Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Основы
логики
A&B
A→B
AvB
A↔B
2 слайд
ЛОГИКА – ЭТО УЧЕНИЕ О СПОСОБАХ РАССУЖДЕНИЙ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВ, НАУКА О ЗАКОНАХ И ФОРМАХ МЫШЛЕНИЯ
«LOGOS» –
СЛОВО, МЫСЛЬ, ПОНЯТИЕ, РАССУЖДЕНИЕ, ЗАКОН
3 слайд
Понятие – это форма мышления,
фиксирующая основные,
существенные признаки объекта.
Понятие
Содержание
Объем
Совокупность существенных признаков объекта
Совокупность предметов, на которую распространяется понятие
Понятие
4 слайд
Высказывание – это форма мышления,
в которой что-либо утверждается или отрицается
о свойствах реальных предметов и отношениях между ними.
Высказывание является повествовательным предложением.
Высказывание
Истинное
Ложное
Связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей
Высказывание не соответствует реальной действительности
Высказывание
Простое
Составное
ВЫСКАЗЫВАНИЕ
5 слайд
Вспомним известное…
Логическое высказывание –
это повествовательное предложение, относительно которого
можно однозначно сказать,
истинно оно (0) или ложно (1).
Алгебра логики (булева алгебра) — это математический аппарат,
с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразуют логические высказывания.
6 слайд
Высказывание может принимать одно из двух возможных логических значений: ИСТИНА или ЛОЖЬ
ИСТИНА
ЛОЖЬ
ЛОГИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ
Или
ЛОГИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ
1
0
7 слайд
Вспомним известное…
Логическое выражение — это символическая запись высказывания, которая может содержать
логические переменные и
знаки логических операций.
Логическая функция — это правило преобразования входных логических значений в выходные.
Логическая функция задаётся таблицей истинности.
8 слайд
Логическое умножение (конъюнкция)
Логическое сложение (дизъюнкция)
Логическое отрицание (инверсия)
Логическое следование (импликация)
Логическое равенство (эквивалентность)
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ:
9 слайд
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ:
Конъюнкцией двух высказываний А и В называется новое высказывание А&В, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны
оба исходных (простых) высказывания.
Конъюнкция – логическое умножение
«И»
AND
10 слайд
220 В
A и B
A
B
КОНЪЮНКЦИЯ
11 слайд
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ:
Дизъюнкцией двух высказываний А и В называется новое высказывание АVВ, которое ложно тогда и только тогда,
когда оба исходных (простых) высказывания ложны.
Дизъюнкция– логическое сложение
«ИЛИ»
OR
12 слайд
220 В
A или B
A
B
ДИЗЪЮНКЦИЯ
13 слайд
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ:
Отрицанием, или инверсией высказывания А называется новое высказывание А,
которое истинно тогда, когда А – ложно,
и ложно тогда, когда А – истинно.
Отрицание, или инверсия
«НЕ», «НЕВЕРНО, ЧТО»
NOT
14 слайд
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ:
Импликация – связывает
два простых логических высказывания,
из которых первое (А) является условием,
а второе (В) – следствием.
Результатом импликации является ЛОЖЬ
тогда и только тогда, когда условие (А) истинно,
а следствие (В) ложно.
Импликация – логическое следование
«ЕСЛИ… , ТО…»
15 слайд
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ:
Эквивалентность – операция сравнения
двух логических высказываний А и В, результатом которой является
новое логическое высказывание АВ, которое ИСТИННО тогда и только тогда,
когда оба исходных высказывания одновременно ИСТИННЫ или ЛОЖНЫ.
Эквивалентность – равнозначность
16 слайд
ПРИОРИТЕТ ОПЕРАЦИЙ:
1) значения выражений находятся в скобках;
2) логические операции выполняются:
- отрицание – инверсия (NOT / НЕ),
- умножение – конъюнкция (AND / И),
- сложение – дизъюнкция (OR / ИЛИ),
- следование – импликация (ЕСЛИ …, ТО …),
- равенство – эквивалентность
17 слайд
Боря, Витя, Гриша и Егор встретились на Всероссийской олимпиаде по информатике. Ребята приехали из разных городов: Москвы, Омска, Санкт-Петербурга и Кирова.
Известно, что Боря жил в одной комнате с мальчиком из Кирова и ни один из этих двух мальчиков никогда не был ни в Москве, ни в Санкт-Петербурге.
Гриша играл в одной команде с мальчиком из Москвы, а вечерами к ним заходил приятель из Кирова.
Егор и мальчик из Москвы увлекались игрой в шахматы. Кто из ребят откуда приехал?
18 слайд
Боря – Омск
Витя – Москва
Гриша – Санкт-Петербург
Егор – Киров
19 слайд
Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурсе корзины из выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок.
Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов.
Какие цветы вырастила каждая из девочек?
20 слайд
Роза вырастила анютины глазки.
Маргарита вырастила розы.
Аня вырастила маргаритки.
21 слайд
Пятеро одноклассников – Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что
победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере;
Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой;
Тимур всегда побаивался физики;
Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;
Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике;
Ирена сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.
Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?
22 слайд
Ирена – победитель олимпиады по математике.
Тимур – по географии.
Камилла – по физике.
Эльдар – по литературе.
Залим – по информатике.
23 слайд
Три дочери писательницы Дорис Кей – Джуди, Айрис и Линда тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств – песни, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что:
- Джуди живет не в Париже, а Линда – не в Риме;
- парижанка не снимается в кино;
- та, кто живет в Риме, певица;
- Линда равнодушна к балету.
Где живет Айрис и какова ее профессия?
24 слайд
Ответ:
Айрис балерина.
Она живет в Париже.
25 слайд
Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а кто – нет. Однажды все трое прогуляли урок астрономии. Директор знает, что никогда раньше никто из них не прогуливал астрономию. Он вызвал всех троих в кабинет и поговорил с мальчиками. Коля сказал: «Я всегда прогуливаю астрономию. Не верьте тому, что скажет Саша». Саша сказал: «Это был мой первый прогул этого предмета». Миша сказал: «Все, что говорит Коля, – правда». Директор понял, кто из них кто. Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке: «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит правду через раз». (Пример: если бы имена мальчиков были Рома, Толя и Вася, ответ мог бы быть: РТВ).
26 слайд
Верный ответ – СКМ
(Саша – правдив,
Коля – лжец,
Миша – «полу-лжец» ).
27 слайд
Один из пяти братьев – Никита, Глеб, Игорь, Андрей или Дима – испек маме пирог.
Когда она спросила, кто сделал ей такой подарок, братья ответили следующее:
Никита: «Пирог испек Глеб или Игорь».
Глеб: «Это сделал не я и не Дима».
Андрей: «Нет, один из них сказал правду,
а другой обманул».
Дима: «Нет, Андрей, ты не прав».
Мама знает, что трое из сыновей всегда говорят правду.
Кто же испек пирог?
28 слайд
Обозначим высказывания:
F =Г+И Никита: «Пирог испек Глеб или Игорь».
K = ¬Г · ¬Д Глеб: «Это сделал не я и не Дима».
C = (F · ¬ K) + (¬ F · K)
Андрей: «Нет, один из них сказал правду, а другой обманул».
W = ¬ C Дима: «Нет, Андрей, ты не прав».
Составим таблицу истинности, найдем в ней строку с тремя истинными высказываниями из F, K, C, W.
29 слайд
F =Г+И K = ¬Г · ¬Д C = (F · ¬ K) + (¬ F · K)W = ¬ C
1
2
3
4
30 слайд
Три друга – Петр, Роман и Сергей – учатся на математическом (М), физическом (Ф) и химическом (Х) факультетах.
Если Петр математик, то Сергей не физик. Если Роман не физик, то Петр – математик. Если Сергей не математик, то Роман – химик.
Определите специальность каждого. Ответ запишите в виде строки из трех символов, соответствующих первым буквам названия специальностей Петра, Романа и Сергея (в указанном порядке). Так, например, строка МФХ соответствует тому, что Петр – математик, Роман – физик, Сергей – химик.
31 слайд
A Петр - математик
B Сергей-не физик
C Роман физик
D Сергей математикD= = ¬B
E Роман химикE= ¬C
(A ¬B)•(¬C A) •(¬D E)=
= (¬ A+¬B)•(C +A) •(D + E)=
= (¬ A+¬B)•(C +A) •(¬B +¬C)=
= ¬ B+(¬ A•¬C) •(A+C )= ¬ B=1,
Значит B=0,D=1 Сергей математик,
Следовательно, A=0
¬C A=1
C+A=1
C=1 Роман физик, а Петр химик Ответ: ХФМ
32 слайд
Три студента Антонов, Волков, Сергеев стремятся сдать сессию на отлично. Были высказаны следующие предположения:
сдача экзаменов на отлично студентам Волковым равносильна тому, что сдаст на отлично Антонов или Сергеев;
неверно, что сдаст на отлично Волков или одинаково на отлично сдадут Антонов и Сергеев;
студент Сергеев не сдаст экзамены на отлично и это притом, что если Антонов сдаст на одни пятерки, то и Волков сдаст так же отлично.
После сессии оказалось, что только одно из трех предположений ложно. Кто сдал экзамены на отлично? В ответе укажите первые буквы фамилий студентов. Например, ответ АВС означает, что все трое сдали экзамены на одни пятерки.
33 слайд
Андрей, Ваня и Саша собрались в поход. Учитель хорошо знавший этих ребят, высказал следующие предположения:
Андрей пойдет в поход только тогда, когда пойдут Ваня и Саша.
Андрей и Саша друзья, а это значит, что они пойдут в поход вместе или же оба останутся дома.
Чтобы Саша пошел в поход, необходимо, чтобы пошел Ваня.
Когда ребята пошли в поход, оказалось, что учитель немного ошибся: из трех его утверждений истинными оказались только два. Кто из названных ребят пошел в поход?
А В С
А С v А С
С В
А v В С
А С v А С
С v В
34 слайд
А v В С
А С v А С
С v В
(А v В С) (А С v А С) (С v В) = 1
(А v В С) (А С v А С) (С v В) = 1
(А v В С) (А С v А С) (С v В) = 1
Ответ: А В С
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данную презентацию можно использовать при преподавании информатики в 11 классе.
6 626 748 материалов в базе
«Информатика (базовый уровень)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю.
§ 9. Логические условия выбора данных
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Антонов Сергей Николаевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.