Презентация по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ "Вычисление площади плоской фигуры"

• 1 слайд

  Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ
  
  ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ
  Разработала: Богданова Ольга Николаевна, учитель математики МКОУ «Овечкинская СОШ Завьяловского района»
  

• 2 слайд

  Тип задания: Вычисление площади плоской фигуры
  
  Характеристика задания: Задание на вычисление площади треугольника, четырехугольника, круга и его частей, в том числе по данным рисунка, представляющего собой изображение фигуры, площадь которой требуется найти, на клетчатой бумаге (сетке) со стороной клетки 1
  
  Комментарий: Площадь фигуры может быть найдена по известной формуле. Выбирать нужно те элементы, длины которых выражаются целым числом деления клетки. Можно использовать теорему Пифагора. Ряд задач можно решить, разбив фигуру на части, вычисление площадей которых не составит труда. Возможны задачи, в которых фигура задана с помощью координат. Площадь фигур можно вычислить по формуле ПИКА.
  

• 3 слайд

  Ответ: 9
  Решение: Проведем высоту AH. Тогда BC = 6, AH = 3 и, следовательно,
  1. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1
  Формула Пика:
  S = L + B/2 - 1= 4+6-1=9
  

• 4 слайд

  Решение: Разобьем данный ΔABC на два треугольника ABD и BDC. Их общая сторона BD = 3, а высоты, к ней проведенные, равны соответственно 1 и 4. Площадь ΔABD равна 1,5, а площадь ΔBDC равна 6. Площадь ΔABC равна сумме площадей этих треугольников и, следовательно, равна 7,5.
  2. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1
  Ответ: 7,5
  Формула Пика:
  S = L + B/2 - 1= 5+3,5-1=7,5
  

• 5 слайд

  Решение: Разобьем данный прямоугольник ABCD на два треугольника ABD и BCD. Сторона BD у них общая и равна 5. Высоты AE и CF, опущенные на эту сторону, равны 2. Так как площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, опущенную на эту сторону, то площадь каждого из этих двух треугольников будет равна 5 и, следовательно, площадь прямоугольника будет равна 10.
  3. Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1
  Ответ: 10
  Формула Пика:
  S = L + B/2 - 1= 8+3-1=10
  

• 6 слайд

  Решение: Достроим на сторонах ромба четыре равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 1 и 3. Площадь каждого такого треугольника равна 1,5. Ромб вместе с этими треугольниками образует фигуру, состоящую из четырнадцати единичных квадратов. Следовательно, ее площадь равна 14. Вычитая из нее площадь четырех треугольников, получим, что площадь ромба равна 8.
  4. Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1
  Ответ: 8
  S = L + B/2 - 1= 7+2-1=8
  Формула Пика:
  

• 7 слайд

  
  Решение: Основания AD и BC данной трапеции равны соответственно 4 и 2. Высотой является боковая сторона CD. Она равна 3. Так как площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то площадь данной трапеции будет равна 9.
  5. Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1
  Ответ: 9
  Формула Пика:
  S = L + B/2 - 1= 5+5-1=9
  

• 8 слайд

  Решение: Разобьем трапецию на параллелограмм ABCE и треугольник CDE. Сторона AB параллелограмма ABCE равна 3, высота EH, к ней проведенная, равна 2, следовательно, площадь этого параллелограмма равна 6. Сторона CE треугольника CDE равна 3, высота DG, к ней проведенная, равна 2, следовательно, площадь этого треугольника равна 3. Площадь трапеции равна сумме площадей параллелограмма и треугольника и, следовательно, равна 9.
  6. Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1
  Ответ: 9
  S = L + B/2 - 1= 5+5-1=9
  Формула Пика:
  

• 9 слайд

  Решение: Разобьем данный четырехугольник на два треугольника ABC и ACD. Сторона AC у них общая и равна 4. Высоты BH и DH равны 2.Следовательно, площади этих треугольников равны 4 и, значит, площадь четырехугольника равна 8.
  7. Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1
  Ответ: 8
  Формула Пика:
  S = L + B/2 - 1= 7+2-1=8
  

• 10 слайд

  Решение: Разобьем данный четырехугольник на два треугольника
  ACB и ACD. Сторона AC у них общая и равна . Высоты BH и DH равны
  
  Следовательно, площади этих треугольников равны 3. Значит, площадь четырехугольника равна 6.
  8. Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1
  Ответ: 6
  S = L + B/2 - 1= 5+2-1=6
  Формула Пика:
  

• 11 слайд

  Ответ: 1,25
  Решение:
  Если , ,
  т. е.
  9. Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите S /∏.
  то
  

• 12 слайд

  12. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1, 0), (0, 2), (4, 4), (5, 2)
  Ответ: 10
  Решение: Разобьем четырехугольник ABCD на два треугольника ABD и BCD. Высоты AG и CH этих треугольников, опущенные на сторону BD, равны 2, сторона BD равна 5. Следовательно, площади этих треугольников равны 5 и, значит, площадь четырехугольника ABCD равна 10.
  

• 13 слайд

  Ответ: 6
  Решение Из вершины B Δ ABC опустим высоту
  BH = 3. Сторона AC = 4. Следовательно, площадь треугольника равна 6.
  11. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4, 4), (5, 1)
  

• 14 слайд

  
  Найдите площадь фигуры по формуле Пика.
  
  

• 15 слайд

  
  Найдите площадь фигуры по формуле Пика.
  
  

• 16 слайд

  Найдите площадь фигуры по формуле Пика.
  
  

• 17 слайд

  Найдите площадь фигуры по формуле Пика.
  
  

• 18 слайд

  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  
  

• 19 слайд

  
  
  
  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  
  

• 20 слайд

  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  
  

• 21 слайд

  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  
  

• 22 слайд

  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  
  Ответ: 6
  

• 23 слайд

  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  
  

• 24 слайд

  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  
  

• 25 слайд

  Найдите площадь треугольника , вершины которого имеют координаты (2;2), (10;2), (2; 6).
  У
  х
  0
  1
  1
  2
  10
  2
  6
  

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

  Найдите площадь данной фигуры в системе координат
  
  

• 30 слайд

  Найдите площадь данной фигуры в системе координат
  
  

• 31 слайд

  Найдите площадь данной фигуры в системе координат
  
  

• 32 слайд

  Найдите площадь данной фигуры в системе координат
  
  

• 33 слайд

  Найдите площадь данной фигуры в системе координат
  
  

• 34 слайд

  УДАЧИ
  НА ОГЭ и ЕГЭ
  

Краткое описание документа:

Презентация предназначена для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ.

Характеристика заданий: Задания на вычисление площади треугольника, четырехугольника, круга и его частей по данным рисунка, представляющего собой изображение фигуры, площадь которой требуется найти, на клетчатой бумаге (сетке) со стороной клетки 1.