Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по теме "Функция. Свойства и графики функции"

Презентация по теме "Функция. Свойства и графики функции"

библиотека
материалов
Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска *

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска *
Описание слайда:

Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска *

2 слайд Повторение по теме: 1. Что такое функция? Определение. Зависимость переменно
Описание слайда:

Повторение по теме: 1. Что такое функция? Определение. Зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у, называют функцией. Определение. Соответствие f между двумя множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X ставится в соответствие единственный элемент множества Y, называется функцией. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» * 1 1

3 слайд 2. Как можно задать функцию? Переменную х называют независимой переменной или
Описание слайда:

2. Как можно задать функцию? Переменную х называют независимой переменной или аргументом. Переменную у называют зависимой переменной. Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х. Значения зависимой переменной называют значениями функции. Способы задания функций: табличный, графический, аналитический(с помощью формулы), словесный. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

4 слайд Напомним, что графиком функции называется множество всех точек координатной п
Описание слайда:

Напомним, что графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции. Все значения независимой переменной образуют область определения функции. 3. Что такое график? 4. Что такое область определения и область значения функции? * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

5 слайд 1. 2. 3. 4. 5. 6. Найдите область определения функции * Логинова Н.В. МБОУ «С
Описание слайда:

1. 2. 3. 4. 5. 6. Найдите область определения функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

6 слайд Назовите функции с одинаковой областью определения 1. 2. 3. 4. 5. 6. Задайте
Описание слайда:

Назовите функции с одинаковой областью определения 1. 2. 3. 4. 5. 6. Задайте формулой функцию с областью определения 7. 8. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

7 слайд На рисунке изображён график зависимости температуры Т ( ºС) от времени суток
Описание слайда:

На рисунке изображён график зависимости температуры Т ( ºС) от времени суток t (час) * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

8 слайд Ограниченность функции Функция у = f (x) называют ограниченной снизу на множе
Описание слайда:

Ограниченность функции Функция у = f (x) называют ограниченной снизу на множестве Х  D (f), если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа. если существует число m такое, что для любого значения х  Х выполняется неравенство f (x) > m. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

9 слайд Непрерывность функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Непрерывность функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

10 слайд Область определения функции D (f) – симметричное множество; 2. Для любого х 
Описание слайда:

Область определения функции D (f) – симметричное множество; 2. Для любого х  Х выполняется равенство: Четные и нечетные функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

11 слайд Выпуклость функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Выпуклость функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

12 слайд Периодичность функции Периодической называется функция, удовлетворяющая услов
Описание слайда:

Периодичность функции Периодической называется функция, удовлетворяющая условию: f(x+T)=f(x) для любого х. Наименьшее значение Т называется периодом функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

13 слайд Общая схема исследования функции 1. Область определения функции. 2. Исследова
Описание слайда:

Общая схема исследования функции 1. Область определения функции. 2. Исследование области значений функции. 3. Определение точек пересечения графика функции с осями координат (нули функции). 4. Исследование функции на монотонность (возрастание, убывание функции) 5. Определение промежутков знакопостоянства. 6. Исследование функции на непрерывность. 7. Исследование функции на четность. 8. Наибольшее и наименьшее значения функции. 9. Ограниченность функции. 10. Выпуклость функции. 11. Периодичность функции. 12. Построение графика функции. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

14 слайд х у 0 k > 0 возрастающая х у 0 k < 0 убывающая Свойства линейной функции у =
Описание слайда:

х у 0 k > 0 возрастающая х у 0 k < 0 убывающая Свойства линейной функции у = kx + в D (f) = (-;+) E (f) = (-;+) у = 0 при х = - в/к Монотонность в в 6. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений. 5. Не ограничена ни сверху, ни снизу. 7. Функция непрерывна. Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

15 слайд Свойства функции D (f) = (-;0)(0;+) Е (f) = (-;0)(0;+) Монотонность k &gt;
Описание слайда:

Свойства функции D (f) = (-;0)(0;+) Е (f) = (-;0)(0;+) Монотонность k > 0 k < 0 Функция убывает на промежутках (-;0) и (0;+) Функция возрастает на промежутках (-;0) и (0;+) 4. Функция непрерывна на луче (-;0) и луче (0;+). 5. Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений. 6.Не ограничена ни сверху, ни снизу. 7. Функция нечетная х х у у 0 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

16 слайд Свойства функции у = kx2 1. D (f) = (-;+) k &gt; 0 k &lt; 0 x y 0 3. у = 0 при х
Описание слайда:

Свойства функции у = kx2 1. D (f) = (-;+) k > 0 k < 0 x y 0 3. у = 0 при х = 0 убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+) 5. унаим = 0; унаиб – не существует. 6. Ограничена снизу. 2. Е (f) = [0;+) 2. Е (f) = (-;0] x y 0 убывает на луче [0;+), возрастает на луче (-;0] 5. унаим – не существует; унаиб = 0. 6. Ограничена сверху. 7. Непрерывная, четная. 8. Выпукла вниз. 8. Выпукла вверх. 4.Промежутки монотонности * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

17 слайд График постоянной функции х у 0 у = С С * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

График постоянной функции х у 0 у = С С * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

18 слайд Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 6 Рис. 5 Рис. 4 Рис. 7 Рис. 8 * Логинова Н.В. МБОУ
Описание слайда:

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 6 Рис. 5 Рис. 4 Рис. 7 Рис. 8 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

19 слайд Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

20 слайд 1 вариант Укажите область определения функции 2 вариант Укажите множество зна
Описание слайда:

1 вариант Укажите область определения функции 2 вариант Укажите множество значений функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

21 слайд 1 вариант Укажите номер четной функции 2 вариант Укажите номер нечетной функц
Описание слайда:

1 вариант Укажите номер четной функции 2 вариант Укажите номер нечетной функции 1 2 3 4 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

22 слайд На каком из следующих множеств функция, график которой изображен на рисунке
Описание слайда:

На каком из следующих множеств функция, график которой изображен на рисунке 1 вариант 2 вариант возрастает убывает 1 2 3 4 1 2 3 4 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

23 слайд 1 вариант Найдите все значения , для которых выполняется неравенство . 2 вари
Описание слайда:

1 вариант Найдите все значения , для которых выполняется неравенство . 2 вариант Найдите все значения , для которых выполняется неравенство . 1 2 3 4 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

24 слайд График какой функции изображен на рисунке? 1 вариант	 		2 вариант 1 2 3 4 у =
Описание слайда:

График какой функции изображен на рисунке? 1 вариант 2 вариант 1 2 3 4 у = -1+х у = - x + 4 2 у = х +1 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

25 слайд 1 вариант 2 вариант 1. 3 2. 4 3. 3 1 5. 3 1. 1 2. 3 3. 2 3 5. 2 * Логинова Н.
Описание слайда:

1 вариант 2 вариант 1. 3 2. 4 3. 3 1 5. 3 1. 1 2. 3 3. 2 3 5. 2 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

26 слайд Всем за работу * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Всем за работу * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Одним из самых важных вопросов при изучении алгебры является тема "Функция". Изучение начинается еще в 7 классе, а заканчивается в 11 классе. Тема "Функция. Свойства и графики функции" присутствует в экзаменационных заданияз как в 9, так и в 11 классах.  Однако, учащиеся часто воспринимают материал с большим трудом. И даже в 11 классе тема вызывает трудности. Данная презентация является обобщением материала, в ней дается определение "функции", рассматриваются свойства и графики различных функций. Надеюсь, что данная презентация поможет снять трудности при изучении данной темы.

Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.