Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по теме " Основные формулы комбинаторики"

Презентация по теме " Основные формулы комбинаторики"

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  •        Основные формулы          комбинаторики

    1 слайд

    Основные формулы
    комбинаторики

  • Комбинаторика - математический раздел, изучающий вопросы о том, сколько разли...

    2 слайд

    Комбинаторика - математический раздел, изучающий вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

  • Для решения комбинаторных задач используют соединения:             ТИП...

    3 слайд

    Для решения комбинаторных задач используют соединения:
    ТИПЫ
    СОЕДИНЕНИЙ
    перестановки
    размещения
    сочетания
    Каждое соединение бывает 2-ух видов: с повторениями и без.

  • Факториал числа (!) — это произведение всех натуральных чисел до этого числа...

    4 слайд

    Факториал числа (!) — это произведение всех натуральных чисел до этого числа включительно.

    Значения факториалов от 0 до 10:

    0! = 1
    1! = 1
    2! = 1 · 2 = 2
    3! = 1 · 2 · 3 = 6
    4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24
    5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120
    6! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720
    7! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 = 5040
    8! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 = 40320
    9! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 = 362880
    10! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 = 3628800
    Свойство факториала:
    (n + 1)! = (n + 1) · n!

    Например:
    (5 + 1)! = (5 + 1) · 5!

  • Размещения без повторений — комбинаторные соединения, составленные из n элеме...

    5 слайд

    Размещения без повторений — комбинаторные соединения, составленные из n элементов по m. При этом два соединения считаются различными, если они либо отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, либо состоят из одних и тех же элементов, но расположенных в разном порядке.

    формула для нахождения количества размещений без повторений:
    =
    Размещения с повторениями — комбинаторные соединения, составленные из n элементов по m. При этом каждый из n элементов может содержаться сколько угодно раз или вообще отсутствовать.

    формула для нахождения количества размещений с повторениями:
    nm
    =

  • Сочетания без повторений — комбинаторные соединения из n элементов по m, сост...

    6 слайд

    Сочетания без повторений — комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга только составом.

    формула для нахождения количества сочетаний без повторений:
    =
    Сочетания с повторениями — комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов без учета порядка с возможностью многократного повторения предметов.

    формула для нахождения количества сочетаний с повторениями:
    =

  • Перестановки без повторений — комбинаторные соединения, которые  могут отлича...

    7 слайд

    Перестановки без повторений — комбинаторные соединения, которые могут отличаться друг от друга лишь порядком входящих в них элементов.

    формула для нахождения количества перестановок без повторений:
    Pn=n!
    Перестановки с повторениями — комбинаторные соединения, в которых среди образующих элементов имеются одинаковые.В таких соединениях участвуют несколько типов объектов, при чём имеется некоторое количество объектов каждого типа. Поэтому в выборках встречаются одинаковые.

    формула для нахождения количества перестановок с повторениями:
    Pn (m1;m2;…;m1)=

Краткое описание документа:

Комбинаторика - математический раздел, изучающий вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.Размещения без повторений — комбинаторные соединения, составленные из n элементов по m.  При этом два соединения считаются различными, если они либо отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, либо состоят из одних и тех же элементов, но расположенных в разном порядке.

Размещения с повторениями — комбинаторные соединения, составленные из n элементов по m. При этом  каждый из n элементов может содержаться сколько угодно раз или вообще отсутствовать.

 

 

формула для нахождения количества размещений  с  повторениями:

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 103 043 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Самостоятельная работа по математике за 5 класс по теме "Десятичная запись натуральных чисел".
  • Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: § 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
  • 01.10.2020
  • 1392
  • 41
«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.01.2015 1433
    • PPTX 59.4 кбайт
    • 62 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Синилова Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Синилова Татьяна Николаевна
    Синилова Татьяна Николаевна
    • На сайте: 8 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 18929
    • Всего материалов: 27

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой