Презентация по решению задачи ЕГЭ С2 мой способ координатным методом

Предпросмотр материала:

1/11

Презентация по решению задачи ЕГЭ С2 мой способ координатным методом

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

С2
моё решение
2 слайд

С2. В кубе ABCDA1B1C1D1 , ребро которого равно 4, точки E иF — середины рёбер АВ и ВВ1 соответственно, а точка G расположена на ребре B1C1 так, что B1G = 2GC1. Найдите объём пирамиды A1EFG и угол
между плоскостями АВВ1 и EFG. Найдите также площадь сечения куба плоскостью EFG и расстояние от точки A1 до плоскости EFG.
где Н есть расстояние
РЕШЕНИЕ
от A1 до плоскости EFG.
3 слайд

Но мы пойдём другим путём
где высота GB1.
по условию GB1=2/3·B1C1=2/3·4
4 слайд

Расстояние от А1 до плоскости(EFG) :
а уравнение плоскости (EFG) : ax + by + cz + d = 0.
Введём систему координат :
Нужны координаты точек А1 , E , F, G.
5 слайд

A1 (0; 4; 4)
B (0;0;0)
F (0;0;2)
х
у
z
E (0;2;0)
G (8/3;0;4)
Уравнение плоскости, проходящей
через три данные точки E,F,G
или
4x -16/3 y -16/3(z-2) = 0
3x -4y –4z+8 = 0
-уравнение плоскости (EFG).
6 слайд

x
y
z
E (0;2;0)
F (0;0;2)
G (8/3;0;4)
A1 (0; 4; 4)
3x -4y –4z+8 = 0
уравнение плоскости (EFG)
Итак,
7 слайд

x
y
z
E (0;2;0)
F (0;0;2)
G (8/3;0;4)
A1 (0; 4; 4)
Вспомним векторное произведение:
G (8/3;0;4)
8 слайд

Расстояние от А1 до плоскости(EFG) можно вычислить и так:
(см. слайд 2)
Из слайда 7:
Из слайда 3:
Тогда
9 слайд
10 слайд

Найдём угол
между плоскостями АВВ1 и EFG.
3x -4y –4z+8 = 0
- уравнение плоскости (EFG), её вектор нормали :
- уравнение плоскости (AB1B), её вектор нормали :
x = 0
Косинус угла между плоскостями через скалярное произведение векторов :
x
y
z
11 слайд

Краткое описание материала

Пока помещаю эту задачу после видео в Интернете на каком сайте уже не помню.Векторы и координатный метод намного облегчают решения задач. Учащиеся знакомятся со скалярным и векторным произведением понемногу ,начиная с 8-го класса.И вычислять определители могут тоже.Условие задачи:В кубе ABCDA1B1C1D1,ребро которого 4см ,проведено сечение через середины АВ и ВВ1 и точку G принадлежащую ребру В1С1 и делящую его в отношении 2:1,считая от вершины В1.Найдите объём пирамиды A1FG и угол между плоскостями АВВ1 и EFG. Найдите также площадь сечения куба плоскостью EFG и расстояние от точки A1 до плоскости EFG.

Презентация по решению задачи ЕГЭ С2 мой способ координатным методом

Математика

Другие методич. материалы

PPTX

04.01.2015

639

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Medvedeva Galina Alekcandrjvna

преподаватель информатики

На сайте: 10 лет и 10 месяцев
Всего просмотров: 753
Подписчики: 0
Всего материалов: 1

753
просмотров
1
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Medvedeva Galina Alekcandrjvna.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.