1265618
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по теме "Логарифмические уравнения" (11 класс)

Презентация по теме "Логарифмические уравнения" (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Обобщающий урок «Решение логарифмических уравнений» 11 класс Учитель математи...
 «Если не верить в себя, нельзя быть гением» Оноре де Бальзак
 Логарифмический тренажер 5 4 0 -4 2 ½ 1 Д Ж О Н Н Е П Е Р Р Д О Н Е П Ж
Историческая справка В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер (...
Историческая справка Одновременно с Дж. Непером над составлением таблиц лога...
Историческая справка В 1623 году, через 9 лет после создания первых таблиц,...
Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмич...
Методы решения логарифмических уравнений По определению логарифма. На основе...
2. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства...
1 3. Метод введения новой переменной log22x – 4log2 x + 3=0 log2 x= t, x>0 t2...
4. Метод логарифмирования x0,5lgx=0,01x2 Прологарифмируем обе части уравнени...
5. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию log9 (37 – 12x)...
6. Функционально – графический метод Ответ: х=3
7. Использование свойств монотонности функции log3 x = 11 – x Так как функци...
8. Метод оценки Если f(x) ≦ m , a g(x) ≧ m, равенство f(x) = g(x) возможно т...
Самостоятельная работа (в парах) Укажите метод и решите уравнения: Ответы (с...
Список использованной литературы : Мордкович А. Г. Алгебра и начала математич...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Обобщающий урок «Решение логарифмических уравнений» 11 класс Учитель математи
Описание слайда:

Обобщающий урок «Решение логарифмических уравнений» 11 класс Учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ СОШ №9 г. Ульяновска Овечкина Елена Викторовна

2 слайд  «Если не верить в себя, нельзя быть гением» Оноре де Бальзак
Описание слайда:

«Если не верить в себя, нельзя быть гением» Оноре де Бальзак

3 слайд  Логарифмический тренажер 5 4 0 -4 2 ½ 1 Д Ж О Н Н Е П Е Р Р Д О Н Е П Ж
Описание слайда:

Логарифмический тренажер 5 4 0 -4 2 ½ 1 Д Ж О Н Н Е П Е Р Р Д О Н Е П Ж

4 слайд Историческая справка В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер (
Описание слайда:

Историческая справка В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер ( 1550-1617) вошел в историю математики как основатель термина «логарифм». Теорию логарифмов Дж. Непер изложил в книге «Описание удивительной таблицы логарифмов». техникой логарифмирования Непер владел уже к 1594 году. Непосредственной целью её разработки было облегчить Дж. Неперу сложные астрологические расчёты.

5 слайд Историческая справка Одновременно с Дж. Непером над составлением таблиц лога
Описание слайда:

Историческая справка Одновременно с Дж. Непером над составлением таблиц логарифмов работал швейцарский ученый И. Бюрги (1552 – 1632). Он подготовил свои таблицы логарифмов чисел к 1610г., однако, они вышли в свет лишь в 1620г., уже после издания таблиц Дж. Непера, в следствие чего остались незамеченными.

6 слайд Историческая справка В 1623 году, через 9 лет после создания первых таблиц,
Описание слайда:

Историческая справка В 1623 году, через 9 лет после создания первых таблиц, англ. математик Эдмунд Гантер изобрел первую логарифмическую линейку, ставшую рабочим инструментом для многих поколений.

7 слайд Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмич
Описание слайда:

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим Алгоритм решения логарифмического уравнения Решить уравнения, выбрав метод решения. Проверить получение корня, подставив их в исходное уравнение Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной. Решить уравнение, выбрав метод решения Выяснить, удовлетворяют ли корни уравнения ОДЗ

8 слайд Методы решения логарифмических уравнений По определению логарифма. На основе
Описание слайда:

Методы решения логарифмических уравнений По определению логарифма. На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых по данным основанию и числу определяются логарифм, по данному логарифму и основанию определяется число и по данному числу и логарифму определяется основание. X=2,5

9 слайд 2. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства
Описание слайда:

2. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы к равенству, не содержащего их. f(x) = y(x) Условия для проверки всегда составляем по исходящему уравнению ! при

10 слайд 1 3. Метод введения новой переменной log22x – 4log2 x + 3=0 log2 x= t, x>0 t2
Описание слайда:

1 3. Метод введения новой переменной log22x – 4log2 x + 3=0 log2 x= t, x>0 t2­­­­ – 4t + 3=0 t1=3 t2=1 log2 x=1 log2 x=3 x=2 x=8 Ответ: x=2; 8

11 слайд 4. Метод логарифмирования x0,5lgx=0,01x2 Прологарифмируем обе части уравнени
Описание слайда:

4. Метод логарифмирования x0,5lgx=0,01x2 Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10 lg x 0,5lgx=lg 0,01x2 0,5 lg2x – 2lg x + 2 = 0 t2 – 4t + 4 = 0 t=lg x 0,5t2 – 2t - 2 = 0 (t-2)2 = 0 t = 2 lg x = 2 Ответ: x=100

12 слайд 5. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию log9 (37 – 12x)
Описание слайда:

5. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию log9 (37 – 12x) * log7-2x 3 = 1 ОДЗ 0,5log3 (37 - 12x) = log3 (7 – 2x) log3 (37 - 12x) = log3 (7 – 2x)2 37 – 12x = (7 – 2x)2 37 – 12x = 49 -28x + 4x2 X2 – 4x + 3 = 0 x1­ = 1 x2 = 3 – посторонний корень Ответ: х = 1

13 слайд 6. Функционально – графический метод Ответ: х=3
Описание слайда:

6. Функционально – графический метод Ответ: х=3

14 слайд 7. Использование свойств монотонности функции log3 x = 11 – x Так как функци
Описание слайда:

7. Использование свойств монотонности функции log3 x = 11 – x Так как функции y = log3 x возрастает, а у = 11 – x убывает на (0;+∞), то уравнение имеет единственное решение, которое можно найти методом подбора: х = 9

15 слайд 8. Метод оценки Если f(x) ≦ m , a g(x) ≧ m, равенство f(x) = g(x) возможно т
Описание слайда:

8. Метод оценки Если f(x) ≦ m , a g(x) ≧ m, равенство f(x) = g(x) возможно тогда и только тогда, когда f(x) и g(x) одновременно равны m Решаем 1 уравнение системы и получаем корень. Подставляем в другое равнение: log25 (x+1) ≥ 0; Ответ: x = 0

16 слайд Самостоятельная работа (в парах) Укажите метод и решите уравнения: Ответы (с
Описание слайда:

Самостоятельная работа (в парах) Укажите метод и решите уравнения: Ответы (самопроверка) 15 0,25; 16 2; -4 0, 125; 2 5 125; 0,04 -4 3; 27

17 слайд Список использованной литературы : Мордкович А. Г. Алгебра и начала математич
Описание слайда:

Список использованной литературы : Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч.( Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — 10-е изд., стер. — М. : 2013. — 399 с. : ил. ISBN 978-5-346-01136-1, ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семенов, Е. Е. Тульчинская ] ; под ред. А. Г. Мордковича. — 10-е изд., стер. — М. : 2013. — 239 с. : ил. ISBN 978-5-346-01137-8 ) Интернет ресурс : http://images.yandex.ru/

Общая информация

Номер материала: ДA-004017

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.