Презентация по методике преподавания математики

• 1 слайд

  Всё о видах и способах доказательства теорем
  Формулировка теоремы
  Частные методы доказательств
  Общие методы доказательств
  
  Супрун А.В.
  учитель математики МОУ «ШКОЛА №11 г.Донецк» 2017 год.
  
  
  

• 2 слайд

  Теоре́ма
  Название теорема происходит от греческого θεώρημα  – представление.
  В древности теоремы доказывались публично, на площадях и они носили характер спора, диспута.
  Почему так названа?
  

• 3 слайд

  Формулировка теоремы
  Для формулировки теоремы используют формы суждений:
  Категорическую
  Условную
  Разделительную
  
  

• 4 слайд

  Категорическая форма
  “Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.”
  

• 5 слайд

  Условная форма
  “Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный.”
  
  Формулировка задаёт структуру теоремы:
  
  ЕСЛИ:
  
  ЕСЛИ:
  
  ТО:
  В записи:
  
  ТО:
  
  Дано
  
  Доказать
  
  Заключение теоремы
  
  Условие теоремы
  
  

• 6 слайд

  Разделительная форма
  

• 7 слайд

  Частные методы доказательств
  Векторный
  Метод основанный на перемещении плоскости и композиции перемещений
  Геометрический
  Координатный
  Применение геометрических неравенств
  Алгебраический
  
  

• 8 слайд

  Векторный метод
  

• 9 слайд

  Метод основанный на перемещении плоскости и композиции перемещений.
  

• 10 слайд

  Геометрический метод
  

• 11 слайд

  Координатный метод
  

• 12 слайд

  Метод применения геометрических неравенств
  

• 13 слайд

  Алгебраический метод
  

• 14 слайд

  Общие методы доказательств
  Синтетический
  Аналитический
  Метод от противного
  Метод перебора
  Метод математической индукции
  Метод конструирования
  

• 15 слайд

  Синтетический метод
  Мысль движется от условия к заключению.
  Достоинство: сжатость, краткость, логичность.
  Недостатки: неясно, как обнаружить такое доказательство, почему в рассуждениях поступают так, а не иначе.
  

• 16 слайд

  Аналитический метод.
  Мысль движется от заключения к условию.
  Различают восходящий(анализ Паппа) и нисходящий анализ (анализ Евклида)
  

• 17 слайд

  Доказательство методом от противного
  Доказательство идёт по плану:
  1)Предположим противоположное тому, что требуется доказать, то есть …
  2)Путём логических рассуждений приходим к противоречию с известной аксиомой или теоремой.
  3) Делаем вывод, что наше предположение неверно, а верно то, что требовалось доказать, то есть …
  

• 18 слайд

  Метод перебора
  

• 19 слайд

  Метод математической индукции
  

• 20 слайд

  Метод конструирования
  Метод конструирования состоит в том, что путём геометрических построений строится объект, о котором идёт речь в математическом утверждении.
  Метод опирается на известные элементарные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.