Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме: Комплексные числа

Презентация по теме: Комплексные числа

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Комплексные числа.
N c Z c Q c R c C N – натуральные(natural) Z- целые(исключительная роль нуля)...
Z = a + b i a, b – действительные числа i – мнимая единица. Z = a + bi Действ...
КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ НАЗЫВАЮТ СУММУ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА И ЧИСТО МНИМОГО ЧИ...
Действия над комплексными числами Сравнение: a + bi = c + di. Сложение: (a +...
Сумма a+bi (a и b действительные числа) а = 0, то a+bi =0+bi=bi (мнимое) b =...
Минимальные условия комплексного числа. 1)Существует число, квадрат которого...
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ ЧАСТИ. a+bi=c...
Геометрическая модель. Комплексная плоскость состоит из двух осей: Re z –дейс...
0 C Im z Re z b a
В этом наглядном представлении сумма комплексных чисел соответствует векторно...
Спасибо за внимание!
Используемая литература в интернете: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%EE%EC%E...
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Комплексные числа.
Описание слайда:

Комплексные числа.

№ слайда 2 N c Z c Q c R c C N – натуральные(natural) Z- целые(исключительная роль нуля)
Описание слайда:

N c Z c Q c R c C N – натуральные(natural) Z- целые(исключительная роль нуля) Q- рациональные(quotient) R-действительные(real) C-комплексные(complex) С R Q Z N

№ слайда 3 Z = a + b i a, b – действительные числа i – мнимая единица. Z = a + bi Действ
Описание слайда:

Z = a + b i a, b – действительные числа i – мнимая единица. Z = a + bi Действительная часть Мнимая часть

№ слайда 4 КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ НАЗЫВАЮТ СУММУ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА И ЧИСТО МНИМОГО ЧИ
Описание слайда:

КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ НАЗЫВАЮТ СУММУ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА И ЧИСТО МНИМОГО ЧИСЛА: Z=a + bi Правило:

№ слайда 5 Действия над комплексными числами Сравнение: a + bi = c + di. Сложение: (a +
Описание слайда:

Действия над комплексными числами Сравнение: a + bi = c + di. Сложение: (a + bi)+(c + di)=(a + c)+(b +d )i Вычитание:(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d )i Умножение: (a + bi) • ( c + bi) = ac + bci + adi + bdi² = (ac – b d) Деление: a + bi = (a+bi)(c – di) = ac + bd + bc - ad c + di (c + di)(c – di) c² = d² c² + d²

№ слайда 6 Сумма a+bi (a и b действительные числа) а = 0, то a+bi =0+bi=bi (мнимое) b =
Описание слайда:

Сумма a+bi (a и b действительные числа) а = 0, то a+bi =0+bi=bi (мнимое) b = 0, то a+bi =а+0=а ( действительное) а не равно нулю, то a+bi ни действительное, не мнимое. Оно более сложное составное число.

№ слайда 7 Минимальные условия комплексного числа. 1)Существует число, квадрат которого
Описание слайда:

Минимальные условия комплексного числа. 1)Существует число, квадрат которого = -1. 2)Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. 3)Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел удовлетворяет обычным законом арифметических действий.

№ слайда 8 КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ ЧАСТИ. a+bi=c
Описание слайда:

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ ЧАСТИ. a+bi=c+di, если a=c, b=d Так же главное знать, что: i²= -1.

№ слайда 9 Геометрическая модель. Комплексная плоскость состоит из двух осей: Re z –дейс
Описание слайда:

Геометрическая модель. Комплексная плоскость состоит из двух осей: Re z –действительная ось, Im z – мнимая ось. Рассмотрим плоскость с  прямоугольной системой координат. Каждому комплексному числу z = a + bi сопоставим точку плоскости с координатами {a;b}.

№ слайда 10 0 C Im z Re z b a
Описание слайда:

0 C Im z Re z b a

№ слайда 11 В этом наглядном представлении сумма комплексных чисел соответствует векторно
Описание слайда:

В этом наглядном представлении сумма комплексных чисел соответствует векторной сумме соответствующих радиус-векторов. При перемножении комплексных чисел их модули перемножаются, а аргументы складываются. Если модуль второго сомножителя равен 1, то умножение на него геометрически означает поворот радиус-вектора первого числа на угол, равный аргументу второго числа. Этот факт объясняет широкое использование комплексного представления в теории колебаний, где вместо терминов «модуль» и «аргумент» используются термины «амплитуда» и «фаза». Геометрическая модель комплексных чисел широко используется в планиметрии: многие планиметрические теоремы можно доказать как некоторые комплексные тождества. Часто этот метод даёт наиболее простое доказательство.

№ слайда 12 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

№ слайда 13 Используемая литература в интернете: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%EE%EC%E
Описание слайда:

Используемая литература в интернете: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%EE%EC%EF%EB%E5%EA%F1%ED%EE%E5_%F7%E8%F1%EB%EE http://www.mathprofi.ru/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov.html

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 21.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров188
Номер материала ДВ-000992
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх