Презентация по стереометрии на тему "Скрещивающиеся прямые"

• 1 слайд

  Задание :
  Постройте в заданной плоскости еще одну прямую b.
  Как она может располагаться относительно прямой а?
  Сколько таких случаев?
  b
  a
  b
  a
  пересекаются
  параллельны
  

• 2 слайд

  Разбейте данные рисунки по группам, найдя какой–либо признак для разделения.
  a
  b
  a
  a
  a
  a
  b
  b
  b
  Задание:
  
  a
  b
  b
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  

• 3 слайд

  a
  b
  Проблема: новый способ расположения прямых.
  
  a
  b
  

• 4 слайд

  Скрещивающиеся
  прямые
  

• 5 слайд

  Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
  Определение
  М
  a
  b
  a b
  

• 6 слайд

  a
  b
  b
  a
  a
  b
  b
  b
  
  a
  b
  Задание: найдите характерные особенности,
  которые позволяют отличить
  скрещивающиеся прямые
  a
  a
  

• 7 слайд

  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi
  Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.
  

• 8 слайд

  a
  b
  a b
  

• 9 слайд

  Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
  Признак скрещивающихся прямых
  D
  В
  АВ СD
  А
  C
  

• 10 слайд

  а II b
  Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве
  а b
  М
  a
  b
  a
  b
  a
  b
  а b
  

• 11 слайд

  C1
  C
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  Определить взаимное
  расположение прямых
  АВ1 и DC.
  

• 12 слайд

  А
  D
  С
  В
  B1
  С1
  D1
  А1
  Каково взаимное положение прямых
  1) AD1 и МN; 2) AD1 и ВС1; 3) МN и DC?
  N
  M
  

• 13 слайд

  Задача.
  
  
  
  α
  a
  b
  М
  N
  Дано: a || b
  MN ∩ a = M
  Определить
  взаимное расположение
  прямых MN u b.
  Скрещивающиеся.
  

• 14 слайд

  Через вершину А ромба АВСD проведена прямая а, параллельная диагонали ВD, а через вершину С – прямая b, не лежащая в плоскости ромба.
  Докажите, что: а) а и СD пересекаются;
  б) а и b скрещивающиеся прямые.
  В
  b a
  А
  C
  ?
  a
  b
  D
  

• 15 слайд

  А
  D
  С
  В
  B1
  С1
  D1
  А1
  Докажите, что прямые
  1) AD и C1D1; 2) A1D и D1C; 3) AB1 и D1C скрещивающиеся.
  N
  M
  

• 16 слайд

  Задача
  А
  В
  С
  D
  M
  N
  P
  К
  Дано: D (АВС),
  АМ = МD; ВN = ND; CP = PD
  К ВN.
  Определить взаимное
  расположение прямых:
  б) МР и AС
  в) КN и AС
  г) МD и BС
  

• 17 слайд

  Дано: точка А лежит вне плоскости DNK.
  
  Доказать: прямые AD и NK - скрещивающиеся
  А
  K
  N
  D
  Задача №1
  

• 18 слайд

  Дано: b|| BC, прямая а не принадлежит плоскости АВС
  
  Доказать: прямые a и b - скрещивающиеся
  b
  а
  А
  С
  В
  D
  ГРУППА 2
  

• 19 слайд

  ГРУППА 3
  А
  В
  С
  m
  Указать взаимное расположение прямых m и СВ, если:
  Прямая m лежит в (АВС) и не имеет общих точек с АС.
  Прямая m не лежит в (АВС)
  

• 20 слайд

  Группа 4
  Дано:
  ABCD – квадрат
  КА не лежит в (АВС)
  Определить взаимное расположение прямых КА и CD
  А
  К
  В
  С
  D
  

• 21 слайд

   
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  Группа 4
  
   
  

• 22 слайд

  РЕФЛЕКСИЯ
  

• 23 слайд

  Спасибо за внимание!