Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме: Иррациональные уравнения
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по теме: Иррациональные уравнения

библиотека
материалов
Иррациональные уравнения
Простейшие иррациональные уравнения Иррациональным называется уравнение, в ко...
возведение в степень (чаще всего возведение в квадрат); метод замены перемен...
При решении иррациональных уравнений необходимо учитывать следующее: 1) если...
Простейшим иррациональным уравнением является уравнение вида:                ...
Решение.  Так как в данном примере    - нечетное, то после возведения обеих ч...
В этом случае для избавления от радикалов уравнение приходится возводить в со...
Введение новой переменной в ряде случаев позволяет перейти от иррационального...
       В некоторых случаях можно освободиться от иррациональности в уравнении...
       Иногда при решении иррациональных уравнений удобно использовать тригон...
15 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Иррациональные уравнения
Описание слайда:

Иррациональные уравнения

№ слайда 2 Простейшие иррациональные уравнения Иррациональным называется уравнение, в ко
Описание слайда:

Простейшие иррациональные уравнения Иррациональным называется уравнение, в котором неизвестное (переменная) содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в рациональную (дробную) степень.

№ слайда 3 возведение в степень (чаще всего возведение в квадрат); метод замены перемен
Описание слайда:

возведение в степень (чаще всего возведение в квадрат); метод замены переменных; исследование области определения; метод исследования монотонности функции Методы решения иррациональных уравнений, как правило, основаны на :

№ слайда 4 При решении иррациональных уравнений необходимо учитывать следующее: 1) если
Описание слайда:

При решении иррациональных уравнений необходимо учитывать следующее: 1) если показатель корня - четное число, то подкоренное выражение должно быть неотрицательно; при этом значение корня также является неотрицательным (определение корня с четным показателем степени); 2) если показатель корня - нечетное число, то подкоренное выражение может быть любым действительным числом; в этом случае знак корня совпадает со знаком подкоренного выражения.

№ слайда 5 Простейшим иррациональным уравнением является уравнение вида:                
Описание слайда:

Простейшим иррациональным уравнением является уравнение вида:                                  ,  (*) при решении которого важную роль играет четность или нечетность   Если    нечетное, то уравнение (*) равносильно уравнению  Если   - четное, то, так как корень считается арифметическим,  необходимо учитывать ОДЗ (область допустимых значений):  уравнение (*) в этом случае равносильно системе:

№ слайда 6 Решение.  Так как в данном примере    - нечетное, то после возведения обеих ч
Описание слайда:

Решение.  Так как в данном примере    - нечетное, то после возведения обеих частей уравнения в третью степень, получим равносильное данному уравнение: 

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 В этом случае для избавления от радикалов уравнение приходится возводить в со
Описание слайда:

В этом случае для избавления от радикалов уравнение приходится возводить в соответствующую степень несколько раз. При этом предварительно уединяют один из радикалов так, чтобы обе части уравнения стали неотрицательными. Особое внимание следует обратить на правильное нахождение ОДЗ.  Иногда иррациональное уравнение содержит несколько радикалов.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Введение новой переменной в ряде случаев позволяет перейти от иррационального
Описание слайда:

Введение новой переменной в ряде случаев позволяет перейти от иррационального уравнения к рациональному уравнению Решение. Возведение данного уравнения в квадрат привело бы к уравнению четвертой степени, что нерационально. Поэтому запишем уравнение в виде  Вернемся к «старым» переменным : Второе из полученных уравнений решений не имеет, а решения первого есть числа

№ слайда 12        В некоторых случаях можно освободиться от иррациональности в уравнении
Описание слайда:

       В некоторых случаях можно освободиться от иррациональности в уравнении умножением обеих частей уравнений на некоторое не обращающееся в нуль выражение.

№ слайда 13        Иногда при решении иррациональных уравнений удобно использовать тригон
Описание слайда:

       Иногда при решении иррациональных уравнений удобно использовать тригонометрические подстановки (их следует применять, если структура данного иррационального уравнения напоминает какую-то тригонометрическую формулу):

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 21.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров336
Номер материала ДВ-000984
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх