .
Описание слайда:

пример
Сократите дробь  182 195 .

6 слайд решениеВыполним оба шага, предписанные правилом сокращения дроби.
Сначала нах
Описание слайда:

решение
Выполним оба шага, предписанные правилом сокращения дроби.
Сначала находим НОД(182, 195). Наиболее удобно воспользоваться алгоритмом Евклида (смотрите нахождение НОД): 195=182·1+13, 182=13·14, то есть, НОД(182, 195)=13.
Теперь делим числитель и знаменатель дроби  182 195  на 13, при этом получаем несократимую дробь  14 15 , которая равна исходной дроби. На этом сокращение дроби закончено.
Кратко решение можно записать так:  182 195 = 182 :НОД(182,195) 185:НОД(182,195) = 182:13 195:13 = 14 15

ОТВЕТ: 14 15

7 слайд
Описание слайда:

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.