Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Четырехугольники"

Презентация по теме "Четырехугольники"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Четырёхугольники МБОУ «СОШ №97» Учитель Халтурина Е.Ю.
Содержание Четырёхугольники Виды четырёхугольников Виды четырёхугольников (2)...
 ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ невыпуклый выпуклый самопересекающийся
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ параллелограмм трапеция ромбоид (дельтоид) квадрат ромб пря...
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ Параллелограмм — четырёхугольник, у которого все противопол...
Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите сторону и площадь ромба. S=½·12·1...
Трапеция (от др.греч. τραπέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёх...
Виды трапеций Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобоко...
Общие свойства Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полус...
В равнобедренной трапеции с боковой стороны 17 см, вписана окружность радиуса...
Можно ли в четырехугольник ABCD со сторонами AВ=7 см, ВC=9 см, СD=8 cм, AD=6...
Свойства и признаки равнобедренной трапеции Высота, опущенная из вершины на б...
Площадь трапеции. S = ((AD + BC) / 2) · BH, где высота трапеции — это перпенд...
Диагонали равнобокой трапеции с основаниями 16 и 24 взаимно перпендиккулярны....
Вписанная и описанная окружность AB + DC = AD + BC Если сумма оснований трапе...
Решение. Очевидно, что высота трапеции равна диаметру окружности. Высота ВК =...
Найдите ТОК, если О – центр окружности и ТЕК = 120° Решение. Так как вписан...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Четырёхугольники МБОУ «СОШ №97» Учитель Халтурина Е.Ю.
Описание слайда:

Четырёхугольники МБОУ «СОШ №97» Учитель Халтурина Е.Ю.

№ слайда 2 Содержание Четырёхугольники Виды четырёхугольников Виды четырёхугольников (2)
Описание слайда:

Содержание Четырёхугольники Виды четырёхугольников Виды четырёхугольников (2) Задача по теме «Параллелограмм» Трапеция.Элементы трапеции Виды трапеций Общие свойства Задача по теме «Окружность вписанная в четырехугольник» Свойства и признаки равнобедренной трапеции Площадь трапеции. Доказательство. Задача по теме «Трапеция» Вписанная и описанная окружность Задача по теме «Вписанная окружность около четырехугольника» Задача по теме «Описанная окружность около четырехугольника»

№ слайда 3  ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ невыпуклый выпуклый самопересекающийся
Описание слайда:

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ невыпуклый выпуклый самопересекающийся

№ слайда 4 ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ параллелограмм трапеция ромбоид (дельтоид) квадрат ромб пря
Описание слайда:

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ параллелограмм трапеция ромбоид (дельтоид) квадрат ромб прямоугольник

№ слайда 5 ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ Параллелограмм — четырёхугольник, у которого все противопол
Описание слайда:

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ Параллелограмм — четырёхугольник, у которого все противоположные стороны попарно равны и параллельны; Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые; Ромб — четырёхугольник, у которого все стороны равны; Квадрат — четырёхугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны; Трапеция — четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны; Дельтоид — четырёхугольник, у которого две пары смежных сторон равны.

№ слайда 6 Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите сторону и площадь ромба. S=½·12·1
Описание слайда:

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите сторону и площадь ромба. S=½·12·16=96 (cм²) ∆ABO – прямоугольный, найдем АВ по теореме Пифагора: АВ²=ВО²+АО² АВ=10 (см) Ответ: 10 см и 96 см².

№ слайда 7 Трапеция (от др.греч. τραπέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёх
Описание слайда:

Трапеция (от др.греч. τραπέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёхугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна). Две параллельные стороны называются основанием трапеции, а две другие — это боковые стороны. ементы трапеции Параллельные стороны называются основаниями трапеции. Две другие стороны называются боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. Расстояние между основаниями называется высотой трапеции.

№ слайда 8 Виды трапеций Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобоко
Описание слайда:

Виды трапеций Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой или равнобедренной. Трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.

№ слайда 9 Общие свойства Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полус
Описание слайда:

Общие свойства Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности. AB + DC = AD + BC

№ слайда 10 В равнобедренной трапеции с боковой стороны 17 см, вписана окружность радиуса
Описание слайда:

В равнобедренной трапеции с боковой стороны 17 см, вписана окружность радиуса 7.5 см. Найти основания это трапеции. Если в равнобедренную трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон. А В С D К

№ слайда 11 Можно ли в четырехугольник ABCD со сторонами AВ=7 см, ВC=9 см, СD=8 cм, AD=6
Описание слайда:

Можно ли в четырехугольник ABCD со сторонами AВ=7 см, ВC=9 см, СD=8 cм, AD=6 см вписать окружность ? Решение. Так как суммы противоположных сторон равны: AВ+СD=7+8=15 cм, BС+AD=9+6=15 cм, то в него можно вписать окружность. Можно ли вокруг четырехугольник ABCD с углами ÐA=30°, ÐB=170°, ÐC=75°, ÐD=85° описать окружность? Решение. Так как суммы противоположных углов не равны: ÐA+ÐC=105°, ÐB+ÐD=255°, 105°¹255°, то вокруг такого четырехугольника нельзя описать окружность.

№ слайда 12 Свойства и признаки равнобедренной трапеции Высота, опущенная из вершины на б
Описание слайда:

Свойства и признаки равнобедренной трапеции Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований. OQ = 1/2AD – 1/2BC = 1/2(AD – BC).

№ слайда 13 Площадь трапеции. S = ((AD + BC) / 2) · BH, где высота трапеции — это перпенд
Описание слайда:

Площадь трапеции. S = ((AD + BC) / 2) · BH, где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S. Докажем, что S = ((AD + BC) / 2) · BH. Диагональ BD разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому S = SABD + SBCD. Примем отрезки AD и BH за основание и высоту треугольника ABD, а отрезки BC и DH1 за основание и высоту треугольника BCD. Тогда SABC = AD · BH / 2, SBCD = BC · DH1. Так как DH1 = BH, то SBCD = BC · BH / 2. Таким образом, S = AD · BH / 2 + BC · BH = ((AD + BC) / 2) · BH.

№ слайда 14 Диагонали равнобокой трапеции с основаниями 16 и 24 взаимно перпендиккулярны.
Описание слайда:

Диагонали равнобокой трапеции с основаниями 16 и 24 взаимно перпендиккулярны. Чем равна площадь трапеции? Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований, т.е 16 24 S = 1\2 (a+b)h (16+24):2=20 - высота Площадь будет (16+24)/2 х 20= 400

№ слайда 15 Вписанная и описанная окружность AB + DC = AD + BC Если сумма оснований трапе
Описание слайда:

Вписанная и описанная окружность AB + DC = AD + BC Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. Если трапеция равнобедренная, то около неё можно описать окружность. Вписанная и описанная окружность

№ слайда 16 Решение. Очевидно, что высота трапеции равна диаметру окружности. Высота ВК =
Описание слайда:

Решение. Очевидно, что высота трапеции равна диаметру окружности. Высота ВК = 15 см; из прямоугольного треугольника АВК Пусть BС = х, тогда AD = 8 + х + 8 = х + 16. Так как в трапецию вписана окружность, то AD + ВС = АВ + CD; х + 16 + х = 17 + 17; х = 9 см; AD = 9 + 16 = 25 см. Ответ: 9 см; 25 см. Около окружности с диаметром 15 см описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17 см. Найдите основания трапеции

№ слайда 17 Найдите ТОК, если О – центр окружности и ТЕК = 120° Решение. Так как вписан
Описание слайда:

Найдите ТОК, если О – центр окружности и ТЕК = 120° Решение. Так как вписанный угол ТЕК равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то Ответ: 120°

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 30.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров117
Номер материала ДБ-060994
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх