Презентация по теме "Математика в природе"

• 1 слайд

  
  
  
  
  Исследовательская работа
  Математика в природе
  
  
  Лебедева Мария, 7 «б»
  руководитель Лазуткина Оксана Владимировна
  
  

• 2 слайд

  Мы можем увидеть математику везде не так ли? Но я сегодня буду говорить вам про математику в природе. На мой взгляд это самое интересное! Вы готовы? Начнём!
  

• 3 слайд

  Леонардо из Пизы, известный как Фибоначчи, был первым из великих математиков Европы позднего Средневековья. Одним из величайших его открытий является числовой ряд названный «Последовательность Фибоначчи»
  

• 4 слайд

  Задача: если посадить пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару? Числовой ряд, носящий сегодня его имя, вырос из проблемы с кроликами, которую Фибоначчи изложил в своей книге «Liberabacci», написанной в 1202 году.
  Можете убедиться, что число пар в каждый из двенадцати последующих месяцев будет соответственно
  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...(1+1=2, 1+2=3, 3+5=8,,,)
  Иными словами, число пар кроликов создает ряд, каждый член в котором — сумма двух предыдущих. Он известен как ряд Фибоначчи, а сами числа — числа Фибоначчи.
  

• 5 слайд

  Золотое сечение, золотая пропорция, гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении — это деление отрезка длины a на две части таким образом, что длина всего отрезка относится к большей части так же, как длина большей части относится к длине меньшей части.
  

• 6 слайд

  В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем.
  

• 7 слайд

  Начались измерения!
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  как известно, Золотое сечение (золотая пропорция, ) — соотношение двух величин, равное соотношению их суммы к большей из данных величин. Приблизительная величина золотого сечения равна 1,6180339887.
  вот результаты моих измерений:
  
  

• 9 слайд

  величина золотого сечения равна 1,6180339887.
  И вот результаты моих измерений:
  

• 10 слайд

  В эпоху Возрождения считалось, что именно эта пропорция, соблюденная в архитектурных сооружениях, больше всего радует глаз.
  

• 11 слайд

   Свойства золотого сечения и соотношений чисел ряда Фибоначчи можно отобразить, например, в виде спирали.
  
  
  
  
  
  
  

• 12 слайд

  Наблюдать эту спираль можно повсюду.
  

• 13 слайд

  Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гете называл спираль "кривой жизни". Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д.
  

• 14 слайд

  Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (филотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения.
  Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках "упакованы" по логарифмическим ("золотым") спиралям, завивающимся навстречу друг другу, причем числа "правых "и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи.
  
  

• 15 слайд

  Проверим!
  Получилось:
  
  У шишки по часовой стрелке 5 спиралей и против часовой стрелки 8. у ананаса 8 спиралей по часовой стрелке и 13 - против!