Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по теме "Аксиома параллельных прямых"

Презентация по теме "Аксиома параллельных прямых"

библиотека
материалов
Аксиома параллельных прямых Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16»...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Аксиома параллельных прямых Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16»
Описание слайда:

Аксиома параллельных прямых Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска

2 слайд Домашнее задание. п.27-28, приложение1, вопросы 7-11. №199, №211а,б Логинова
Описание слайда:

Домашнее задание. п.27-28, приложение1, вопросы 7-11. №199, №211а,б Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

3 слайд Закончи предложение. 1. Прямая х называется секущей по отношению к прямым а
Описание слайда:

Закончи предложение. 1. Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если… 2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвёрнутых углов. 3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется… 4. Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются… 5. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются… 6. Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары… А В С D А B C D Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

4 слайд Проверка 1)…если она пересекает их в двух точках 2)…8 3)…секущей 4)…накрест л
Описание слайда:

Проверка 1)…если она пересекает их в двух точках 2)…8 3)…секущей 4)…накрест лежащими 5)…односторонними 6)…равны Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

5 слайд Найдите соответствие 1) a | | b, так как внутренние накрест лежащие углы равн
Описание слайда:

Найдите соответствие 1) a | | b, так как внутренние накрест лежащие углы равны 2) a | | b, так как соответственные углы равны 3) a | | b, так как сумма внутренних односторонних углов равна 180° m a b 1500 300 a) a b m 450 450 b) a b m 1500 1500 c) Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

6 слайд Теорема Теорема Теорема Теорема А на чём основаны доказательства самых первых
Описание слайда:

Теорема Теорема Теорема Теорема А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии? На аксиомах Утверждениях о свойствах геометрических фигур, которые принимаются в качестве исходных положений ( без доказательства) ? Об аксиомах геометрии Строится вся геометрия Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

7 слайд Мы использовали и другие аксиомы , хотя особо не выделяли их. Так, сравнение
Описание слайда:

Мы использовали и другие аксиомы , хотя особо не выделяли их. Так, сравнение 2-ух отрезков мы проводили с помощью наложения. Возможность такого наложения вытекает из аксиомы «На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один» Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

8 слайд Сравнение 2-х углов основано на аналогичной аксиоме: От любого луча в заданну
Описание слайда:

Сравнение 2-х углов основано на аналогичной аксиоме: От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу , и притом только один Эти аксиомы не вызывают сомнений и с помощью них доказываются другие утверждения. Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

9 слайд Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логич
Описание слайда:

Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида 365 – 300 гг. до н.э. Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный». Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

10 слайд М а в с Докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямо
Описание слайда:

М а в с Докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а. Доказательство: а ┴ с =>а в в ┴ с Можно ли через т.М провести еще одну прямую , параллельную прямой а ? в1 Через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а. Можно ли это утверждение доказать? Ответ на этот непростой вопрос дал великий русский математик Аксиома параллельных прямых Николай Иванович Лобачевский 1792-1856

11 слайд Аксиома параллельных прямых Через точку, не лежащую на данной прямой, проходи
Описание слайда:

Аксиома параллельных прямых Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины. Теоре́ма – утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом. Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

12 слайд 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекае
Описание слайда:

1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. а в М с Доказательство: Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в. Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в. 3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, прямая с пересекает прямую в. а в с Доказательство: Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются. 2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с 3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит прямые а и в параллельны. Способ рассуждения, который использован, называется методом доказательства от противного Следствия из аксиомы параллельных прямых Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

13 слайд Решение задач Задача №197 Через точку, не лежащую на данной прямой p , прове
Описание слайда:

Решение задач Задача №197 Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи. А р Задача № 199 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р. А В С р Ответ: три или четыре Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

14 слайд Отметить знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» - ошибочные. Вариант
Описание слайда:

Отметить знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» - ошибочные. Вариант 1 1. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, требующее доказательства. 2. Через любые две точки проходит прямая. 3. На любом луче от начала можно отложить отрезки, равные данному, причем сколько угодно много. 4.Через точку не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. 5. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой. Вариант 2 1. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, принимаемое без доказательства. 2. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. 3. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят только две прямые, параллельные данной. 4. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна другой прямой. 5. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

15 слайд Вариант 1 1. «-» 2. «-» 3. «-» 4. «+» 5. «+» Вариант 2 1. «+» 2. «+» 3. «-» 4
Описание слайда:

Вариант 1 1. «-» 2. «-» 3. «-» 4. «+» 5. «+» Вариант 2 1. «+» 2. «+» 3. «-» 4. «-» 5. «+» Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» «Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение». (В. Произволов)

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Презентация по теме "Аксиома параллельных прямых" предназначена для урока геометрии в 7 классе. В ней дается первое представление об аксиомах, следствиях и аксиоматическом методе в геометрии. 

Геометрия, пожалуй, единственный школьный предмет, который требует ежеурочного использования наглядных материалов. Прежде всего, это конечно, чертежи. Данный урок не является исключением. Выполнение достаточного количества чертежей мелом на доске не всегда возможно, как и использование раздаточных материалов или типовых таблиц и схем на уроках.

Мультимедийная презентация способна решить эти проблемы

Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.