Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по теме "Аксиома параллельных прямых"

Презентация по теме "Аксиома параллельных прямых"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по теме "Аксиома параллельных прямых""

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по работе с молодежью

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Аксиома параллельных прямых10.06.2022Логинова Н.В.
учитель математики 
МБОУ «...

    1 слайд

    Аксиома параллельных прямых
    10.06.2022
    Логинова Н.В.
    учитель математики
    МБОУ «СОШ № 16»
    г. Ижевска

  • Домашнее задание.
п.27-28, приложение1,
вопросы 7-11.
№199, №211а,б10.06.2022...

    2 слайд

    Домашнее задание.
    п.27-28, приложение1,
    вопросы 7-11.
    №199, №211а,б
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    2

  • Закончи предложение.

1. Прямая х называется секущей по отношению к прямым...

    3 слайд

    Закончи предложение.

    1. Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если…
    2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвёрнутых углов.
    3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется…
    4. Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС,
    то углы ВАС и DCA называются…




    5. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей АС, то
    углы ВАС и DCA называются…





    6. Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние
    накрест лежащие углы другой пары…
    А
    В
    С
    D
    А
    B
    C
    D
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    3

  • Проверка

1)…если она пересекает их в двух точках
2)…8
3)…секущей
4)…накрест...

    4 слайд

    Проверка

    1)…если она пересекает их в двух точках
    2)…8
    3)…секущей
    4)…накрест лежащими
    5)…односторонними
    6)…равны
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    4

  • Найдите соответствие1) a | | b, так как                                     в...

    5 слайд

    Найдите соответствие
    1) a | | b, так как внутренние накрест лежащие углы равны
    2) a | | b, так как
    соответственные
    углы равны
    3) a | | b, так как
    сумма внутренних
    односторонних
    углов равна 180°
    m
    a
    b
    1500
    300
    a)
    a
    b
    m
    450
    450
    b)
    a
    b
    m
    1500
    1500
    c)
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    5

  • Теорема

      Теорема                Теорема           ТеоремаА на чём основ...

    6 слайд

    Теорема

    Теорема Теорема Теорема
    А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии?
    На аксиомах
    Утверждениях о свойствах геометрических фигур, которые принимаются в качестве исходных положений ( без доказательства)
    ?

    Об аксиомах геометрии
    Строится вся геометрия
    Через любые две точки
    проходит прямая, и притом
    только одна
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    6

  • Мы использовали и другие аксиомы , хотя особо не выделяли их.
Так, сравнение...

    7 слайд

    Мы использовали и другие аксиомы , хотя особо не выделяли их.
    Так, сравнение 2-ух отрезков мы проводили с помощью наложения. Возможность такого наложения вытекает из аксиомы «На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один»
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    7

  • Сравнение 2-х углов основано на аналогичной аксиоме:
От любого луча в заданну...

    8 слайд

    Сравнение 2-х углов основано на аналогичной аксиоме:
    От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу , и притом только один
    Эти аксиомы не вызывают сомнений и с помощью них доказываются другие утверждения.
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    8

  • Сначала формулируются исходные положения - аксиомыНа их основе, путём логичес...

    9 слайд

    Сначала формулируются исходные положения - аксиомы
    На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения
    Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида
    365 – 300 гг. до н.э.
    Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией
    Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии
    Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    9

  • МавсДокажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а....

    10 слайд

    М
    а
    в
    с
    Докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а.
    Доказательство:
    а ┴ с =>а в
    в ┴ с
    Можно ли через т.М провести еще одну прямую , параллельную прямой а ?
    в1
    Через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а.
    Можно ли это утверждение доказать?
    Ответ на этот непростой вопрос дал великий русский математик
    Аксиома параллельных прямых
    Николай Иванович Лобачевский
    1792-1856
    10.06.2022
    10

  • Аксиома параллельных прямыхЧерез точку, не лежащую на данной прямой, проходит...

    11 слайд

    Аксиома параллельных прямых
    Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
    Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины.
    Теоре́ма – утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство.
    Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом.
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    11

  • 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересек...

    12 слайд

    1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
    2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
    а
    в
    М
    с
    Доказательство:
    Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в.
    Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в.
    3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, прямая с пересекает прямую в.
    а
    в
    с
    Доказательство:
    Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются.
    2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с
    3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит прямые а и в параллельны.
    Способ рассуждения, который использован, называется методом доказательства от противного
    Следствия из аксиомы параллельных прямых
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    12

  • Решение   задач                    Задача №197
   Через точку, не лежащую...

    13 слайд

    Решение задач
    Задача №197
    Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи.


    А
    р
    Задача № 199
    Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р.

    А
    В
    С
    р
    Ответ: три или четыре
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    13

  • Отметить знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» - ошибочные.Вариант 1...

    14 слайд

    Отметить знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» - ошибочные.
    Вариант 1
    1. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, требующее доказательства.
    2. Через любые две точки проходит прямая.
    3. На любом луче от начала можно отложить отрезки, равные данному, причем сколько угодно много.
    4.Через точку не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
    5. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.
    Вариант 2
    1. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, принимаемое без доказательства.
    2. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
    3. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят только две прямые, параллельные данной.
    4. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна другой прямой.
    5. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    14

  • Вариант 1
1. «-»
2. «-»
3. «-»
4. «+»
5. «+»Вариант 2
1. «+»
2. «+»
3. «-»
4....

    15 слайд

    Вариант 1
    1. «-»
    2. «-»
    3. «-»
    4. «+»
    5. «+»
    Вариант 2
    1. «+»
    2. «+»
    3. «-»
    4. «-»
    5. «+»
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    15
    «Геометрия полна приключений,
    потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли.

    Решить задачу – это значит пережить приключение».
    (В. Произволов)

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация по теме "Аксиома параллельных прямых" предназначена для урока геометрии в 7 классе. В ней дается первое представление об аксиомах, следствиях и аксиоматическом методе в геометрии. 

Геометрия, пожалуй, единственный школьный предмет, который требует ежеурочного использования наглядных материалов. Прежде всего, это конечно, чертежи. Данный урок не является исключением. Выполнение достаточного количества чертежей мелом на доске не всегда возможно, как и использование раздаточных материалов или типовых таблиц и схем на уроках.

Мультимедийная презентация способна решить эти проблемы

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 653 466 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.01.2015 844
    • PPTX 256 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Логинова Нина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Логинова Нина Васильевна
    Логинова Нина Васильевна
    • На сайте: 9 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 4
    • Всего просмотров: 41330
    • Всего материалов: 14

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов
  • Этот курс уже прошли 196 человек

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 224 человека из 54 регионов
  • Этот курс уже прошли 327 человек

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 16 регионов

Мини-курс

Стратегии B2B маркетинга: от анализа до продаж

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление коммуникациями в кризисных ситуациях

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные вызовы педагогической профессии: развитие профессионализма педагогов в контексте улучшения качества образования

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 20 человек из 12 регионов
  • Этот курс уже прошли 13 человек