Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Алгебра множеств"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по теме "Алгебра множеств"

библиотека
материалов
Алгебра множеств
Операции над множествами Определение1. Под универсумом   пони-мают множество,...
Определение3. Объединением множеств А и В называется множество всех таких эле...
Определение4. Разностью множеств А и В называется множество всех таких элемен...
Определение 5. Симметрической разностью множеств А и В называется множество в...
Определение 6.  	Дополнением множества А называется множество всех таких элем...
Определение 7. Алгеброй множеств -  называется пара  , где   — набор операций...
Пример алгебры множеств
Семейство подмножеств называется σ-алгеброй, если оно замкнуто относительно к...
Непустое множество А называется конечным, если можно указать такое фиксирован...
Примеры семейств множеств, не являющихся алгеброй Множество отрезков на прямо...
Образование алгебры из семейства множеств
Пример алгебры, не являющейся -алгеброй
Алгебра борелевских множеств
14 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгебра множеств
Описание слайда:

Алгебра множеств

№ слайда 2 Операции над множествами Определение1. Под универсумом   пони-мают множество,
Описание слайда:

Операции над множествами Определение1. Под универсумом   пони-мают множество, включающее в себя все множества в данном контексте. Определение2. Пересечением множеств  А и В называется множество всех таких элементов х , которые лежат как в множестве А, так и в множестве В, то есть .

№ слайда 3 Определение3. Объединением множеств А и В называется множество всех таких эле
Описание слайда:

Определение3. Объединением множеств А и В называется множество всех таких элементов х , которые лежат в множестве А или в множестве В, то есть

№ слайда 4 Определение4. Разностью множеств А и В называется множество всех таких элемен
Описание слайда:

Определение4. Разностью множеств А и В называется множество всех таких элементов х, которые лежат в множестве А, но не лежат в В, то есть 

№ слайда 5 Определение 5. Симметрической разностью множеств А и В называется множество в
Описание слайда:

Определение 5. Симметрической разностью множеств А и В называется множество всех таких элементов х , которые принадлежат ровно одному из множеств  А и В, то есть 

№ слайда 6 Определение 6.  	Дополнением множества А называется множество всех таких элем
Описание слайда:

Определение 6.  Дополнением множества А называется множество всех таких элементов  х из универсума, которые не лежат в множестве А , то есть

№ слайда 7 Определение 7. Алгеброй множеств -  называется пара  , где   — набор операций
Описание слайда:

Определение 7. Алгеброй множеств -  называется пара  , где   — набор операций над множествами,   М— некоторая совокупность множеств, замкнутая относительно этих операций. Обычно а в качестве   берут рассмотренные выше операции  .

№ слайда 8 Пример алгебры множеств
Описание слайда:

Пример алгебры множеств

№ слайда 9 Семейство подмножеств называется σ-алгеброй, если оно замкнуто относительно к
Описание слайда:

Семейство подмножеств называется σ-алгеброй, если оно замкнуто относительно конечных и счётных пересечений и объединений, а также относительно перехода к дополнению. (Это означает, что вместе с каждым множеством A это семейство содержит его дополнение R\A, и вместе с любыми множествами A0, A1, . . . семейство содержит их объединение A0 ∪A1 ∪. . . и пересечение A0 ∩A1 ∩. . .)

№ слайда 10 Непустое множество А называется конечным, если можно указать такое фиксирован
Описание слайда:

Непустое множество А называется конечным, если можно указать такое фиксированное число nN, что количество элементов множества А меньше n. Множество не являющееся ни пустым, ни конечным называется бесконечным. Два множества называются равномощными, если между элементами этих множеств можно установить взаимно-однозначное соответствие.  Множества, равномощные множеству N называются счетными .

№ слайда 11 Примеры семейств множеств, не являющихся алгеброй Множество отрезков на прямо
Описание слайда:

Примеры семейств множеств, не являющихся алгеброй Множество отрезков на прямой. Множество прямоугольников на плоскости.

№ слайда 12 Образование алгебры из семейства множеств
Описание слайда:

Образование алгебры из семейства множеств

№ слайда 13 Пример алгебры, не являющейся -алгеброй
Описание слайда:

Пример алгебры, не являющейся -алгеброй

№ слайда 14 Алгебра борелевских множеств
Описание слайда:

Алгебра борелевских множеств


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров175
Номер материала ДВ-492321
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх