Презентация по теме: "Многогранник. Призма".

• 1 слайд

  Теоретическая разминка
  Чему равна сумма углов в треугольнике?
  Сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
  Чему равны острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника?
  Сформулируйте свойство катета, лежащего против угла в 300.
  Что называется углом между прямой и плоскостью?
  Сформулируйте определение прямой перпендикулярной плоскости.
  

• 2 слайд

  Многогранники
  Понятие многогранника. Призма.
  

• 3 слайд

  ТЕТРАЭДР
  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
  

• 4 слайд

  Тетраэдр – поверхность, составленная из четырех треугольников.
  Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником.
  С
  А
  В
  S
  S
  

• 5 слайд

  Параллелепипед – поверхность, составленная из шести параллелограммов.
  

• 6 слайд

  Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или
  многогранником
  

• 7 слайд

  ТЕТРАЭДР
  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
  Примеры многогранников
  ОКТАЭДР
  ЗВЁЗДЧАТЫЙ ОКТАЭДР
  КУРНОСЫЙ КУБ
  РОМБОУСЕЧЁННЫЙ ИКОСОДОДЕКАЭДР
  

• 8 слайд

  Выпуклые и невыпуклые многогранники
  Выпуклый многогранник
  Невыпуклый многогранник
  

• 9 слайд

  Правильные многогранники
  
  Тетраэдр
  Гексаэдр
  Икосаэдр
  Октаэдр
  Додекаэдр
  Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причём грани – правильные многоугольники одного типа
  

• 10 слайд

  ЭЙЛЕР Леонард (1707-83), математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Эйлер — ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности. Автор св. 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и других, оказавших значительное влияние на развитие науки.
  

• 11 слайд

  А1
  А2
  Аn
  B1
  B2
  Bn
  

• 12 слайд

  Граней -
  Вершин -
  Рёбер -
  8
  12
  18
  Шестиугольная призма
  

• 13 слайд

  Перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.
  А
  В
  АВ - высота
  С
  Н
  СН - высота
  

• 14 слайд

  Призмы
  прямые
  наклонные
  правильные
  

• 15 слайд

  Прямые призмы
  

• 16 слайд

  Наклонные призмы
  

• 17 слайд

  Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех граней, а площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней.
  h
  h
  Pocн
  

• 18 слайд

  В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 450. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
  № 219.
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  В1
  ?
  D
  А
  12 см
  5 см
  450
  

• 19 слайд

  Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда.
  № 220.
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  В1
  ?
  D
  А
  24
  10
  10 см
  

• 20 слайд

  Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.
  № 221.
  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  8
  6
  8
  8
  8
  10
  

• 21 слайд

  Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы.
  № 222.
  25
  9
  8
  H
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  В1
  А
  F
  9
  ?
  ?
  

• 22 слайд

  1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
  
  2. Основание прямой призмы – параллелограмм со сторонами 8 и 15 см и углом 120о. Боковая поверхность призмы имеет площадь 460 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
  
  3. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 13 и 12 см. Меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
  

• 23 слайд

  D
  Высота правильной четырехугольной призмы равна , а сторона основания – 8 см. Найдите расстояние между вершиной А и точкой пересечения диагоналей грани DD1С1С.
  С1
  В1
  А1
  D1
  С
  В
  А
  О
  8
  8
  

• 24 слайд

  Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы.
  № 222.
  25
  9
  8
  H
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  В1
  А
  F
  9
  8
  8
  

• 25 слайд

  Через два противолежащих ребра проведено
  
  сечение, площадь которого равна см2. Найдите ребро куба и его диагональ.
  № 223.
  D
  А
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  В1
  a
  a
  a
  64
  64
  S=
  

• 26 слайд

  Боковое ребро наклонной четырехугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
  № 237.
  А
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  12
  5
  

• 27 слайд

  Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 300. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.
  № 225.
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  В1
  D
  А
  ?
  300
  a
  a
  a
  2a
  a 2
  

• 28 слайд

  В правильной четырехугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 2 см, а ее высота 4 см.
  № 226.
  D
  А
  В
  С
  D1
  С1
  В1
  А1
  2
  2
  4
  O
  N
  

• 29 слайд

  А
  B
  C1
  B1
  А1
  C
  Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АС=АВ=13см, ВС=10см,а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в 450. Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани СС1В1В.
  № 228.
  13
  13
  10
  450
  

• 30 слайд

  1200
  А1
  Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 1200 между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
  № 230.
  А
  В
  С
  С1
  В1
  3
  5
  S=35 см2
  

• 31 слайд

  Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 600. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
  № 231.
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  В1
  D
  8
  15
  600
  S=130см2
  А
  А
  8
  15
  600
  D
  С
  В
  

• 32 слайд

  А
  B
  24
  C1
  B1
  А1
  C
  35
  12
  В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, а их общее ребро, отстоящее от двух других боковых ребер на 12 см и 35 см, равно 24 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
  № 238.
  К
  О
  

• 33 слайд

  D
  d
  Диагональ прямоугольного параллелепипеда, равная d, образует с плоскостью основания угол , а с одной из боковых граней – угол . Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
  № 232.
  А1
  В1
  С1
  D1
  А
  В
  С
  

• 34 слайд

  Основание прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Через ребро ВВ1 проведено сечение ВВ1D1D, перпендикулярное к
  плоскости грани АА1С1С.
  Найдите площадь сечения,
  если АА1=10см, АD=27см,
  DC= 12см.
  № 233.
  А
  С
  В
  В1
  А1
  С1
  D
  D1
  10
  27
  12
  Из АВС
  Sсеч = 10 * 18
  

• 35 слайд

  Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите Sсеч ,
  если катеты равны 20см и 21см,
  а боковое ребро равно 42 см.
  № 234.
  А
  С
  В
  В1
  А1
  С1
  D
  D1
  42
  20
  21
  N
  N1
  21
  20
  А
  С
  В
  D
  N
  ?
  

• 36 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  2
  D
  

• 37 слайд

  D
  А
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  В1
  1
  1
  1
  К
  

• 38 слайд

  Домашнее задание
  П. 25,27 (определения учить)
  №225, 292.
  Спасибо за урок!
  

Краткое описание документа:

Данная презентация поможет учителю подготовиться к уроку геометрии в 10 классе по теме: "Многогранник. Призма". В нее включены задачи из учебника геометрии с последующим решением,которые можно использовать при закреплении данной темы. также презентацию можно использовать и при изучении нового материала.