Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме: " Отрицательные числа"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Презентация по теме: " Отрицательные числа"

библиотека
материалов
История появления отрицательных чисел Работа Муравлева Эльдара, ученика 6 кла...
Зачатки счета теряются в глубине веков, когда ещё не было письменности. Матем...
Все началось в Китае во II в. до н. э. У китайцев уже была система вычислений...
Китайский ученый Чжан Цань в книге «Арифметика в девяти главах» приводит прав...
С ними производили вычисления и даже использовали в торговых расчетах. Пример...
Брахмагупта, астроном VII века, установил правила арифметических операций с п...
В Европе отрицательные числа не признавали очень долго, их считали «мнимыми»...
Ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. А...
В Западной Европе отрицательные числа начинают использоваться только с XIII в...
В 1544 году Михаил Штифель в книге «Полная арифметика» впервые ввел понятие о...
Числовая ось В 1685 году английский математик Джон Уоллис в своём труде «Трак...
Рене Декарт тоже в XVII веке предложил откладывать отрицательные числа на циф...
Гаусс, Уильман Гамильтон и Герман Грассман В 1831 году Гаусс назвал отрицател...
Понадобилось несколько лет, чтобы идея Уоллиса получила широкое распространен...
Числовая ось Тока O разбивает прямую на два луча. Выберем единичный отрезок и...
Координаты Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и н...
Применение отрицательных чисел Например, при указании численного значения тем...
В географии высота гор измеряется с помощью положительных чисел (выше уровня...
В истории отрицательные числа чаще заменяют словами «до нашей эры», а пишут «...
«Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками» Если уж захочется ва...
Правила сложения положительных и отрицательных чисел Минус с минусом сложить,...
Правила умножения можно истолковать и таким образом: «Друг моего друга - мой...
 Презентация подготовлена по материалам интернета. Конец. Спасибо за внимание.
23 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 История появления отрицательных чисел Работа Муравлева Эльдара, ученика 6 кла
Описание слайда:

История появления отрицательных чисел Работа Муравлева Эльдара, ученика 6 класса РЦДО Руководитель Ходина Надежда Васильевна 2015 год

№ слайда 2 Зачатки счета теряются в глубине веков, когда ещё не было письменности. Матем
Описание слайда:

Зачатки счета теряются в глубине веков, когда ещё не было письменности. Математические знания в далёком прошлом применялись для решения повседневных задач. Не всегда результат измерения или стоимости товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, и доли меры. История возникновения отрицательных чисел очень давняя и долгая. Они появились намного позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Решение уравнений и понятие «долга» при торговых расчетах привело к появлению отрицательных чисел. Первые представления об отрицательных числах возникли еще до нашей эры, но люди долгое время не признавали их существования.

№ слайда 3 Все началось в Китае во II в. до н. э. У китайцев уже была система вычислений
Описание слайда:

Все началось в Китае во II в. до н. э. У китайцев уже была система вычислений, в которой использовались бамбуковые палочки. Обычные палочки представляли положительные числа, их китайцы называли «истинными», а палочки, покрашенные в черный цвет, олицетворяли отрицательные числа, их называли «ложными». Китайцы размещали палочки на разграфленной доске так, чтобы каждое число занимало отдельную ячейку, а каждая колонка соответствовала одному уравнению. Решали уравнения, передвигая бамбуковые палочки. Если решение состояло из обычных палочек, это было истинное число, оно принималось. Если решение состояло из черных палочек, это было ложное число, и оно отбрасывалось.

№ слайда 4 Китайский ученый Чжан Цань в книге «Арифметика в девяти главах» приводит прав
Описание слайда:

Китайский ученый Чжан Цань в книге «Арифметика в девяти главах» приводит правила действий с отрицательными числами, которые он понимает как долг, недостачу, а положительные как имущество. Положительные числа записывали тогда красным цветом, а отрицательные черным, но старались их применение свести к минимуму. Наверно, поэтому человек воспринимает положительное – как «нечто хорошее», а отрицательное – как «нечто плохое».

№ слайда 5 С ними производили вычисления и даже использовали в торговых расчетах. Пример
Описание слайда:

С ними производили вычисления и даже использовали в торговых расчетах. Пример Вы имеете 4000 рублей и покупаете товар на 6000 рублей. Результатом вычитания 4000 – 6000 является число 2000 со знаком «минус». Это отрицательное число указывает на то, что у вас образовался долг 2000 рублей. А в Индии они использовались очень широко

№ слайда 6 Брахмагупта, астроном VII века, установил правила арифметических операций с п
Описание слайда:

Брахмагупта, астроном VII века, установил правила арифметических операций с положительными и отрицательными числами, которые назвал «имуществом» и «долгом». Он также ввел число нуль в его современном понимании. Он описывал точное значение имущества и долга с помощью нуля и других девяти цифр, которые легли в основу десятичного представления чисел, используемого в настоящее время. «Долг минус нуль ― это долг. Имущество минус нуль ― это имущество. Нуль минус нуль ― это нуль. Долг, вычтенный из нуля, ― это имущество. Имущество, вычтенное из нуля, ― это долг.»

№ слайда 7 В Европе отрицательные числа не признавали очень долго, их считали «мнимыми»
Описание слайда:

В Европе отрицательные числа не признавали очень долго, их считали «мнимыми» и «абсурдными». Никаких действий с ними не совершали, а просто отбрасывали, если ответ получался отрицательным. Считали, что, если из 0 вычесть любое число, то ответом будет 0, так как ничто не может быть меньше нуля ― пустоты.

№ слайда 8 Ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. А
Описание слайда:

Ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. А если при вычислении получалось отрицательное число, считалось, что решения нет. Исключение составлял Диофант, который в III веке н.э. рассматривал отрицательные числа как «вычитаемые», а положительные как «прибавляемые» и уже умел умножать их и знал правило знаков.

№ слайда 9 В Западной Европе отрицательные числа начинают использоваться только с XIII в
Описание слайда:

В Западной Европе отрицательные числа начинают использоваться только с XIII в. Их описал Леонардо Пизанский (Фибоначчи) в 1202 году в своем произведении «Книга Абака». При этом они обозначались словами или сокращенными словами как наименования в именованных числах.

№ слайда 10 В 1544 году Михаил Штифель в книге «Полная арифметика» впервые ввел понятие о
Описание слайда:

В 1544 году Михаил Штифель в книге «Полная арифметика» впервые ввел понятие отрицательных чисел и подробно описал действия с ними. «Нуль находится между абсурдными и истинными числами».

№ слайда 11 Числовая ось В 1685 году английский математик Джон Уоллис в своём труде «Трак
Описание слайда:

Числовая ось В 1685 году английский математик Джон Уоллис в своём труде «Трактат по алгебре» впервые представил числовую ось, на которой положительные и отрицательные числа отображают расстояния от нуля в противоположных направлениях. Он показал, что отрицательные числа нельзя считать «ни бесполезными, ни абсурдными». «...если человек отойдет от ноля вперед на пять ярдов, а затем вернется назад на восемь ярдов, то он «переместится на позицию, которая на 3 ярда дальше, чем ничто. А значит, -3 ― это та же точка на линии, что и +3, но не вперед, как должно быть, а назад».

№ слайда 12 Рене Декарт тоже в XVII веке предложил откладывать отрицательные числа на циф
Описание слайда:

Рене Декарт тоже в XVII веке предложил откладывать отрицательные числа на цифровой оси слева от нуля. С этого времени отрицательные числа стали использовать, хотя еще долго многие ученые отрицали их.

№ слайда 13 Гаусс, Уильман Гамильтон и Герман Грассман В 1831 году Гаусс назвал отрицател
Описание слайда:

Гаусс, Уильман Гамильтон и Герман Грассман В 1831 году Гаусс назвал отрицательные числа абсолютно равнозначными с положительными. А то, что не все действия с ними можно совершать, не считал чем -то страшным (с дробями, например, тоже не все действия можно делать). С этого времени отрицательные числа получили всеобщее признание и современную форму обозначения.

№ слайда 14 Понадобилось несколько лет, чтобы идея Уоллиса получила широкое распространен
Описание слайда:

Понадобилось несколько лет, чтобы идея Уоллиса получила широкое распространение, но теперь цифровая ось ― самая успешная разъяснительная схема всех времен. Теперь мы видим отрицательные числа на числовой оси, и у нас нет трудностей с тем, чтобы представить себе, что это такое. Сейчас уже никто не сомневается в их реальности.  Мы принимаем отрицательные числа с числовой осью, а затем узнаем поразительную новость: Минус, умноженный на минус, дает плюс. Вот это да! Современное понимание отрицательных чисел

№ слайда 15 Числовая ось Тока O разбивает прямую на два луча. Выберем единичный отрезок и
Описание слайда:

Числовая ось Тока O разбивает прямую на два луча. Выберем единичный отрезок и примем точку O за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставит перед координатами на одном луче знак +, а перед координатами на другом луче знак -. Числа со знаком + называют положительными. Пишут: +1, +5, +3,6. Числа со знаком " - " называют отрицательными. Пишут: -1, -5, -3,6. Для краткости записи обычно опускают знак + перед положительными числами и вместо +7 пишут 7.

№ слайда 16 Координаты Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и н
Описание слайда:

Координаты Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой. Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки. Начало отсчета (начало координат) - точка O изображает 0 (нуль). Само число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных. Например, точка (3) расположена на расстоянии 3 правее точки О, а точка (-3) расположена на расстоянии 3 левее точки О.

№ слайда 17 Применение отрицательных чисел Например, при указании численного значения тем
Описание слайда:

Применение отрицательных чисел Например, при указании численного значения температуры приходится дополнительно пояснять: 20 градусов тепла (выше нуля) или холода (ниже нуля). Это для физиков неудобно – ведь слова в формулу не подставишь! Поэтому в физике применяются шкалы с отрицательными числами. Больше всего отрицательные числа встречаются в точных науках, в математике и физике. У них множество разных областей применения, кроме подсчета долгов, от графиков до термометров.

№ слайда 18 В географии высота гор измеряется с помощью положительных чисел (выше уровня
Описание слайда:

В географии высота гор измеряется с помощью положительных чисел (выше уровня моря), а глубина воды с помощью отрицательных чисел (ниже уровня моря). В шкале высот за нулевую принимается высота поверхности воды в Мировом океане. Эта шкала используется в геодезии и картографии.

№ слайда 19 В истории отрицательные числа чаще заменяют словами «до нашей эры», а пишут «
Описание слайда:

В истории отрицательные числа чаще заменяют словами «до нашей эры», а пишут «до н.э.».

№ слайда 20 «Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками» Если уж захочется ва
Описание слайда:

«Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками» Если уж захочется вам сложить Числа отрицательные, нечего тужить: Надо сумму модулей быстренько узнать. К ней потом знак «минус» взять да приписать. Если числа с разными знаками дадут, Чтоб найти их сумму, все мы тут как тут. Больший модуль быстро очень выбираем. Из него мы меньший вычитаем. Самое же главное – знак не позабыть! - Вы какой поставите? – мы хотим спросить - Вам секрет откроем, проще дела нет, Знак, где модуль больше, запиши в ответ.

№ слайда 21 Правила сложения положительных и отрицательных чисел Минус с минусом сложить,
Описание слайда:

Правила сложения положительных и отрицательных чисел Минус с минусом сложить, Можно минус получить. Если сложишь минус, плюс, То получится конфуз?! Знак числа ты выбирай Что сильнее, не зевай! Модули их отними, Да все числа помири!

№ слайда 22 Правила умножения можно истолковать и таким образом: «Друг моего друга - мой
Описание слайда:

Правила умножения можно истолковать и таким образом: «Друг моего друга - мой друг»: + ∙ + = + . «Враг моего врага - мой друг»: ─ ∙ ─ = +. «Друг моего врага - мой враг»: + ∙ ─ = ─. «Враг моего друга – мой враг»: ─ ∙ + = ─. Или: Знак умножения есть точка, в ней три знака: _ + _ , + _ _ , + _+ Прикрой из них два, третий даст ответ. Например. Как определить знак произведения 2∙(-3)? Закроем руками знаки «плюс» и «минус». Остаётся знак «минус»

№ слайда 23  Презентация подготовлена по материалам интернета. Конец. Спасибо за внимание.
Описание слайда:

Презентация подготовлена по материалам интернета. Конец. Спасибо за внимание.

Общая информация

Номер материала: ДБ-180343

Похожие материалы