Презентация по теме "Движение" 9 класс

• 1 слайд

• 2 слайд

  Организационный момент Французский писатель 19 века Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Сегодня мы последуем совету писателя и будем с желанием поглощать знания, которые пригодятся нам в будущем.

• 3 слайд

  1. Отображение плоскости на себя. Любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке. Говорят, что дано отображение плоскости на себя.

• 4 слайд

  Рассмотрим примеры отображения плоскости на себя, которые сохраняют расстояние между точками. Любое отображение, обладающее этим свойством, называется движением. Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния.

• 5 слайд

  Понятие движения в геометрии связано с обычным представлением о перемещении. Но, если говоря о перемещении, мы представляем себе непрерывный процесс, то в геометрии для нас будут иметь значение только начальное и конечное положения фигур.

• 6 слайд

  Два движения, выполненные последовательно, снова дают движение.

• 7 слайд

  Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. А А1 а а А А1

• 8 слайд

  а а - ось симметрии А В А1 В1 Отрезок АВ симметричен отрезку А1В1 относительно прямой а АВ=А1В1 ? Как можно проверить? наложением Построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно прямой а.

• 9 слайд

  М М1 а N N1 Отрезок МN симметричен отрезку М1N1 относительно прямой а Доказать: MN=M1N1 Доказательство: Р Р1 Рассмотрим треугольники NМР и N1М1Р1 NP=N1P1 MP=M1P1 ∆NMP=∆N1M1P1 MN=M1N1

• 10 слайд

  а А В С Построить ∆А1В1С1, симметричный ∆АВС относительно прямой а. А1 В1 С1 Как можно проверить равенство полученных треугольников? Вывод: осевая симметрия является движением. ∆АВС=∆А1В1С1

• 11 слайд

  Сколько осей симметрии имеют данные геометрические фигуры?

• 12 слайд

  С симметрией мы часто встречаемся в быту, архитектуре, технике, природе.

• 13 слайд

  Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1. О А А1 О – центр симметрии. А А1 О

• 14 слайд

  Построим отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно точки О. А В 1 2 А1 В1 АВ=А1В1 ? Как можно это проверить? наложением Доказательство: рассмотрим треугольники АВО и А1В1О ОА=ОА1 ОВ=ОВ1 / 1 = / 2 ∆АВО = ∆А1В1О АВ=А1В1 О А как можно доказать?

• 15 слайд

  Построить четырёхугольник А1В1С1D1, симметричный четырёхугольнику АВСD относительно точки О. А В С D О А1 В1 С1 D1 АВCD= А1В1С1D1 ? Центральная симметрия – движение.

• 16 слайд

  Какие из этих фигур имеют центр симметрии?

• 17 слайд

  Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что вектор ММ1 равен вектору а. а М М1 ММ1=а

• 18 слайд

  Построить отрезок А1В1, который получается из отрезка АВ параллельным переносом на а. А В а А1 В1 Докажем, что АВ=А1В1 Доказательство: так как АА1=а, ВВ1=а, то АА1=ВВ1 Следовательно АА1II ВВ1 и АА1=ВВ1, поэтому четырёхугольник АВВ1А1 – параллелограмм, значит АВ=А1В1

• 19 слайд

  Построить четырёхугольник, который получается из данного четырёхугольника АВСD параллельным переносом на а А В С D а А1 В1 С1 D1 АВСD=A1B1C1D1 Параллельный перенос – движение.

• 20 слайд

  Поворотом плоскости вокруг точки О на угол а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что ОМ=ОМ1 и / а = / МОМ1 М О М1 а

• 21 слайд

  Построить прямоугольник А1В1С1D1, который получается в результате поворота прямоугольника АВСD вокруг точки О на угол а. А В С А1 В1 С1 О D D1 а АВСD=А1В1С1D1 Поворот вокруг точки – движение.

• 22 слайд

  Зарядка для глаз

• 23 слайд

  Практическая работа. 1. Построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно прямой а. а 2. Построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно точки О. А В А В О 3. Построить отрезок А1В1, который получается из отрезка АВ параллельным переносом на а. а А В «3»

• 24 слайд

  Практическая работа. 1. Построить ∆А1В1С1, симметричный ∆ АВС относительно прямой а. а 2. Построить ∆А1В1С1, симметричный ∆АВС относительно точки О. А В А В О 3. Построить фигуру F1, которая получается из фигуры F параллельным переносом на а. а «5» С С F

• 25 слайд

  Параллельный перенос

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

• 30 слайд

  Рассмотренные отображения плоскости на себя: симметрия относительно прямой а симметрия относительно точки О параллельный перенос на вектор а поворот вокруг точки О на угол а О являются движениями. а а

• 31 слайд

  Продолжи предложение: Сегодня я узнал … Было интересно … Было трудно … Теперь я могу … Я научился … У меня получилось … У меня не получилось … Я приобрел …