Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по планиметрии "ГИА-2014. Решение геометрических задач".

Презентация по планиметрии "ГИА-2014. Решение геометрических задач".

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика
ГИА -2014 Решение геометрических задач Сорокина О.Ю. МБОУ Юрьевская СОШ
Вариант 1. Задание № 26 A B C D В трапеции ABCD основание AD вдвое больше осн...
Вариант 2. Задание № 26 Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружн...
Вариант 3. Задание № 26 A B C P M K Медиана BM и биссектриса AP треугольника...
Вариант 3. Задание № 26 A B C P M K Медиана BM и биссектриса AP треугольника...
Вариант 4. Задание № 26 A B C P M K Медиана BM и биссектриса AP треугольника...
Вариант 5. Задание № 26 A B C P M K Медиана BM и биссектриса AP треугольника...
Вариант 6. Задание № 26 A C В ABC угол B равен 120°, а длина стороны AB на м...
Вариант 9. Задание № 26 B K A C D h H Основание AD и BC трапеции ABCD равны с...
Вариант 12. Задание № 26 В трапеции основания AD и BC равны соответственно 36...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ГИА -2014 Решение геометрических задач Сорокина О.Ю. МБОУ Юрьевская СОШ
Описание слайда:

ГИА -2014 Решение геометрических задач Сорокина О.Ю. МБОУ Юрьевская СОШ

№ слайда 2 Вариант 1. Задание № 26 A B C D В трапеции ABCD основание AD вдвое больше осн
Описание слайда:

Вариант 1. Задание № 26 A B C D В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания BC и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции. Треугольники ABK и DCH равны по двум катетам, следовательно трапеция равнобедренная и CD=x=2. Отсюда следует, что CH= H x x 2x K x x/2 x/2 2 S=0.5(2+4) =3 Ответ: 3 Проведем высоты CH и BK. Обозначим сторону BC через x. Тогда CD=x, AD=2x. Т.к. угол ADC равен 60°, то угол DCH равен 30°, значит HD=x/2. KH=x, следовательно AK= x/2. 60 30

№ слайда 3 Вариант 2. Задание № 26 Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружн
Описание слайда:

Вариант 2. Задание № 26 Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны AC равна 4. Найдите радиус описанной окружности около треугольника ABC. B A C K Угол ВКМ- вписанный и опирается на диаметр, следовательно, ВКМ- прямоугольный. Тогда, ВК- высота ВМС, и. по условию, она же медиана, значит, ВМС равнобедренный и ВМ=МС. Т.к. АМ=МС, то ВМ=МС=АМ. Если медиана треугольника равна половине стороны треугольника к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный. Значит, АС- диаметр описанной около треугольника окружности. АС=4, тогда R=2. Ответ: 2. M 4

№ слайда 4 Вариант 3. Задание № 26 A B C P M K Медиана BM и биссектриса AP треугольника
Описание слайда:

Вариант 3. Задание № 26 A B C P M K Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади четырёхугольника KPCM. Пусть площадь ABC равна S. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, следовательно, площадь ABM равна площади BMC и равна 0,5 S. Треугольники BAK и KAM имеют по равному углу( т.к. AP-биссектриса), следовательно , 0,3S 0,2S

№ слайда 5 Вариант 3. Задание № 26 A B C P M K Медиана BM и биссектриса AP треугольника
Описание слайда:

Вариант 3. Задание № 26 A B C P M K Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади четырёхугольника KPCM. 0,3S 0,2S Треугольники ABP и APC имеют по равному углу, следовательно 0,45S 0,05S Ответ: 2/3

№ слайда 6 Вариант 4. Задание № 26 A B C P M K Медиана BM и биссектриса AP треугольника
Описание слайда:

Вариант 4. Задание № 26 A B C P M K Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника ABC . 0,3S 0,2S 0,45S 0,05S Ответ: 9/20

№ слайда 7 Вариант 5. Задание № 26 A B C P M K Медиана BM и биссектриса AP треугольника
Описание слайда:

Вариант 5. Задание № 26 A B C P M K Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника AMK. 0,3S 0,2S 0,45S 0,05S Ответ: 1/6

№ слайда 8 Вариант 6. Задание № 26 A C В ABC угол B равен 120°, а длина стороны AB на м
Описание слайда:

Вариант 6. Задание № 26 A C В ABC угол B равен 120°, а длина стороны AB на меньше полупериметра треугольника. Найдите радиус окружности, касающейся стороны BC и продолжений сторон AB и AC. Введем обозначения: CP=x, BM=y. Тогда, по свойству, длин отрезков касательной, CK=x, BK=y CB= x + y. AP=AM AC+ x = AB+ y p=0.5P=AB + y По условию задачи: AB+ = p. Получаем систему: Получаем, что y= P=AC+AB+BC=AC+AB + x + y=(AC + x )+(AB + y)=2(AB + y) OB-биссектриса угла KBM, следовательно угол KBO равен 30°. Из прямоугольного треугольника KBO, получаем, что R= ,т.е.R=7. Ответ: 7. x y y x P K M B O

№ слайда 9 Вариант 9. Задание № 26 B K A C D h H Основание AD и BC трапеции ABCD равны с
Описание слайда:

Вариант 9. Задание № 26 B K A C D h H Основание AD и BC трапеции ABCD равны соответственно 9 и 3, AB=2. Найдите длину диагонали BD, если длина диагонали AC=4. 2 3 9 4 с другой стороны, по формуле Герона Ответ:

№ слайда 10 Вариант 12. Задание № 26 В трапеции основания AD и BC равны соответственно 36
Описание слайда:

Вариант 12. Задание № 26 В трапеции основания AD и BC равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точи A и B и касающейся прямой CD, если АВ=10. Продолжим боковые стороны трапеции АВ и CD до пересечения в точке F. Треугольник AFD прямоугольный, т.к. по условию сумма углов A и D равна 90°. AFD~BFC по трём углам. Проведём прямую ВК || FD, которая пересекает AD в точке К. АК – диаметр, т.к. АВК- прямоугольный. AFD~ ABK Ответ:12

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Презентация на тему "ГИА - 2014. Решение геометрических задач".

В работе рассматривается решение геометрических задач второй части экзамена (№ 26). Всего рассмотрено 8 задач, в которых приводиться текст задачи, рисунок и подробное решение.

Работа заслушивалась на районном методическом объединении учителей математики.

Надеюсь, поможет учащимся и учителям при подготовке к экзамену.

Автор
Дата добавления 17.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров259
Номер материала ДA-007238
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх