Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Основные понятия стереометрии(1 урок)"-10 класс

Презентация по теме "Основные понятия стереометрии(1 урок)"-10 класс



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
СТЕРЕОМЕТРИЯ 1 урок
ПЛАНИМЕТРИЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ на плоскости ГЕОМЕТРИЯ в пространстве «пла...
Изучая СТЕРЕОМЕТРИЮ Мы проведем систематическое рассмотрение свойств геометри...
ГЕОМЕТРИЯ возникла из практических задач людей; ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе всей...
Интуитивное, живое пространственное воображение в сочетании со строгой логико...
Учебный материал Что будем изучать
Основные понятия стереометрии точка, прямая, плоскость,
Прочти чертеж A С
Прочти чертеж B c b a
Прочти чертеж
Аксиомы стереометрии Слово «аксиома» греческого происхождения и в переводе оз...
Аксиомы стереометрии А-1 Какова бы ни была плоскость, существуют точки в прос...
Аксиомы стереометрии А-2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точк...
Аксиомы стереометрии А-3 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют о...
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Т-1 Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно...
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Т-2 Через любые две пересекающиеся прямые можно провести...
По трем точкам, не лежащим на одной прямой По прямой и точке, не лежащей на э...
Любые три точки лежат в одной плоскости. Любые четыре точки лежат в одной пло...
Сколько существует способов задания плоскости? Сколько плоскостей можно прове...
« СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И...
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 СТЕРЕОМЕТРИЯ 1 урок
Описание слайда:

СТЕРЕОМЕТРИЯ 1 урок

№ слайда 2 ПЛАНИМЕТРИЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ на плоскости ГЕОМЕТРИЯ в пространстве «пла
Описание слайда:

ПЛАНИМЕТРИЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ на плоскости ГЕОМЕТРИЯ в пространстве «планиметрия» – наименование смешанного происхождения: от греч. metreo  – измерять и лат. planum – плоская поверхность (плоскость) «стереометрия» – от греч. stereos – пространственный (stereon – объем). ГЕОМЕТРИЯ

№ слайда 3 Изучая СТЕРЕОМЕТРИЮ Мы проведем систематическое рассмотрение свойств геометри
Описание слайда:

Изучая СТЕРЕОМЕТРИЮ Мы проведем систематическое рассмотрение свойств геометрических тел в пространстве. Освоим различные способы вычисления практически важных геометрических величин. При этом мы будем развивать пространственное воображение и логическое мышление

№ слайда 4 ГЕОМЕТРИЯ возникла из практических задач людей; ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе всей
Описание слайда:

ГЕОМЕТРИЯ возникла из практических задач людей; ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе всей техники и большинства изобретений человечества; ГЕОМЕТРИЯ нужна технику, инженеру, рабочему, архитектору, модельеру … Мы знаем, что

№ слайда 5 Интуитивное, живое пространственное воображение в сочетании со строгой логико
Описание слайда:

Интуитивное, живое пространственное воображение в сочетании со строгой логикой мышления — это ключ к изучению стереометрии ВЫВОД: «Мой карандаш, бывает еще остроумней моей головы» Леонард Эйлер (1707—1783).

№ слайда 6 Учебный материал Что будем изучать
Описание слайда:

Учебный материал Что будем изучать

№ слайда 7 Основные понятия стереометрии точка, прямая, плоскость,
Описание слайда:

Основные понятия стереометрии точка, прямая, плоскость,

№ слайда 8 Прочти чертеж A С
Описание слайда:

Прочти чертеж A С

№ слайда 9 Прочти чертеж B c b a
Описание слайда:

Прочти чертеж B c b a

№ слайда 10 Прочти чертеж
Описание слайда:

Прочти чертеж

№ слайда 11 Аксиомы стереометрии Слово «аксиома» греческого происхождения и в переводе оз
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии Слово «аксиома» греческого происхождения и в переводе означает истинное, исходное положение теории. Система аксиом стереометрии дает описание свойств пространства и основных его элементов Понятия «точка», «прямая», «плоскость», «расстояние» принимаются без определений: их описание и свойства содержатся в аксиомах

№ слайда 12 Аксиомы стереометрии А-1 Какова бы ни была плоскость, существуют точки в прос
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии А-1 Какова бы ни была плоскость, существуют точки в пространстве, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А • В •

№ слайда 13 Аксиомы стереометрии А-2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точк
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии А-2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. m М, C   m   М, C  m, Если то

№ слайда 14 Аксиомы стереометрии А-3 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют о
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии А-3 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. М  , М  , М  m m  , m      = m

№ слайда 15 СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Т-1 Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно
Описание слайда:

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Т-1 Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и притом только одну. м А В Дано: Мm Так как Мm, то точки А, В и M не принадлежат одной прямой. По А-1 через точки А, В и M проходит только одна плоскость — плоскость (ABM), Обозначим её . Прямая m имеет с ней две общие точки — точки A и B, следовательно, по аксиоме А-2 эта прямая лежит в плоскости .. Таким образом, плоскость  проходит через прямую m и точку M и является искомой. Докажем, что другой плоскости, проходящей через прямую m и точку M, не существует. Предположим, что есть другая плоскость — , проходящая через прямую m и точку M. Тогда плоскости  и  проходят через точки А, В и M, не принадлежащие одной прямой, а значит, совпадают. Следовательно, плоскость  единственна. Теорема доказана Доказательство Пусть точки A, B  m.

№ слайда 16 СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Т-2 Через любые две пересекающиеся прямые можно провести
Описание слайда:

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Т-2 Через любые две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну. N Дано: m  n = M Доказательство Отметим на прямой m произвольную точку N, отличную от М. Рассмотрим плоскость  =(n, N). Так как M  и N, то по А-2 m  . Значит обе прямые m, n лежат в плоскости  и следовательно , является искомой Докажем единственность плоскости . Допустим, что есть другая, отличная от плоскости  и проходящая через прямые m и n, плоскость . Так как плоскость  проходит через прямую n и не принадлежащую ей точку N, то по T-1 она совпадает с плоскостью . Единственность плоскости  доказана. Теорема доказана

№ слайда 17 По трем точкам, не лежащим на одной прямой По прямой и точке, не лежащей на э
Описание слайда:

По трем точкам, не лежащим на одной прямой По прямой и точке, не лежащей на этой прямой По двум пересекающимся прямым ВЫВОД Как в пространстве можно однозначно задать плоскость?

№ слайда 18 Любые три точки лежат в одной плоскости. Любые четыре точки лежат в одной пло
Описание слайда:

Любые три точки лежат в одной плоскости. Любые четыре точки лежат в одной плоскости. Любые четыре точки не лежат в одной плоскости. Через любые три точки проходит плоскость и при том только одна. Если прямая пересекает 2 стороны треугольника, то она лежит в плоскости треугольника. Если прямая проходит через вершину треугольника, то она лежит в плоскости треугольника. Если прямые не пересекаются, то они параллельны. Если плоскости не пересекаются, то они параллельны. В стереометрии мы будем рассматривать ситуации, задающие различные расположения в пространстве основных фигур относительно друг друга Определите: верно, ли суждение? ДА ДА ДА НЕТ НЕТ НЕТ НЕТ НЕТ

№ слайда 19 Сколько существует способов задания плоскости? Сколько плоскостей можно прове
Описание слайда:

Сколько существует способов задания плоскости? Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы? ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ а) б) в) г) д) е)

№ слайда 20 « СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И
Описание слайда:

« СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И НИЧЕГО НЕ ПРИБАВИЛ К СВОЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ.» Я. А. КОМЕНСКИЙ.

№ слайда 21
Описание слайда:



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 21.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров115
Номер материала ДБ-046324
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх