Презентация по теме "Основы логики и логические основы компьютера" (10 класс)

• 1 слайд

  Основы логики и логические основы компьютера
  Логика – наука о формах и способах мышления
  Логика изучает внутреннюю структуру процесса мышления
  Цель алгебры логики - описание поведения и структуры логических схем
  

• 2 слайд

  Алгебра высказываний
  Объекты алгебры логики – высказывания.
  Высказывания обозначаются заглавными латинскими буквами.
  Каждому логическому высказыванию ставится в соответствие логическая переменная, которое принимает значение «истина» или «ложь». А=1 – истина, В=0 – ложь.
  Составные высказывания образуются из простых с помощью союзов «и», «или», которые в алгебре логики заменяются на логические операции.
  
  

• 3 слайд

  Высказывания
  Истинное высказывание правильно отражает свойства и отношение реальных вещей (2*2=4).
  Ложное высказывание не соответствует реальной действительности (2*2=5).
  

• 4 слайд

  Виды высказываний
  Высказывания
  Простые
  Составные
  

• 5 слайд

  Логические операции
  Логическое умножение – И – коньюнкция
  Логическое сложение – ИЛИ – дизъюнкция
  Логическое отрицание – НЕ.
  

• 6 слайд

  Логические операции задаются таблицами истинности
  
  

• 7 слайд

  Операция «ИЛИ» - «OR» - операция логического сложения
  

• 8 слайд

  Операция «И» - «AND» - операция логического умножения
  

• 9 слайд

  Операция «НЕ» - «NOT» - операция логического отрицания
  

• 10 слайд

  Импликация – логическое следование
  

• 11 слайд

  Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации) ложно тогда и только тогда, когда из истинной посылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание)
  

• 12 слайд

  Эквиваленция - равнозначность
  

• 13 слайд

  Составное высказывание, образованное
  с помощью логической операции эквивалентности, истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны
  

• 14 слайд

  Логические выражения и таблицы истинности
  Логическое выражение – это выражение, которое включает в себя логические переменные, объединенные логическими операциями
  
  
  

• 15 слайд

  Таблица истинности определяет истинность или ложность составного высказывания
  
  

• 16 слайд

  Пример
  Определить истинность или ложность логического высказывания
  A AND B OR C AND A
  A & B OR C & A
  A ^ B OR C ^ A
  
  
  

• 17 слайд

  Алгоритм построения таблицы истинности, по логическому выражению
  Посчитать кол-во переменных в лог. Выражении n=
  Определить число строк в таблице, которое равно m=
  Посчитать кол-во логических операций k=
  Определить кол-во столбцов в таблице k 2=n+k=
  Заполнить столбцы входными переменными
  Ввести название столбцов, с учётом порядка действий:
  Инверсия, логическое умножение, логическое сложение
  
  

• 18 слайд

  Решение
  

• 19 слайд

  Решение
  

• 20 слайд

  Законы алгебры логики
  

• 21 слайд

  Закон тождества
  A = A
  
  

• 22 слайд

  Закон непротиворечия
  
  A & notA = 0
  
  

• 23 слайд

  Закон исключения третьего
  A and notA = 1
  
  

• 24 слайд

  Закон двойного отрицания
  
  Not (notA)=1
  
  

• 25 слайд

  Закон Де Моргана
  Not(A & B)= notA or notB
  Not(A or B)=notA & notB
  
  

• 26 слайд

  Правила коммутативности
  
  A & B=B & A
  A or B=B or A
  
  

• 27 слайд

  Правила ассоциативности
  
  (A & B) & C=A & (B & C)
  (A or B) or C = A or (B or C)
  
  

• 28 слайд

  Правила дистрибутивности
  
  (A & B) OR (A & C) = A & (B OR C)
  (A or B) & (A or C) = A or (B & C)
  
  
  

• 29 слайд

  Правила равносильности
  
  A or A = A
  A & A = A
  
  

• 30 слайд

  
  Правила исключения констант
  
  A or 1 = 1
  A or 0 = A
  A & 1 = A
  A & 0 = 0