Презентация по теме "Композиция тел. Решение задач"

Описание презентации по отдельным слайдам

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

2) sin 𝛼 = 𝑂𝑁 𝐴𝑂
В Δ𝐴𝑂𝑁:
1) cos 𝛼 = 𝑟 𝑅
⇒𝑟=𝑅 cos 𝛼 ;
⇒𝑂𝑁=𝐴𝑂∙ sin 𝛼
=𝑅sin 𝛼
=
= 1 2 𝑀𝑁
⇒𝑀𝑁=2𝑅sin 𝛼
=ℎ.
𝑉=𝜋 𝑟 2 ℎ
=𝜋 𝑅 2 cos 2 𝛼∙2𝑅sin 𝛼
=2𝜋 𝑅 3 sin 𝛼 cos 2 𝛼
=
=𝜋 𝑅 3 sin 2𝛼 cos 𝛼 .
Ответ: 2𝜋 𝑅 3 sin 𝛼 cos 2 𝛼.
Пусть 𝑟 −радиус основания цилинра
𝑽 ц =𝝅 𝒓 𝟐 𝒉
Горюшко А.А.
𝒓
𝑨
𝑩
𝑪
𝑫
𝑴
𝑵
𝑶
𝜶
𝒉
𝑹
2 слайд

В Δ𝐴𝑂 𝑂 1 𝑂 𝑂 1 =𝑃 𝑂 1 −𝑃𝑂
=𝐻−𝑅;
𝑅 2 = 𝑟 2 + 𝐻−𝑅 2
⇔𝑅 2 = 𝑟 2 + 𝐻 2 −2𝐻𝑅+ 𝑅 2
⇒
⇒2𝐻𝑅= 𝑟 2 + 𝐻 2
⇒𝑅= 𝑟 2 + 𝐻 2 2𝐻 .
𝑆=4𝜋 𝑅 2
=4𝜋 𝑟 2 + 𝐻 2 2𝐻 2
=𝜋 𝑟 2 + 𝐻 2 𝐻 2 ;
𝑉= 4 3 𝜋 𝑅 3
= 4 3 𝜋 𝑟 2 + 𝐻 2 2𝐻 3
= 𝜋 6 𝑟 2 + 𝐻 2 𝐻 3 .
Ответ: 𝜋 𝑟 2 + 𝐻 2 𝐻 2 ; 𝜋 6 𝑟 2 + 𝐻 2 𝐻 3 .
Пусть 𝑅 −радиус шара
𝑺 сф. =𝟒𝝅 𝑹 𝟐
𝑽 ш. = 𝟒 𝟑 𝝅 𝑹 𝟑
Горюшко А.А.
𝒓
𝑹
𝑨
𝑷
𝑯
𝑶
𝑶 𝟏
3 слайд

𝒂 𝐬𝐢𝐧 𝜶 = 𝒃 𝐬𝐢𝐧 𝜷 = 𝒄 𝐬𝐢𝐧 𝜸 =𝟐𝑹
В Δ𝐴𝐵𝐷 по теореме синусов 𝐴𝐵 sin ∠𝐷 =2𝑅
⇔
⇔ 2 sin (180°−2𝛼) =2𝑅
⇔ 2 sin 2𝛼 =2𝑅
⇒
⇒𝑅= 1 sin 2𝛼 .
𝑆=4𝜋 𝑅 2
=4𝜋∙ 1 sin 2 2𝛼
= 4𝜋 sin 2 2𝛼 .
𝑉= 4 3 𝜋 𝑅 3
= 4 3 𝜋∙ 1 sin 3 2𝛼
= 4𝜋 3 sin 3 2𝛼 .
Ответ: 4𝜋 sin 2 2𝛼 ; 4𝜋 3 sin 3 2𝛼 .
𝑺 сф. =𝟒𝝅 𝑹 𝟐
𝑽 ш. = 𝟒 𝟑 𝝅 𝑹 𝟑
Пусть 𝑅 −радиус шара
Горюшко А.А.

Краткое описание материала

Предлагается небольшая презентация по теме "Композиция тел. Решение задач" из школьного учебника "Геометрия. 10-11 классы Учебник для общеобразовательных учреждений" / Атанасян Л. С. и др.

Описание презентации по отдельным слайдам

Презентация по теме "Композиция тел. Решение задач"

Математика

Другие методич. материалы

PPTX

30.12.2014

444

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Горюшко Александр Анатольевич

учитель математики

На сайте: 10 лет и 7 месяцев
Всего просмотров: 4789
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

4789
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Горюшко Александр Анатольевич.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.