Инфоурок Другое Другие методич. материалыПрезентация по теме "Функция. Свойства и графики функции"

Презентация по теме "Функция. Свойства и графики функции"

Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Функция. Свойства 
и графики функций.
Логинова Н.В.
учитель математики 
МБОУ...

    1 слайд

    Функция. Свойства
    и графики функций.

    Логинова Н.В.
    учитель математики
    МБОУ «СОШ № 16»
    г. Ижевска
    10.06.2022

  • Повторение по теме:1. Что такое функция? Определение. Зависимость переменной...

    2 слайд

    Повторение по теме:
    1. Что такое функция?
    Определение. Зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у, называют функцией.
    Определение. Соответствие f между двумя множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X ставится в соответствие единственный элемент множества Y, называется функцией.
    0 1
    1
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    2
    1
    1

  • 2. Как можно задать функцию? Переменную х называют независимой переменной или...

    3 слайд

    2. Как можно задать функцию?
    Переменную х называют независимой переменной или аргументом. Переменную у называют зависимой переменной.
    Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х.

    Значения зависимой переменной называют значениями функции.
    Способы задания функций: табличный, графический, аналитический(с помощью формулы), словесный.
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    3

  • Напомним, что графиком функции называется множество всех точек координатной п...

    4 слайд

    Напомним, что графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.
    Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции.

    Все значения независимой переменной образуют область определения функции.
    3. Что такое график?
    4. Что такое область определения и область значения функции?
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    4

  • 1.2.3.;()4.5.6.;();()Найдите область определения функции10.06.2022Логинова Н....

    5 слайд

    1.
    2.
    3.
    ;
    (
    )
    4.
    5.
    6.
    ;
    (
    )
    ;
    (
    )
    Найдите область определения функции
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    5

  • Назовите функции с одинаковой  областью определения1.2.3.4.5.6.Задайте формул...

    6 слайд

    Назовите функции с одинаковой областью определения
    1.
    2.
    3.
    4.
    5.
    6.
    Задайте формулой функцию с областью определения
    7.
    8.
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    6

  • На рисунке изображён график зависимости температуры Т ( ºС) от времени суток...

    7 слайд

    На рисунке изображён график зависимости температуры Т ( ºС) от времени суток t (час)
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    7

  • Ограниченность функцииФункция у = f (x) называют ограниченной снизу на множес...

    8 слайд

    Ограниченность функции
    Функция у = f (x) называют ограниченной снизу на множестве Х  D (f),
    если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа.
    если существует число m такое, что для любого значения х  Х выполняется неравенство f (x) > m.
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    8

  • Непрерывность функцииху0ху010.06.2022Логинова Н.В.   МБОУ «СОШ №16»9

    9 слайд

    Непрерывность функции
    х
    у
    0
    х
    у
    0
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    9

  • Область определения функции D (f) – симметричное
    множество;2.  Для любого...

    10 слайд

    Область определения функции D (f) – симметричное
    множество;
    2. Для любого х  Х выполняется равенство:
    f ( – x) = f (x)
    х
    у
    f ( – x) = – f (x)
    х
    у
    Четные и нечетные функции
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    10

  • Выпуклость функцииху0ху010.06.2022Логинова Н.В.   МБОУ «СОШ №16»11

    11 слайд

    Выпуклость функции
    х
    у
    0
    х
    у
    0
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    11

  • Периодичность функцииПериодической называется функция, удовлетворяющая услови...

    12 слайд

    Периодичность функции
    Периодической называется функция, удовлетворяющая условию: f(x+T)=f(x) для любого х.
    Наименьшее значение Т называется периодом функции
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    12

  • Общая схема исследования функции

1. Область определения функции.
2. Исследов...

    13 слайд

    Общая схема исследования функции

    1. Область определения функции.
    2. Исследование области значений функции.
    3. Определение точек пересечения графика функции с
    осями координат (нули функции).
    4. Исследование функции на монотонность (возрастание,
    убывание функции)
    5. Определение промежутков знакопостоянства.
    6. Исследование функции на непрерывность.
    7. Исследование функции на четность.
    8. Наибольшее и наименьшее значения функции.
    9. Ограниченность функции.
    10. Выпуклость функции.
    11. Периодичность функции.
    12. Построение графика функции.
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    13

  • ху0k > 0
возрастающая ху0k < 0
убывающаяСвойства линейной функции у = kx + вD...

    14 слайд

    х
    у
    0
    k > 0
    возрастающая
    х
    у
    0
    k < 0
    убывающая
    Свойства линейной функции у = kx + в
    D (f) = (-;+)
    E (f) = (-;+)
    у = 0 при х = - в/к
    Монотонность
    в
    в
    6. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
    5. Не ограничена ни сверху, ни снизу.
    7. Функция непрерывна.
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    14

  • Свойства функции D (f) = (-;0)(0;+)
Е (f) = (-;0)(0;+)
Монотонность k &gt;...

    15 слайд

    Свойства функции
    D (f) = (-;0)(0;+)
    Е (f) = (-;0)(0;+)
    Монотонность
    k > 0
    k < 0
    Функция убывает на промежутках (-;0) и (0;+)
    Функция возрастает на промежутках (-;0) и (0;+)
    4. Функция непрерывна на луче (-;0) и луче (0;+).
    5. Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений.
    6.Не ограничена ни сверху, ни снизу.
    7. Функция нечетная
    х
    х
    у
    у
    0
    0
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    15

  • Свойства функции у = kx21. D (f) = (-;+)k &gt; 0                  k &lt; 0xy0...

    16 слайд

    Свойства функции у = kx2
    1. D (f) = (-;+)
    k > 0 k < 0
    x
    y
    0
    3. у = 0 при х = 0
    убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+)
    5. унаим = 0; унаиб – не существует.
    6. Ограничена снизу.
    2. Е (f) = [0;+)
    2. Е (f) = (-;0]
    x
    y
    0
    убывает на луче [0;+), возрастает на луче (-;0]
    5. унаим – не существует; унаиб = 0.
    6. Ограничена сверху.
    7. Непрерывная, четная.
    8. Выпукла вниз. 8. Выпукла вверх.
    4.Промежутки монотонности
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    16

  • График постоянной функцииху0у = СС10.06.2022Логинова Н.В.   МБОУ «СОШ №16»17

    17 слайд

    График постоянной функции
    х
    у
    0
    у = С
    С
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    17

  • Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 6 Рис. 5 Рис. 4 Рис. 7 Рис. 810.06.2022Логинова Н.В...

    18 слайд

    Рис. 1
    Рис. 2
    Рис. 3
    Рис. 6
    Рис. 5
    Рис. 4
    Рис. 7
    Рис. 8
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    18

  • Чтение графиков функцийСамостоятельная работаЛогинова Н.В.   МБОУ «СОШ №16»19

    19 слайд

    Чтение графиков функций
    Самостоятельная работа
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    19

  • 12341 вариант
Укажите область определения функции2 вариант
Укажите множество...

    20 слайд

    1
    2
    3
    4
    1 вариант
    Укажите область определения функции
    2 вариант
    Укажите множество значений функции
    1
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    20

  • 123421 вариант 
Укажите номер четной функции2 вариант 
Укажите номер нечетной...

    21 слайд

    1
    2
    3
    4
    2
    1 вариант
    Укажите номер четной функции
    2 вариант
    Укажите номер нечетной функции
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    21

  • 3На каком из следующих множеств функция, график которой изображен на рисунке...

    22 слайд

    3
    На каком из следующих множеств функция, график которой изображен на рисунке
    1 вариант 2 вариант
    возрастает убывает
    1
    2
    3
    4
    1
    2
    3
    4
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    22

  • 12341 вариант
Найдите все значения , для которых выполняется неравенство .2 в...

    23 слайд

    1
    2
    3
    4
    1 вариант
    Найдите все значения , для которых выполняется неравенство .
    2 вариант
    Найдите все значения , для которых выполняется неравенство .


    4
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    23

  • 51234График какой функции изображен на рисунке?        1 вариант	 		2 вариант...

    24 слайд

    5
    1
    2
    3
    4
    График какой функции изображен на рисунке?
    1 вариант 2 вариант
    у = -1+х
    у = - x + 4
    2
    у = х +1
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    24

  • Ответы1 вариант2 вариант1.     3
2.     4
3.     3
     1 
5.     31.     1
2...

    25 слайд

    Ответы
    1 вариант
    2 вариант
    1. 3
    2. 4
    3. 3
    1
    5. 3
    1. 1
    2. 3
    3. 2
    3
    5. 2
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    25

  • Всем за работу10.06.2022Логинова Н.В.   МБОУ «СОШ №16»26

    26 слайд

    Всем за работу
    10.06.2022
    Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»
    26

Краткое описание документа:

Одним из самых важных вопросов при изучении алгебры является тема "Функция". Изучение начинается еще в 7 классе, а заканчивается в 11 классе. Тема "Функция. Свойства и графики функции" присутствует в экзаменационных заданияз как в 9, так и в 11 классах.  Однако, учащиеся часто воспринимают материал с большим трудом. И даже в 11 классе тема вызывает трудности. Данная презентация является обобщением материала, в ней дается определение "функции", рассматриваются свойства и графики различных функций. Надеюсь, что данная презентация поможет снять трудности при изучении данной темы.

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 892 656 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

План-конспект урока по математике на тему "Простые и составные числа" 5 класс по учебнику Дорофеева Г.В. и др.
  • Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
  • Тема: 6.2. Простые и составные числа
  • 01.10.2020
  • 916
  • 12
«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 08.01.2015 515
    • PPTX 3.2 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Логинова Нина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Логинова Нина Васильевна
    Логинова Нина Васильевна
    • На сайте: 7 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 4
    • Всего просмотров: 36009
    • Всего материалов: 14

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой