презентация по теме "Композиция тел. Решение задач"

• 1 слайд

  2) sin 𝛼 = 𝑂𝑁 𝐴𝑂
  В Δ𝐴𝑂𝑁:
  1) cos 𝛼 = 𝑟 𝑅
  ⇒𝑟=𝑅 cos 𝛼 ;
  ⇒𝑂𝑁=𝐴𝑂∙ sin 𝛼
  =𝑅sin 𝛼
  =
  = 1 2 𝑀𝑁
  ⇒𝑀𝑁=2𝑅sin 𝛼
  =ℎ.
  𝑉=𝜋 𝑟 2 ℎ
  =𝜋 𝑅 2 cos 2 𝛼∙2𝑅sin 𝛼
  =2𝜋 𝑅 3 sin 𝛼 cos 2 𝛼
  =
  =𝜋 𝑅 3 sin 2𝛼 cos 𝛼 .
  Ответ: 2𝜋 𝑅 3 sin 𝛼 cos 2 𝛼.
  Пусть 𝑟 −радиус основания цилинра
  𝑽 ц =𝝅 𝒓 𝟐 𝒉
  Горюшко А.А.
  𝒓
  𝑨
  𝑩
  𝑪
  𝑫
  𝑴
  𝑵
  𝑶
  𝜶
  𝒉
  𝑹
  

• 2 слайд

  В Δ𝐴𝑂 𝑂 1 𝑂 𝑂 1 =𝑃 𝑂 1 −𝑃𝑂
  =𝐻−𝑅;
  𝑅 2 = 𝑟 2 + 𝐻−𝑅 2
  ⇔𝑅 2 = 𝑟 2 + 𝐻 2 −2𝐻𝑅+ 𝑅 2
  ⇒
  ⇒2𝐻𝑅= 𝑟 2 + 𝐻 2
  ⇒𝑅= 𝑟 2 + 𝐻 2 2𝐻 .
  𝑆=4𝜋 𝑅 2
  =4𝜋 𝑟 2 + 𝐻 2 2𝐻 2
  =𝜋 𝑟 2 + 𝐻 2 𝐻 2 ;
  𝑉= 4 3 𝜋 𝑅 3
  = 4 3 𝜋 𝑟 2 + 𝐻 2 2𝐻 3
  = 𝜋 6 𝑟 2 + 𝐻 2 𝐻 3 .
  Ответ: 𝜋 𝑟 2 + 𝐻 2 𝐻 2 ; 𝜋 6 𝑟 2 + 𝐻 2 𝐻 3 .
  Пусть 𝑅 −радиус шара
  𝑺 сф. =𝟒𝝅 𝑹 𝟐
  𝑽 ш. = 𝟒 𝟑 𝝅 𝑹 𝟑
  Горюшко А.А.
  𝒓
  𝑹
  𝑨
  𝑷
  𝑯
  𝑶
  𝑶 𝟏
  

• 3 слайд

  𝒂 𝐬𝐢𝐧 𝜶 = 𝒃 𝐬𝐢𝐧 𝜷 = 𝒄 𝐬𝐢𝐧 𝜸 =𝟐𝑹
  В Δ𝐴𝐵𝐷 по теореме синусов 𝐴𝐵 sin ∠𝐷 =2𝑅
  ⇔
  ⇔ 2 sin (180°−2𝛼) =2𝑅
  ⇔ 2 sin 2𝛼 =2𝑅
  ⇒
  ⇒𝑅= 1 sin 2𝛼 .
  𝑆=4𝜋 𝑅 2
  =4𝜋∙ 1 sin 2 2𝛼
  = 4𝜋 sin 2 2𝛼 .
  𝑉= 4 3 𝜋 𝑅 3
  = 4 3 𝜋∙ 1 sin 3 2𝛼
  = 4𝜋 3 sin 3 2𝛼 .
  Ответ: 4𝜋 sin 2 2𝛼 ; 4𝜋 3 sin 3 2𝛼 .
  𝑺 сф. =𝟒𝝅 𝑹 𝟐
  𝑽 ш. = 𝟒 𝟑 𝝅 𝑹 𝟑
  Пусть 𝑅 −радиус шара
  Горюшко А.А.
  

Краткое описание документа:

Предлагается небольшая презентация по теме "Композиция тел. Решение задач" из школьного учебника "Геометрия. 10-11 классы Учебник для общеобразовательных учреждений" / Атанасян Л. С. и др.

Предлагается небольшая презентация по теме "Композиция тел. Решение задач" из школьного учебника "Геометрия. 10-11 классы Учебник для общеобразовательных учреждений" / Атанасян Л. С. и др.

Предлагается небольшая презентация по теме "Композиция тел. Решение задач" из школьного учебника "Геометрия. 10-11 классы Учебник для общеобразовательных учреждений" / Атанасян Л. С. и др.