494368
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаНаучные работыПрезентация по теме : Методы решения уравнений

Презентация по теме : Методы решения уравнений

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Научная работа на тему: Методы решения уравнений Виноградова Анжела Генадьевн...
АННОТАЦИЯ В алгебре применяются различные методы решения уравнений: 1.Замена...
ВЫДВИЖЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ Предполагаем, что стандартные методы решения уравнений пр...
НАУЧНАЯ СТАТЬЯ ВВЕДЕНИЕ l.АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Работа над данным материалом явл...
III. ЗАДАЧИ,ПОДЛЕЖАЩИЕ РЕШЕНИЮ   В данной работе представлены основные методы...
1.ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИЯ Тригонометрическим уравнением называетс...
2.Иррациональные уравнения ТЕОРИЯ Иррациональным называется уравнение, в кото...
Простейшим иррациональным уравнением является уравнение вида: при решении кот...
ПРАКТИКА
3.Логарифмические уравнения ТЕОРИЯ Уравнение, содержащее неизвестное под знак...
ПРАКТИКА
4.Показательные уравнения Уравнение, которое содержит неизвестное в показател...
ПРАКТИКА
5.Уравнения смешанного типа
Подведение итогов: Предполагаем, что стандартные методы решения уравнений про...
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ http://reshuege.ru Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Научная работа на тему: Методы решения уравнений Виноградова Анжела Генадьевн
Описание слайда:

Научная работа на тему: Методы решения уравнений Виноградова Анжела Генадьевна и Щербак Артём Владимирович. МБОУ «СОШ №16 имени героя России гвардии майора Сергея Геннадьевича Таранца» 11 класс. Научный руководитель: Куижева Людмила Евгеньевна, учитель математики, МБОУ «СОШ №16»

2 слайд АННОТАЦИЯ В алгебре применяются различные методы решения уравнений: 1.Замена
Описание слайда:

АННОТАЦИЯ В алгебре применяются различные методы решения уравнений: 1.Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) на уравнение f(x)=g(x) 2.Решение уравнения методом разложения на множители 3.Решение уравнения методом введения новой переменной 4.Функционально-графический метод Мы рассмотрим некоторые из них. ЦЕЛЬ ПРОЕКТА 1.Изучить и систематизировать материал по данной теме 2.Научиться решать уравнения разного типа 3.Подобрать и оформить в виде презентации для учащихся разные типы заданий. ЗАДАЧА В своей работе мы рассматриваем решение конкретных задач, предлагаемых на ЕГЭ по математике в 2015- 2016 годах.

3 слайд ВЫДВИЖЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ Предполагаем, что стандартные методы решения уравнений пр
Описание слайда:

ВЫДВИЖЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ Предполагаем, что стандартные методы решения уравнений просты для понимания , тем самым повышается вероятность правильного решения уравнений . В классических учебниках по алгебре можно найти все эти методы. ОПИСАНИЕ МЕТОДА В данной работе представлены основные методы решения уравнений. Выявлена сущность решения уравнений стандартными способами ; Проведено исследование и разобрано решение: 1.Тригонометрических уравнений 2.Иррациональных уравнений 3.Логарифмических уравнений 4.Показательных уравнений 5. Уравнений смешанного типа Решены уравнения с помощью: Группировки Дискриминанта Замены

4 слайд НАУЧНАЯ СТАТЬЯ ВВЕДЕНИЕ l.АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Работа над данным материалом явл
Описание слайда:

НАУЧНАЯ СТАТЬЯ ВВЕДЕНИЕ l.АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Работа над данным материалом является для нас подготовительным этапом для решения уравнений из ЕГЭ по математике. Сущность решения уравнений стандартным методом состоит в том, чтобы ученики могли быстро и правильно решать уравнения. Уравнения, к решению которых применяются стандартные методы , можно встретить на вступительных экзаменах в различные вузы, в вариантах ЕГЭ по математике, в учебниках для профильной школы и классах с углубленным изучением. В некоторых случаях этот метод дает возможность решать многие уравнения более рационально и красиво, тем самым экономя драгоценное время на экзамене. II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ.   Изучению подлежат стандартные методы решения уравнений

5 слайд III. ЗАДАЧИ,ПОДЛЕЖАЩИЕ РЕШЕНИЮ   В данной работе представлены основные методы
Описание слайда:

III. ЗАДАЧИ,ПОДЛЕЖАЩИЕ РЕШЕНИЮ   В данной работе представлены основные методы решения уравнений Выявлена сущность решения уравнений стандартными способами ; Проведено исследование и разобрано решение: 1.Тригонометрических уравнений 2.Иррациональных уравнений 3.Логарифмических уравнений 4.Показательных уравнений 5. Уравнений смешанного типа Решены уравнения с помощью: Группировки Дискриминанта Замены   Выяснить: Легко ли решать уравнения из ЕГЭ стандартными методами?

6 слайд 1.ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИЯ Тригонометрическим уравнением называетс
Описание слайда:

1.ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИЯ Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрических функций. Уравнения вида sin x = a; cos x = a; tg x = a; ctg x = a, где x - переменная, a R, называются простейшими тригонометрическими уравнениями.

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд 2.Иррациональные уравнения ТЕОРИЯ Иррациональным называется уравнение, в кото
Описание слайда:

2.Иррациональные уравнения ТЕОРИЯ Иррациональным называется уравнение, в котором неизвестное (переменная) содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в рациональную (дробную) степень. Для решения иррациональных уравнений обычно используются следующие приемы: 1) «уединение» корня в одной из частей уравнения и возведение в соответствующую степень; 2) введение новой переменной; 3) сведение к системе уравнений; 4) применение свойств функций, входящих в уравнение. Следует помнить, что при решении иррациональных уравнений необходима проверка всех найденных корней путем их подстановки в исходное уравнение или нахождение ОДЗ и следующий анализ корней (при решении методом приведения к равносильной смешанной системе уравнений и неравенств необходимость в этом отпадает).

12 слайд Простейшим иррациональным уравнением является уравнение вида: при решении кот
Описание слайда:

Простейшим иррациональным уравнением является уравнение вида: при решении которого важную роль играет четность или нечетность n . Если n - нечетное, то уравнение равносильно уравнению: Если n - четное, то, так как корень считается арифметическим, необходимо учитывать ОДЗ (область допустимых значений): Уравнение в этом случае равносильно системе:

13 слайд ПРАКТИКА
Описание слайда:

ПРАКТИКА

14 слайд 3.Логарифмические уравнения ТЕОРИЯ Уравнение, содержащее неизвестное под знак
Описание слайда:

3.Логарифмические уравнения ТЕОРИЯ Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением. Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида: loga x = b. Утверждение 1. Если a > 0, a ≠ 1, уравнение (1) при любом действительном b имеет единственное решение x = ab. Утверждение 2. Уравнение loga f(x) = loga g(x) (a > 0, a ≠ 1) равносильно одной из систем (очевидно, выбирается та система, неравенство которой решается проще) f(x) = g(x), f(x) = g(x), f(x) > 0, g(x) > 0. Утверждение 3. Уравнение logh(x) f(x) = logh(x) g(x) равносильно одной из систем f(x) = g(x), f(x) = g(x), h(x) > 0, h(x) > 0, h(x) ≠ 1, h(x) ≠ 1, f(x) > 0, g(x) > 0. Нужно подчеркнуть, что в процессе решения логарифмических уравнений часто используются преобразования, которые изменяют область допустимых значений (ОДЗ) исходного уравнения. Следовательно, могут появиться "чужие" решения или могут быть потеряны решения. Например, уравнения: f(x) = g(x) и loga f(x) = loga g(x) или loga [f(x)•g(x)] = b и loga f(x) + loga g(x) = b вообще говоря, неравносильны (ОДЗ уравнений справа уже).

15 слайд ПРАКТИКА
Описание слайда:

ПРАКТИКА

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд 4.Показательные уравнения Уравнение, которое содержит неизвестное в показател
Описание слайда:

4.Показательные уравнения Уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется показательным уравнением. Самое простое показательное уравнение имеет вид: ax = b, где a > 0, a ≠ 1.  Утверждение 1. Уравнение (1) имеет единственное решение x = logab при b > 0 и не имеет решений при b ≤ 0. Утверждение 2. При a > 0, a ≠ 1, уравнения a f(x) = a g(x) и f(x) = g(x) равносильны.

18 слайд ПРАКТИКА
Описание слайда:

ПРАКТИКА

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд 5.Уравнения смешанного типа
Описание слайда:

5.Уравнения смешанного типа

22 слайд Подведение итогов: Предполагаем, что стандартные методы решения уравнений про
Описание слайда:

Подведение итогов: Предполагаем, что стандартные методы решения уравнений просты для понимания , тем самым повышается вероятность правильного решения уравнений . В классических учебниках по алгебре можно найти все эти методы. Стандартные методы решения уравнений различных типов являются наиболее популярными и лёгкими в понимании. Стандартные методы решения уравнений различных типов подробно разбираются в рамках школьной программы. Стандартные методы решения уравнений позволяют быстро решать при выполнении ЕГЭ В ходе работы нами было прочитано много литературы, связанной в рамках школьной программы. Мы просмотрели и самостоятельно разобрали уравнения ЕГЭ, решаемые с помощью стандартных методов. Нами была создана презентация. В данной работе представлены основные методы решения уравнений. Выявлена сущность решения уравнений стандартными способами ; Проведено исследование и разобрано решение: 1.Тригонометрических уравнений 2.Иррациональных уравнений 3.Логарифмических уравнений 4.Показательных уравнений 5. Уравнений смешанного типа Решены уравнения с помощью: Группировки Дискриминанта Замены Основной вывод: при решении уравнений различный типов лучше использовать стандартные методы ,потому что они просты для понимания, не сложны в использовании и позволяют экономить время .

23 слайд СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ http://reshuege.ru Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын
Описание слайда:

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ http://reshuege.ru Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Учебник: Алгебра и начало анализа. 10-11 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений Издательство: М.: Просвещение, 2001-2011 год. https://ru.wikipedia.org/wiki/Заглавная_страница ЕГЭ по математике ВОСТОК 2013 г. Задания С1 ЕГЭ 2012-2015 г ЕГЭ по математике ЦЕНТР 2013 г  

Общая информация

Номер материала: ДБ-231669

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация