Презентация по теме " Функция y = tg x"

Предпросмотр материала:

1/17

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Функция y=tg x
2 слайд

Что называется тангенсом угла α?
x
y
0
α
(1;0)
t
A
B
3 слайд

Какова область определения функции y=tg(x)?
x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
1) D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘,𝑘∈𝑍
4 слайд

Чему равно множество значений функции y=tg x?
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘,𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значения

x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
5 слайд

Чему равен наименьший период функции y=tg x?
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘,𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значения
3) Периодическая, Т=π

x
y
0
α
t
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
6 слайд

Какие значения аргумента являются нулями функции y=tg x?
x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значения
4) Периодическая, Т=π
Нули ф-ии:
𝑥=𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
7 слайд

Верно ли, что функция y=tg x нечетная?
x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝜋 2 +𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значений
4) Периодическая, Т=π
Нули ф-ии: 𝑥=𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
Нечетная

α
-α
8 слайд

Какая функция называется возрастающей на некотором промежутке?
Функция f называется возрастающей на некотором промежутке, если на этом промежутке большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т. е. если 𝑥 2 > 𝑥 1 , то 𝑓(𝑥 2 )> 𝑓(𝑥 1 )

Какая функция называется убывающей на некотором промежутке?
Функция f называется убывающей на некотором промежутке, если на этом промежутке большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, т. е. если 𝑥 2 > 𝑥 1 , то 𝑓(𝑥 2 )< 𝑓(𝑥 1 )
9 слайд

Каковы промежутки возрастания функции y=tg x ?
x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значений
4) Периодическая, Т=π
Нули ф-ии: 𝑥=𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
Нечетная
Возрастает на (− 𝜋 2 +𝜋𝑘; 𝜋 2 +𝜋𝑘)
10 слайд

На каких промежутках функция y=tg x принимает положительные значения?
x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значений
4) Периодическая, Т=π
Нули ф-ии: 𝑥=𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
Нечетная
Возрастает на − 𝜋 2 +𝜋𝑘; 𝜋 2 +𝜋𝑘 , k∈𝑍
8) Полож. знач: (𝜋𝑘; 𝜋 2 +𝜋𝑘)
11 слайд

На каких промежутках функция y=tg x принимает отрицательные значения?
x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘,𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значения
4) Периодическая, Т=π
Нули ф-ии: 𝑥=𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
Нечетная
Возрастает на − 𝜋 2 +𝜋𝑘; 𝜋 2 +𝜋𝑘 , 𝑘∈𝑍
8) Полож. знач: (𝜋𝑘; 𝜋 2 +2𝜋𝑘)
Отриц. знач: (− 𝜋 2 +2𝜋𝑘; 𝜋𝑘)
12 слайд

График функции y=tg x
y
x
0
π
-π
𝜋 2
− 𝜋 2
3𝜋 2
− 3𝜋 2
13 слайд

Алгоритм построения графика
Строим систему координат
Отмечаем на оси абсцисс точки, не принадлежащие области определения функции и проводим асимптоты
Отмечаем на оси абсцисс нули функции
Строим график по точкам, учитывая те промежутки, где функция положительна, и где функция отрицательна
14 слайд

№ 3.62(нечет)
Укажите область определения и область (множество) значений функции f:

𝑓 𝑥 = 𝑡𝑔 𝑥 +1
3. 𝑓 𝑥 = (𝑡𝑔𝑥−4) 2
5. 𝑓 𝑥 = t𝑔 𝑥
7. 𝑓 𝑥 = 1 𝑡𝑔 2 𝑥
𝑓 𝑥 = 𝑡𝑔 𝑥 :
D(f)=R, x≠ 𝜋 2 +𝜋𝑛, 𝑛 ∈𝑍
E(f)=R
15 слайд

№ 3.66(нечет)
Установите, четной или нечетной является функция f:

1. 𝑓 𝑥 = 𝑥 𝑡𝑔 2 𝑥 3. 𝑓 𝑥 =2 sin 𝑥 5 + 𝑡𝑔 3 𝑥
5. 𝑓 𝑥 = 1 𝑡𝑔 3 𝑥 3 7. 𝑓 𝑥 = 𝑥 3 𝑡𝑔 𝑥 3
f(-x) = -f(x) - нечетная
f(−x) = f(x) − четная
16 слайд

№ 3.65(1,3,5) Сравните:
1. 𝑡𝑔(−2,6𝜋) и 𝑡𝑔(−2,61𝜋)
2. 𝑡𝑔 2 и 𝑡𝑔3
3. 𝑡𝑔 −3,14 и tg(−3,2)
17 слайд

Диагностическая работа

Краткое описание материала

Тема: "Функция y = tg x". Данная прзентация позволяет рассмотреть свойствафункции тангенс, изобразить график функции, обучить учащихся практическим приемам применениясвойствафункции тангенса, графика функции тангенса. Кроме того, презентация способствует формированию приемов анализа и синтеза, обобщению, развитию математической речи.

Презентация состоит из трех составляющих. Первая - теоретическое обоснование темы. Это достигается при помощи наглядности: строится график, отмечаются нужные точки. Вторая часть - это практические задания. В презентации предложены достаточно простые примеры, которые помогут учащимся получить нужные навыки. И третья часть - это диагностическая работа для проверки уровня усвоения материала.

Презентация по теме " Функция y = tg x"

Математика

Другие методич. материалы

PPTX

31.12.2014

926

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Любовецкая Галина Ивановна

учитель информатики

На сайте: 10 лет и 11 месяцев
Всего просмотров: 5856
Подписчики: 0
Всего материалов: 4

5856
просмотров
4
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Любовецкая Галина Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.