Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация по теме: "НОК"

Презентация по теме: "НОК"

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Делимость чисел6 классматематикаУрок №16-19
НОК
10.05.20121www.konspekturoka.ru

    1 слайд

    Делимость чисел
    6 класс
    математика
    Урок №16-19
    НОК

    10.05.2012
    1
    www.konspekturoka.ru

  • Цели:10.05.2012ввести понятия наименьшего общего кратного (НОК); 
формировать...

    2 слайд

    Цели:
    10.05.2012
    ввести понятия наименьшего общего кратного (НОК);
    формировать умения нахождения наименьшего общего кратного;
    отрабатывать умение решать задачи на использование НОК и НОД.
    2
    www.konspekturoka.ru

  • Туда и обратно 
идет 3 ч.Туда и обратно
 идет 2 ч.От одной пристани к другой...

    3 слайд

    Туда и обратно
    идет 3 ч.
    Туда и обратно
    идет 2 ч.
    От одной пристани к другой ходят два катера. Начинают работу одновременно в 8 ч утра. Первый катер на рейс туда и обратно тратит 2ч, а второй - 3 ч.
    Через какое наименьшее время оба катера опять окажутся на первой пристани, и сколько рейсов за это время сделает каждый катер?
    Сколько раз за сутки эти катера встретятся на первой пристани, и в какое время это будет происходить?
    Изучение нового материала
    10.05.2012
    3
    www.konspekturoka.ru

  • Искомое время должно делиться без остатка и на 2, и на 3 то есть должно быть...

    4 слайд

    Искомое время должно делиться без остатка и на 2, и на 3 то есть должно быть кратным числам 2 и 3.
    Числа кратные:
    2:
    2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24.
    3:
    3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.
    Подчеркнем общие кратные чисел 2 и 3.
    Наименьшее общее кратное
    Значит, через 6 ч после начала работы два катера одновременно окажутся на первой пристани.
    Сколько рейсов за это время сделает каждый катер?
    Первый – 3 рейса, второй – 2 рейса.
    Сколько раз за сутки эти катера встретятся?
    4 раза
    В какое время это будет происходить?
    В 14 ч, 20 ч, в 2 ч ночи, в 8 утра.
    10.05.2012
    4
    www.konspekturoka.ru

  • Обозначение: НОК (2; 3) = 6.Алгоритм нахождения НОК:Пример:Найдите наименьшее...

    5 слайд

    Обозначение: НОК (2; 3) = 6.
    Алгоритм нахождения НОК:
    Пример:
    Найдите наименьшее общее кратное чисел: 75 и 60.
    75 = 3 ∙ 5∙ 5
    60 = 2∙ 2∙ 3 ∙ 5
    НОК (75; 60) = 3 ∙ 5 ∙ 5∙ 2∙ 2 = 75∙ 2 ∙ 2 = 300.
    1. Разложить все числа на простые множители.
    2. Написать разложение одного из чисел (лучше наибольшего).
    3. Дополнить данное разложение теми множителями из разложения других чисел, которые не вошли в написанное разложение.
    Определение.
    Наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из данных натуральных чисел, называется наименьшим общим кратным.
    10.05.2012
    5
    www.konspekturoka.ru

  • Нужно найти НОК чисел 45 и 60.Вдоль дороги от пункта А поставлены столбы чере...

    6 слайд

    Нужно найти НОК чисел 45 и 60.
    Вдоль дороги от пункта А поставлены столбы через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого.
    45 = 2 ∙ 3 ∙ 5 60 = 2 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 2
    НОК (45; 60) = 60 ∙ 3 = 180,
    значит 180 м.
    Ответ: 180 м.
    10.05.2012
    6
    www.konspekturoka.ru

  • 15 = 3 ∙ 5;         20 = 2 ∙ 2 ∙ 5;  
12 = 2 ∙ 2 ∙ 3;НОК (15; 20; 12) = 20 ∙...

    7 слайд

    15 = 3 ∙ 5; 20 = 2 ∙ 2 ∙ 5;
    12 = 2 ∙ 2 ∙ 3;
    НОК (15; 20; 12) = 20 ∙ 3 = 60, следовательно, через 60 суток.
    В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй 20 суток и третий 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трем маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание?
    Нужно найти НОК чисел 15; 20 и 12.
    10.05.2012
    7
    www.konspekturoka.ru

  • Слово «крат» - старинное русское слово (XI век), означающее «раз». Слова «мн...

    8 слайд

    Слово «крат» - старинное русское слово (XI век), означающее «раз». Слова «многократно» означает «много раз».
    Понятием кратного пользуются в жизненной практике при установлении вида года. Через каждые три обыкновенных года, в каждом из которых по 365 дней (в феврале 28 дней), бывает четвертый год, так называемый високосный, в котором 366 дней (в феврале 29 дней).
    Если число, которым выражается указанный год, есть число, кратное 4, то указанный год високосный, а если не кратно 4, то год обыкновенный. Так, 2008 год - високосный, так как 2008 кратно 4, 2007 - не високосный, так как 2007 не кратно 4.
    Историческая минутка.
    10.05.2012
    8
    www.konspekturoka.ru

  • 10.05.2012www.konspekturoka.ru9Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b,...

    9 слайд

    10.05.2012
    www.konspekturoka.ru
    9
    Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b, если:
    в) а = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 11 и b = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 11;
    г) a = 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 7 и b = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 7
    в) НОК (а; b) = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 11 ∙ 3 = 3300;
    НОК (а; b) = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 7 = 700
    г)Так как b делится на а, то НОК будет само число b;

  • 10.05.2012www.konspekturoka.ru10б) НОК (12; 16) = 2 ∙ 2 ∙ 2  ∙ 2  ∙  3 = 48;Н...

    10 слайд

    10.05.2012
    www.konspekturoka.ru
    10
    б) НОК (12; 16) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 48;
    Найдите наименьшее общее кратное чисел:
    б)12 и 16;
    I
    12 = 2 ∙ 2 ∙ 3; 16 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

  • 10.05.2012www.konspekturoka.ru11Найдите наименьшее общее кратное чисел:г) 396...

    11 слайд

    10.05.2012
    www.konspekturoka.ru
    11
    Найдите наименьшее общее кратное чисел:
    г) 396 и 180;
    г) НОК (396; 180) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 5 = 1980;
    II
    396 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 · 11; 180 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 · 5

  • 10.05.2012www.konspekturoka.ru12е) 168, 231 и 60.Найдите наименьшее общее кра...

    12 слайд

    10.05.2012
    www.konspekturoka.ru
    12
    е) 168, 231 и 60.
    Найдите наименьшее общее кратное чисел:
    е) НОК (168; 231; 60) = 231 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 · 7 · 5 = 194 040
    III
    168 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 · 7; 231 = 1 · 231; 60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

  • 48 см40 см??НОД чисел 48 и 40 -  длина стороны  квадратаЛист картона имеет фо...

    13 слайд

    48 см
    40 см
    ?
    ?
    НОД чисел 48 и 40 - длина стороны квадрата
    Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 48 см, а ширина 40 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?
    НОД (48; 40) = 8,
    значит, квадраты будут со стороной 8 см.
    48 ∙ 40 = 1920 (см2) – площадь прямоугольника.
    8 ∙ 8 = 64 (см²) - площадь квадрата,
    1920 : 64 = 30 (квадратов)
    Ответ: квадраты со стороной 8 см; 30 квадратов.
    10.05.2012
    13
    www.konspekturoka.ru

  • Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное...

    14 слайд

    Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное чисел 54 и 65. Равно ли оно произведению 54 и 65? Запишите какие-нибудь два взаимно простых числа. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. Сделайте вывод.
    54 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3
    65 = 5 ∙ 13
    НОК (54; 65) = 54 · 65 = 3510;
    24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3
    35 = 5 · 7
    НОК (24; 35) = 24 · 35 = 840;
    Вывод:
    Наименьшее общее кратное двух взаимно простых
    чисел равно их произведению.
    Найдем наименьшее общее кратное любых двух взаимно простых чисел
    10.05.2012
    14
    www.konspekturoka.ru

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел:  
а) 45 и 135;  б) 34 и 170. 
Равно л...

    15 слайд

    Найдите наименьшее общее кратное чисел:
    а) 45 и 135; б) 34 и 170.
    Равно ли оно одному из данных чисел?
    Так как большее число делится на меньшее, то наименьшим
    общим кратным этих чисел будет являться большее число.
    НОК (45; 135) = 135; НОК (34; 170) = 170.
    Наибольший общий делитель этих чисел:
    НОД (45; 135) = 45; НОД (34; 170) = 34.
    10.05.2012
    15
    www.konspekturoka.ru

  • 10.05.2012www.konspekturoka.ru16 НОД (22; 66) = 2 · 11 = 22Найдите наименьшее...

    16 слайд

    10.05.2012
    www.konspekturoka.ru
    16
    НОД (22; 66) = 2 · 11 = 22
    Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел 22 и 66:
    в) НОК (22; 66) = ? НОД (22; 66) = ?
    НОК (22; 66) = 2 · 3 · 11 = 66
    I

  • 10.05.2012www.konspekturoka.ru17НОД (39; 65) = 13.Найдите наименьшее общее кр...

    17 слайд

    10.05.2012
    www.konspekturoka.ru
    17
    НОД (39; 65) = 13.
    Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел 39 и 65:
    г) НОК (39; 65) = ? НОД (39; 65) = ?
    НОК (39; 65) = 5 · 13 · 3 = 195;
    II

  • Ответить на вопросы:Какое число называют наименьшим общим кратным 	натуральны...

    18 слайд

    Ответить на вопросы:
    Какое число называют наименьшим общим кратным натуральных чисел а и b?
    Какое число называют наибольшим общим делителем натуральных чисел а и b?
    Какое число является наименьшим общим кратным чисел т и п, если число т кратно числу n?
    Какие натуральные числа называют простыми?
    Какие натуральные числа называют взаимно простыми?
    10.05.2012
    18
    www.konspekturoka.ru

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 938 537 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 23.04.2018 2870
    • PPTX 217.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Бецких Ольга Игоревна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Бецких Ольга Игоревна
    Бецких Ольга Игоревна
    • На сайте: 7 лет
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 400062
    • Всего материалов: 776

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой