Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Логарифмические уравнения" (11 класс)

Презентация по теме "Логарифмические уравнения" (11 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Обобщающий урок «Решение логарифмических уравнений» 11 класс Учитель математи...
 «Если не верить в себя, нельзя быть гением» Оноре де Бальзак
 Логарифмический тренажер 5 4 0 -4 2 ½ 1 Д Ж О Н Н Е П Е Р Р Д О Н Е П Ж
Историческая справка В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер (...
Историческая справка Одновременно с Дж. Непером над составлением таблиц лога...
Историческая справка В 1623 году, через 9 лет после создания первых таблиц,...
Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмич...
Методы решения логарифмических уравнений По определению логарифма. На основе...
2. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства...
1 3. Метод введения новой переменной log22x – 4log2 x + 3=0 log2 x= t, x>0 t2...
4. Метод логарифмирования x0,5lgx=0,01x2 Прологарифмируем обе части уравнени...
5. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию log9 (37 – 12x)...
6. Функционально – графический метод Ответ: х=3
7. Использование свойств монотонности функции log3 x = 11 – x Так как функци...
8. Метод оценки Если f(x) ≦ m , a g(x) ≧ m, равенство f(x) = g(x) возможно т...
Самостоятельная работа (в парах) Укажите метод и решите уравнения: Ответы (с...
Список использованной литературы : Мордкович А. Г. Алгебра и начала математич...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Обобщающий урок «Решение логарифмических уравнений» 11 класс Учитель математи
Описание слайда:

Обобщающий урок «Решение логарифмических уравнений» 11 класс Учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ СОШ №9 г. Ульяновска Овечкина Елена Викторовна

№ слайда 2  «Если не верить в себя, нельзя быть гением» Оноре де Бальзак
Описание слайда:

«Если не верить в себя, нельзя быть гением» Оноре де Бальзак

№ слайда 3  Логарифмический тренажер 5 4 0 -4 2 ½ 1 Д Ж О Н Н Е П Е Р Р Д О Н Е П Ж
Описание слайда:

Логарифмический тренажер 5 4 0 -4 2 ½ 1 Д Ж О Н Н Е П Е Р Р Д О Н Е П Ж

№ слайда 4 Историческая справка В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер (
Описание слайда:

Историческая справка В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер ( 1550-1617) вошел в историю математики как основатель термина «логарифм». Теорию логарифмов Дж. Непер изложил в книге «Описание удивительной таблицы логарифмов». техникой логарифмирования Непер владел уже к 1594 году. Непосредственной целью её разработки было облегчить Дж. Неперу сложные астрологические расчёты.

№ слайда 5 Историческая справка Одновременно с Дж. Непером над составлением таблиц лога
Описание слайда:

Историческая справка Одновременно с Дж. Непером над составлением таблиц логарифмов работал швейцарский ученый И. Бюрги (1552 – 1632). Он подготовил свои таблицы логарифмов чисел к 1610г., однако, они вышли в свет лишь в 1620г., уже после издания таблиц Дж. Непера, в следствие чего остались незамеченными.

№ слайда 6 Историческая справка В 1623 году, через 9 лет после создания первых таблиц,
Описание слайда:

Историческая справка В 1623 году, через 9 лет после создания первых таблиц, англ. математик Эдмунд Гантер изобрел первую логарифмическую линейку, ставшую рабочим инструментом для многих поколений.

№ слайда 7 Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмич
Описание слайда:

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим Алгоритм решения логарифмического уравнения Решить уравнения, выбрав метод решения. Проверить получение корня, подставив их в исходное уравнение Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной. Решить уравнение, выбрав метод решения Выяснить, удовлетворяют ли корни уравнения ОДЗ

№ слайда 8 Методы решения логарифмических уравнений По определению логарифма. На основе
Описание слайда:

Методы решения логарифмических уравнений По определению логарифма. На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых по данным основанию и числу определяются логарифм, по данному логарифму и основанию определяется число и по данному числу и логарифму определяется основание. X=2,5

№ слайда 9 2. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства
Описание слайда:

2. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы к равенству, не содержащего их. f(x) = y(x) Условия для проверки всегда составляем по исходящему уравнению ! при

№ слайда 10 1 3. Метод введения новой переменной log22x – 4log2 x + 3=0 log2 x= t, x>0 t2
Описание слайда:

1 3. Метод введения новой переменной log22x – 4log2 x + 3=0 log2 x= t, x>0 t2­­­­ – 4t + 3=0 t1=3 t2=1 log2 x=1 log2 x=3 x=2 x=8 Ответ: x=2; 8

№ слайда 11 4. Метод логарифмирования x0,5lgx=0,01x2 Прологарифмируем обе части уравнени
Описание слайда:

4. Метод логарифмирования x0,5lgx=0,01x2 Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10 lg x 0,5lgx=lg 0,01x2 0,5 lg2x – 2lg x + 2 = 0 t2 – 4t + 4 = 0 t=lg x 0,5t2 – 2t - 2 = 0 (t-2)2 = 0 t = 2 lg x = 2 Ответ: x=100

№ слайда 12 5. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию log9 (37 – 12x)
Описание слайда:

5. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию log9 (37 – 12x) * log7-2x 3 = 1 ОДЗ 0,5log3 (37 - 12x) = log3 (7 – 2x) log3 (37 - 12x) = log3 (7 – 2x)2 37 – 12x = (7 – 2x)2 37 – 12x = 49 -28x + 4x2 X2 – 4x + 3 = 0 x1­ = 1 x2 = 3 – посторонний корень Ответ: х = 1

№ слайда 13 6. Функционально – графический метод Ответ: х=3
Описание слайда:

6. Функционально – графический метод Ответ: х=3

№ слайда 14 7. Использование свойств монотонности функции log3 x = 11 – x Так как функци
Описание слайда:

7. Использование свойств монотонности функции log3 x = 11 – x Так как функции y = log3 x возрастает, а у = 11 – x убывает на (0;+∞), то уравнение имеет единственное решение, которое можно найти методом подбора: х = 9

№ слайда 15 8. Метод оценки Если f(x) ≦ m , a g(x) ≧ m, равенство f(x) = g(x) возможно т
Описание слайда:

8. Метод оценки Если f(x) ≦ m , a g(x) ≧ m, равенство f(x) = g(x) возможно тогда и только тогда, когда f(x) и g(x) одновременно равны m Решаем 1 уравнение системы и получаем корень. Подставляем в другое равнение: log25 (x+1) ≥ 0; Ответ: x = 0

№ слайда 16 Самостоятельная работа (в парах) Укажите метод и решите уравнения: Ответы (с
Описание слайда:

Самостоятельная работа (в парах) Укажите метод и решите уравнения: Ответы (самопроверка) 15 0,25; 16 2; -4 0, 125; 2 5 125; 0,04 -4 3; 27

№ слайда 17 Список использованной литературы : Мордкович А. Г. Алгебра и начала математич
Описание слайда:

Список использованной литературы : Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч.( Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — 10-е изд., стер. — М. : 2013. — 399 с. : ил. ISBN 978-5-346-01136-1, ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семенов, Е. Е. Тульчинская ] ; под ред. А. Г. Мордковича. — 10-е изд., стер. — М. : 2013. — 239 с. : ил. ISBN 978-5-346-01137-8 ) Интернет ресурс : http://images.yandex.ru/


Автор
Дата добавления 11.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров341
Номер материала ДA-004017
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх