Презентация по теме " Основные формулы комбинаторики"

Предпросмотр материала:

1/7

Презентация по теме " Основные формулы комбинаторики"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Основные формулы
комбинаторики
2 слайд

Комбинаторика - математический раздел, изучающий вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.
3 слайд

Для решения комбинаторных задач используют соединения:
ТИПЫ
СОЕДИНЕНИЙ
перестановки
размещения
сочетания
Каждое соединение бывает 2-ух видов: с повторениями и без.
4 слайд

Факториал числа (!) — это произведение всех натуральных чисел до этого числа включительно.

Значения факториалов от 0 до 10:

0! = 1
1! = 1
2! = 1 · 2 = 2
3! = 1 · 2 · 3 = 6
4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24
5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120
6! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720
7! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 = 5040
8! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 = 40320
9! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 = 362880
10! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 = 3628800
Свойство факториала:
(n + 1)! = (n + 1) · n!

Например:
(5 + 1)! = (5 + 1) · 5!
5 слайд

Размещения без повторений — комбинаторные соединения, составленные из n элементов по m. При этом два соединения считаются различными, если они либо отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, либо состоят из одних и тех же элементов, но расположенных в разном порядке.

формула для нахождения количества размещений без повторений:
=
Размещения с повторениями — комбинаторные соединения, составленные из n элементов по m. При этом каждый из n элементов может содержаться сколько угодно раз или вообще отсутствовать.

формула для нахождения количества размещений с повторениями:
nm
=
6 слайд

Сочетания без повторений — комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга только составом.

формула для нахождения количества сочетаний без повторений:
=
Сочетания с повторениями — комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов без учета порядка с возможностью многократного повторения предметов.

формула для нахождения количества сочетаний с повторениями:
=
7 слайд

Перестановки без повторений — комбинаторные соединения, которые могут отличаться друг от друга лишь порядком входящих в них элементов.

формула для нахождения количества перестановок без повторений:
Pn=n!
Перестановки с повторениями — комбинаторные соединения, в которых среди образующих элементов имеются одинаковые.В таких соединениях участвуют несколько типов объектов, при чём имеется некоторое количество объектов каждого типа. Поэтому в выборках встречаются одинаковые.

формула для нахождения количества перестановок с повторениями:
Pn (m1;m2;…;m1)=

Краткое описание материала

Комбинаторика - математический раздел, изучающий вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.Размещения без повторений — комбинаторные соединения, составленные из n элементов по m. При этом два соединения считаются различными, если они либо отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, либо состоят из одних и тех же элементов, но расположенных в разном порядке.

Размещения с повторениями — комбинаторные соединения, составленные из n элементов по m. При этом каждый из n элементов может содержаться сколько угодно раз или вообще отсутствовать.

формула для нахождения количества размещений с повторениями:

Презентация по теме " Основные формулы комбинаторики"

Математика

Другие методич. материалы

PPTX

08.01.2015

3685

167

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Синилова Татьяна Николаевна

преподаватель

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 33868
Подписчики: 0
Всего материалов: 27

33868
просмотров
27
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Синилова Татьяна Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.