Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Геометрическая прогрессия"

Презентация по теме "Геометрическая прогрессия"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

9 класс

Тема «Геометрическая прогрессия»

Цели

Образовательные: ввести понятие геометрической прогрессии, познакомить учащихся с формулой n-ого члена геометрической прогрессии, сформировать навыки решения элементарных заданий по данной теме. Развивающие: развитие памяти, внимания. Воспитательные: воспитание ответственности, самостоятельности, навыков коллективной работы.

Тип урока: объяснение нового материала.

Форма коллективная, индивидуальная, групповая

Методы: частно-поисковый, наглядно-иллюстративный, словесный, репродуктивный, ИКТ

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация «Геометрическая прогрессия», учебник Алгебра для 9 класса, Шыныбеков А.

Ход урока

1.Организационный момент ( Сообщение темы и цели урока).
2.
Проверка домашнего задания (обзор, задания на интерактивной доске) 3. Актуализация опорных знаний

(повторение темы «Арифметическая прогрессия») а) Определение арифметической прогрессии; б) Формула п-го члена арифметической прогрессии; в) Формула суммы п членов арифметической прогрессии: г) Свойство арифметической прогрессии

4. Постановка цели урока Тема сегодняшнего урока «Геометрическая прогрессия». На уроке мы должны познакомиться с геометрической прогрессией, с формулой n-ого члена геометрической прогрессии, и рассмотреть решение некоторых элементарных задач по  данной теме.

5. Объяснение нового материала (слайд 1)

Рассмотрим последовательности:

а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
б) 2; 6; 18; 54; 162…
в) – 10; 100; – 1000;  10000; – 100000…–

Итак, что вы замечаете?

а) а1 = 2
а
2 = 4
а
3 = 8
а
4 = 16
Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности?
– Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 2

б) а1 = 2 (слайд №2)
а
2 = 6
а
3 = 18
а
4 = 54

Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности?
– Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 3.

в) а1 = – 10 (слайд 3)
а
2 = 100
а
3 = – 1000
а
4 = 10000

Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности?
– Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на – 10

Рассмотренные последовательности называются геометрическими прогрессиями.
А теперь постараемся самостоятельно сформулировать определение геометрической прогрессии.
Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. 
Иначе, последовательность (вn) – геометрическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие Вn = 0 и вn + 1 = bn * q, где q =http://festival.1september.ru/articles/578550/img2.gif.

Число q называют знаменателем геометрической прогрессии.
Зная первый член и знаменатель геометрической прогрессии,  можно найти последовательно  второй, третий и вообще любой её член: Мы получили формулу n-ого члена геометрической прогрессии.

6. Проверка понимания материала Итак, рассмотрим примеры решения некоторых задач с использованием этой формулы. Пример 1.

Выберите из последовательностей геометрические прогрессии.

А) 3; 6; 9; 12…
Б)  5; 5; 5; …
В) 1; 2; 4; 8; 16; 
Г) – 2; 2; – 2; 2…

Пример 2.

В геометрической прогрессии в1 = 13, 4 и q = 0,2. Найти в6.

Решение.

По формуле n-го члена геометрической прогрессии: В6 = 13,4 * (0,2)5 = 13,4 * 0,00032 = 0,004288.

Пример 3.

Найти пятый член геометрической прогрессии:  2; – 6…

Зная первый и второй члены геометрической прогрессии,    можно найти её знаменатель.

q = – 6 : 2 = – 3.

Таким образом  в5 = 2 * (–3) 4 = 162.

7. Закрепление полученных знаний

Работа с учебником.

205, 206 (а)

№ № 207, 211

8 Домашнее задание №№ 208, 210, 213, 214

Итоги урока Оценивание работы учащихся на уроке

Рефлексия Уходя после урока прикрепить смайлики на доску: красный – «Я ничего не понял(а)» жёлтый – «Мне понравилось, но есть вопросы» зелёный – «Мне понравилось, я всё понял(а)»





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 28.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров147
Номер материала ДВ-295132
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх