Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация по теме " Аксиома параллельных прямых"

Презентация по теме " Аксиома параллельных прямых"

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Аксиома параллельных прямых

    1 слайд

    Аксиома параллельных прямых

  • Закончи предложение

1. Прямая х называется секущей по отношению к прямым а...

    2 слайд

    Закончи предложение

    1. Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если…
    2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвёрнутых углов.
    3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется…
    4. Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС,
    то углы ВАС и DCA называются…




    5. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей АС, то
    углы ВАС и DCA называются…






    А
    В
    С
    D
    А
    B
    C
    D
    2

  • Найдите соответствие1) a | | b, так как                                     н...

    3 слайд

    Найдите соответствие
    1) a | | b, так как накрест лежащие углы равны
    2) a | | b, так как
    соответственные
    углы равны
    3) a | | b, так как
    сумма
    односторонних
    углов равна 180°
    m
    a
    b
    1500
    300
    a)
    a
    b
    m
    450
    450
    b)
    a
    b
    m
    1500
    1500
    c)
    3

  • Теорема

      Теорема                Теорема           ТеоремаА на чём основ...

    4 слайд

    Теорема

    Теорема Теорема Теорема
    А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии?
    На аксиомах
    Утверждениях о свойствах геометрических фигур, которые принимаются в качестве исходных положений ( без доказательства)
    ?

    Об аксиомах геометрии
    Строится вся геометрия
    Через любые две точки
    проходит прямая, и притом
    только одна
    4

  • Мы использовали и другие аксиомы , хотя особо не выделяли их.
Так, сравнение...

    5 слайд

    Мы использовали и другие аксиомы , хотя особо не выделяли их.
    Так, сравнение 2-ух отрезков мы проводили с помощью наложения. Возможность такого наложения вытекает из аксиомы «На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один»
    5

  • Сравнение 2-х углов основано на аналогичной аксиоме:
От любого луча в заданну...

    6 слайд

    Сравнение 2-х углов основано на аналогичной аксиоме:
    От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу , и притом только один
    Эти аксиомы не вызывают сомнений и с их помощью доказываются другие утверждения.
    6

  • Сначала формулируются исходные положения - аксиомыНа их основе, путём логичес...

    7 слайд

    Сначала формулируются исходные положения - аксиомы
    На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения
    Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида
    365 – 300 гг. до н.э.
    Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией
    Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии
    Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».
    7

  • МавсДокажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а....

    8 слайд

    М
    а
    в
    с
    Докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а.
    Доказательство:
    а ┴ с =>а в
    в ┴ с
    Можно ли через т.М провести еще одну прямую , параллельную прямой а ?
    в1
    Через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а.
    Можно ли это утверждение доказать?
    Ответ на этот непростой вопрос дал великий русский математик
    Аксиома параллельных прямых
    Николай Иванович Лобачевский
    1792-1856
    8

  • Аксиома параллельных прямыхЧерез точку, не лежащую на данной прямой, проходит...

    9 слайд

    Аксиома параллельных прямых
    Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
    Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины.
    Теоре́ма – утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство.
    Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом.
    9

  • 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересек...

    10 слайд

    1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
    2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
    а
    в
    М
    с
    Доказательство:
    Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в.
    Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в.
    3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, прямая с пересекает прямую в.
    а
    в
    с
    Доказательство:
    Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются.
    2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с
    3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит прямые а и в параллельны.
    Способ рассуждения, который использован, называется методом доказательства от противного
    Следствия из аксиомы параллельных прямых
    10

  • Отметить знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» - ошибочные.Вариант 1...

    11 слайд

    Отметить знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» - ошибочные.
    Вариант 1
    1. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, требующее доказательства.
    2. Через любые две точки проходит прямая.
    3. На любом луче от начала можно отложить отрезки, равные данному, причем сколько угодно много.
    4.Через точку не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
    5. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.
    Вариант 2
    1. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, принимаемое без доказательства.
    2. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
    3. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят только две прямые, параллельные данной.
    4. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна другой прямой.
    5. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
    11

  • Работа в классе:
№ 197, 
№ 19912

    12 слайд

    Работа в классе:
    № 197,
    № 199
    12

  • Домашнее задание.
п.27-28, 
вопросы № 7-11 на стр.66-67
№ 196, 
№ 19813

    13 слайд

    Домашнее задание.
    п.27-28,
    вопросы № 7-11 на стр.66-67
    № 196,
    № 198
    13

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 003 962 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Презентация по геометрии на тему «Признаки равенства прямоугольных треугольников»
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 35. Признаки равенства прямоугольных треугольников
  • 28.03.2022
  • 132
  • 10
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Презентция к уроку по геометрии 7 класс по теме «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми».
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 37. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
  • 27.03.2022
  • 199
  • 20
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 28.03.2022 124
    • PPTX 196.8 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Заботкина Светлана Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Заботкина Светлана Васильевна
    Заботкина Светлана Васильевна
    • На сайте: 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1455
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой